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杰弗里·拉加里亚斯。;詹姆斯·里兹（James A.Reeds）。;王，杨

（n）-立方体指数的正交基。 （英语） Zbl 0978.42007号

杜克大学数学。J。 103，第1期，25-37（2000）.
考虑（{mathbbR}^d）中的单位立方体。这里证明了集（Lambda\substeq{mathbbR}^d）是（Q）的平铺集（即集（Q+\Lambda\），（Lambda\in\Lambda\，是非重叠的，并填充空格）当且仅当集（E_\Lambda={\exp{（2\pii\Lambda \cdot x）}:\Lambda\in\lambada\}）是（L^2（Q）中的完全正交基。
这与Fuglede的一个猜想有关，该猜想指出，对于第1卷空间中的一个域（Omega），如果且仅当（Omega\）可以被转换以平铺空间时，（L^2（Omeca）的这种基础存在。
审核人：Mihail Kolountzakis（克里特岛）

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MSC公司：

42B05型 傅里叶级数和多变量系数
52C22号 （n）维平铺（离散几何的方面）
11千米70 概率数论中的调和分析与概周期性
47甲13 多变量算子理论（谱、Fredholm等）

关键词：

标准正交基;指数;瓷砖套装;福格勒猜想
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\textit{J.C.Lagarias}等人，杜克数学。J.103，第1号，25-37（2000；Zbl 0978.42007）
全文： 内政部

参考文献：

[1] B.Fuglede，交换自共轭偏微分算子和群论问题，J.Funct。分析。16 (1974), 101–121. ·Zbl 0279.47014号 ·doi:10.1016/0022-1236（74）90072-X
[2] K.Gröchenig和H.Razafinjatovo，《关于Landau采样和带限函数插值的必要密度条件》，J.London。数学。Soc.（2）54（1996），557–565·Zbl 0893.42017号 ·doi:10.1112/jlms/54.3557
[3] A.Iosevich和S.Pedersen，单位立方体的光谱和瓷砖特性，国际。数学。Res.Notices 1998，819–828·Zbl 0926.52020号 ·doi:10.1155/S1073792898000506
[4] P.E.T.Jorgensen和S.Pedersen，有限测度中Borel集的谱理论，J.Funct。分析。107 (1992), 72–104. ·Zbl 0774.42021号 ·doi:10.1016/0022-1236（92）90101-N
[5] –. –. –. –., 多变量傅里叶级数的群理论和几何性质，说明。数学。11 (1993), 309–329. ·Zbl 0797.42019号
[6] –. –. –. –., 笛卡尔坐标系中的谱对，J.Fourier Anal。申请。5 (1999), 285–302. ·Zbl 1050.42016年 ·doi:10.1007/BF01259371
[7] O.H.Keller，《瓦尔弗伦的劳斯庄园》，J.Reine Angew。数学。163 (1930), 231–248.
[8] M.Kolountzakis，包装，瓷砖，正交性和完整性，预印本，http://xxx.lanl.gov/abs/math.CA/9904066。 ·Zbl 1027.52013年 ·doi:10.1112/S0024609300007281
[9] J.C.Lagarias和P.Shor，Keller的立方块猜想在高维中是错误的，Bull。阿默尔。数学。Soc.（N.S.）27（1992），279-283·Zbl 0759.52013年 ·doi:10.1090/S0273-00979-1992-00318-X
[10] J.C.Lagarias和Y.Wang，有限交换群的谱集和因子分解，J.Funct。分析。145 (1997), 73–98. ·兹比尔0898.47002 ·doi:10.1006/jfan.1996.3008
[11] H.Landau，某些整函数采样和插值的必要密度条件，数学学报。117 (1967), 37–52. ·Zbl 0154.15301号 ·doi:10.1007/BF02395039
[12] –.–.–.–。，采样、数据传输和奈奎斯特速率。IEEE 55（1967），1701-1706。
[13] S.Pedersen，交换自伴偏微分算子的谱理论，J.Funct。分析。73 (1987), 122–134. ·Zbl 0651.47038号 ·doi:10.1016/0022-1236（87）90061-9
[14] –. –. –. –., 谱集的谱是一个带基的晶格，J.Funct。分析。141 (1996), 496–509. ·Zbl 0931.47002号 ·doi:10.1006/jfan.1996.0139
[15] O.Perron，U ber lückenlose Ausfüllung des \（n）-dimensionalen Raumes durch kongruente Würfel，数学。Z.46（1940），1-26。；二、数学。Z.46（1940），161-180·doi:10.1007/BF01181436
[16] E.M.Stein和G.Weiss，欧几里德空间傅里叶分析导论，普林斯顿数学。序列号。32，普林斯顿大学出版社，普林斯顿，1971年·Zbl 0232.42007号
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