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罗尔夫·布兰德尔;丹妮拉·布布洛尼;英格丽德·赫普

所有素数的根模为（p\）的多项式。 （英语） Zbl 0979.12001号

J.群论 4，第2期，233-239（2001）.
如果存在两个合适的子群，使得（G）是它们的共轭集的集合理论并，则称有限群（G）可覆盖。作者证明了对称群（S_n）是可覆盖的，当且仅当（3leq-nleq6）。因此，以下结果成立：设（f（X）是一个整数多项式，它对所有素数（p）都有根模。如果\（f\）是\（\ell\）不可约因子的乘积，其中没有一个是线性的，那么\（\ll\geq 2\）。如果对于某些（n），有理数上的Galois群与（S_n）同构，则为（3leqn\leq6）。
审核人：格哈德·科沃尔（维也纳）

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MSC公司：

12E05型 一般域中的多项式（不可约性等）
20B30码 对称组
20D99年 抽象有限群
11二氧化碳 数论中的多项式

关键词：

模素数的根;可覆盖群;对称群;整数多项式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛R.Brandl｝等人，《群论4》，第2期，第233-239页（2001年；Zbl 0979.12001）
全文： 内政部

参考文献：

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