J.玛丽斯卡。;罗兹洛兹尼克，M。;M.图马。 Schur补系统在混合网格有限元逼近势流体流动问题中的应用。 （英语） Zbl 0978.76052号 SIAM J.科学。计算。 22，第2期，704-723（2000）. 作者小结：将描述多孔介质中潜在流体流动问题的达西定律和连续性方程的混合有限元离散化，得到了压力和速度分量的对称不定线性系统。作为一种求解方法，我们考虑了基于连续块消除的三个舒尔补码系统的约简。分别消除速度和压力变量，形成第一和第二Schur补码矩阵，通过消除混合方法中的部分拉格朗日乘子，得到第三Schur补码矩阵。根据离散化参数详细研究了这些连续Schur补矩阵的结构性质。基于这些结果，估计了直接求解方法的计算复杂度，并与应用于Schur补系统的迭代共轭梯度法的计算成本进行了比较。结果表明，由于特殊的块结构，连续Schur补矩阵的谱性质不会恶化，基于块消除和后续迭代解的方法是合理的。数值实验验证了理论结果。审核人：A.梅斯特（汉堡） 引用于17文件 MSC公司： 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流 76B10型 射流和空腔、空化、自由流线理论、进水问题、翼型和水翼理论、晃动 65层10 线性系统的迭代数值方法 65层50 稀疏矩阵的计算方法 关键词：稀疏线性系统;预处理共轭残差;混合有限元离散化;达西定律;连续性方程;潜在流体流动;多孔介质;对称不定线性系统;连续块消除;舒尔补矩阵;拉格朗日乘数;迭代共轭梯度法 软件：LAPACK公司;mctoolbox软件;MESHPART公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Maryska}等人，SIAM J.Sci。计算。22，第2号，704--723（2000；Zbl 0978.76052） 全文： DOI程序