顺科夫，V.P。 A.V.罗日科夫。（编辑） \（T_0）-组。编辑：A.V.Rozhkov。（\（T_0）-肮脏。） （俄语） Zbl 0978.20018号 新西伯利亚：Nauka，Sibirskaya Izdatel'skaya Firma RAN.177 p.（2000）。 1959年，P.S。Novikov证明了自由Burnside群（B（m，n））是无限的，其中（m\geq2）和（n）足够大。从那时起，关于局部有限性的许多结果出现了。所有这些结果都具有相同的结构：如果周期群满足某些附加条件，则该群是局部有限的。在正在审查的书中，证明了一个类似的结果。包含对合（i）的群称为（T_0）群，如果（G）满足以下条件：（1）对于所有（G中的G）子群（i，i^G）是有限的；（2） \（G\）的Sylow 2-子群是循环的或广义的四元数群；（3） 中心化子（C_G（i））是无限的，集（C_G（i）：|s|\）是有限的，是（G\）的子群；（4） \（G\）的每个非平凡\（（i）\）稳定有限子群的正规化器要么是\（C_G（i）\）的子群，要么其有限阶元素集是具有阿贝尔Frobenius核和偶阶有限Frobenius补的Frobenius群；（5） 如果（C_G（i）不=G\），并且如果（G\中的C\减去C_G的（i）\），\（C^i=C^{-1}\），则存在一个元素\（C_G\（i）中的s_C\），使得\（语言C，C^{s_C}\范围\）是无限的\（pi（G））是（G）的有限子群阶的所有素因子的集合。以下定理是这本书的主要结果：定理1。设（G）是群，设（a）是素数阶（p）的元素，且（a）满足下列条件：（1）对于（G），子群（a，a，G）是有限的，几乎所有子群都是可解的；（2） （C_G（a））的有限阶元集是有限的；（3） （G）的每个（a）稳定有限子群的正规化子的有限阶元集是一个子群；（4） 如果（p\ not=2\）、（q\ in\ pi（G）\）和（q\ not=p\），则（G\）的每个\（（a）\）-稳定初等Abelian\（q\）-子群是有限的。那么，要么（G）的有限阶元素集是一个几乎幂零的子群，要么（G\）是一个（T_0）-群和（p=2）。作者还证明了以下显著的定理2。设（G）是群，设（a）是素数阶（p）的元素，且（a）满足下列条件：（1）对于（G），子群（a，a，G）是有限的，几乎所有子群都是可解的；（2） 扶正器（C_G（a））是有限的；（3） 如果\（p\ not=2\），\（q\ in\pi（G）\），和\（q\not=p\），则每个\（（a）\）-稳定的初等Abelian\（q）-子群是有限的。则（G）是一个挠几乎幂零群。作为定理2的推论，得到了以下结论：定理3。一个非平凡的有限生成群是有限的当且仅当它包含一个阶元，使得该元满足定理2的条件（1）-（3）。不幸的是，由于许多印刷错误和未定义的符号，这本书的文本不容易理解。审核人：E.P.Vdovin（新西伯利亚） 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 20层50 周期群；局部有限群 20E25型 组的局部属性 20-02 与群论有关的研究综述（专著、调查文章） 20F05型 组的生成器、关系和表示 20E34年 群的一般结构定理 20E07年 子群定理；子群增长 关键词：对合群;几乎幂零群;FC-群体中心;\（SF）-组;Chernikov群;释放Burnside组;有限性条件;局部有限性;\（T_0\）-组;有限生成群;有限阶元 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.P.Shunkov}和\textit{A.V.Rozhkov}（编辑），（T_0）-gruppy（俄语）。新西伯利亚：Nauka，Sibirskaya Izdatel'skaya Firma RAN（2000；Zbl 0978.20018）