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线性算子铅笔\(A-\lambda B\),具有离散光谱。 (英语) Zbl 0977.47012号

研究了在两个Banach空间之间作用的有界非自伴算子\(A\),\(B\)的pencill\(L(\lambda)=A-\lambda B\),\(\lambda\in\mathbb{C}\)的谱性质\(B)不假定为内射或满射。假设(L)的预解式具有一定的多项式增长性。研究了特征向量和相关向量的极小性、完备性和基本性质。

MSC公司:

47A56型 值为线性算子的函数(算子值函数和矩阵值函数等,包括解析函数和亚纯函数)
47A75型 线性算子的特征值问题
47A70型 线性算子的(广义)特征函数展开;操纵希尔伯特空间
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全文: 内政部

参考文献:

[1] [BC]Baskakov,A.G.,Chernyshov,K.I.:线性闭算子对的谱理论;in:光谱和进化问题,第八届克里米亚秋季数学学校会刊第8卷,塔夫里亚出版社,Simferopol 1998。
[2] [Ba]Bauer,G.:Störungstehorie für diskrete Spektraloperon und Anwendungen in der nichtlinearen Spektraltheorie;雷根斯堡大学论文;雷根斯堡,1983年·Zbl 0543.47011号
[3] [Ci]Ciarlet,P.G.:多结构中的板和接头;里奇。数学。申请。14,Masson,Paris,Springer Verlag,Berlin 1990年。
[4] [C] Collatz,L.:Eigenwertaufgaben mit technischen Anwendungen;Akademische Verlagsgesellschaft Geest&Portig,莱比锡,1963年·Zbl 0035.17504号
[5] [Ga]Gantmacher,F.R.:矩阵理论的应用;Interscience Publishers,纽约,1959年·Zbl 0085.01001号
[6] [DS]Dunford,N.,Schwartz,J.T.:线性算子,第二部分;Interscience Publishers,纽约,伦敦,1963年·Zbl 0128.34803号
[7] [GhP]Gheorgiu,C.,Pop,I.S.:水动力稳定性问题的修正Chebyshev-tau方法;《近似与优化》,《近似与优化国际会议论文集》(罗马尼亚)-ICOR(1996),第二卷,119-126。
[8] [Gl]Glazman,I.M.:关于耗散算子本征元系统的可展性;Uspekhi Mat.Nauk 13(1958),179-181(俄语)。
[9] [GGK]Gohberg,I.C.,Goldberg,S.,Kaashoek,M.A.:线性算子类第一卷;算子理论:高级应用。49,Birkhäuser,1990年巴塞尔。
[10] [GK]Gohberg,I.C.,Krein,M.G.:线性非自伴算子理论导论;AMS传输。数学。专著18(1969年)·Zbl 0181.13503号
[11] [GM]Gohberg,I.C.,Markus,A.S.:Banach和Hilbert空间中基的稳定性;发行日期:。阿卡德。诺克摩尔达夫。SSR 5(1962),17-35(俄语)。
[12] [Ka]Kato,T.:线性算子的扰动理论;施普林格出版社,1966年,柏林·Zbl 0148.12601号
[13] [Ke1]Keldysh,M.V.:某些类非自洽方程的特征值和特征函数;多克。阿卡德。诺克SSR 77:1(1951),11-14。
[14] [Ke2]Keldysh,M.V.:关于某些非自洽算子的特征函数的完备性;Uspekhi Mat.Nauk 27(1971),15-41(俄语);英语。翻译:俄罗斯数学。调查27(1971),15-44。
[15] [Kr]Krein,M.G.:耗散算子根向量系统的完备性准则;Uspekhi Mat.Nauk 14(1959),145-152(俄语);英语。翻译:阿默尔。数学。社会事务处理。(2) 26 (1963).
[16] 莱文,B.Ya.:整函数零点的分布;Gostekhizdat,莫斯科,1956年(俄语);英语。翻译:AMS传输。数学。专著5(1972年)。
[17] [L1]Lidskii,V.B.:具有离散谱的算子的特征元和邻接元系统的完备性定理;多克。阿卡德。Nauk SSSR 119(1958),1088-1091(俄语);英语。翻译:阿默尔。数学。社会事务处理。(2) 47 (1965), 37-41.
[18] [L2]Lidskii,V.B.:具有离散谱的非elfadjoint算子根子空间系统的完备性条件;特鲁德。莫斯科。材料压扁。8(1959年),83-120(俄语);英语。翻译:阿默尔。数学。社会事务处理。(2) 34 (1963).
[19] [L3]Lidskii,V.B.:具有迹的非自伴算子;多克。阿卡德。Nauk SSSR 125(1959),485-487(俄语);英语。翻译:阿默尔。数学。社会事务处理。(2) 47 (1965).
[20] [L4]Lidskii,V.B.:非自洽椭圆算子主函数的Fourier级数展开;Mat.Sb.57(99)(1962),137-150(俄语)。
[21] [L5]Lidskii,V.B.:关于非自洽算子主向量中级数的可和性;特鲁德。莫斯科。材料观察。11(1962),3-35(俄语);英语。翻译:阿默尔。数学。社会事务处理。(2) 40 (1964).
[22] [Li]Lin,C.C.:水动力稳定性理论;剑桥大学出版社,剑桥1955年·Zbl 0068.39202号
[23] [M1]Markus,A.S.:耗散算子根向量的基础;多克。阿卡德。Nauk SSSR 132(1960),524-527(俄语);英语。翻译:苏联数学。多克。1 (1960), 599-602.
[24] [M2]Markus,A.S.:微扰自伴算子根向量的展开;多克。阿卡德。Nauk SSSR 142(1962),538-541(俄语);英语。翻译:苏联数学。多克。3 (1962), 104-108.
[25] [M3]Markus,A.S.:Banach空间中线性算子根向量组完备性的一些准则;Mat.Sb.(N.S.)70(1966),526-561(俄语);英语。翻译:阿默尔。数学。社会事务处理。(2) 85 (1970), 51-91.
[26] [M] 马库斯:多项式算子铅笔理论简介;AMS传输。数学。专著71(1988)。
[27] [Ma1]Matsaev,V.I.:关于一类紧算子;多克。阿卡德。Nauk SSSR 139(1961年),548-551(俄语);英语。翻译:苏联。数学。多克。2 (1961).
[28] [Ma2]Matsaev,V.I.:关于紧算子根子空间完备性的几个定理;多克。阿卡德。Nauk SSSR 155(1964),273-276(俄语);英语。翻译:苏联。数学。多克。5(1964年)。
[29] [MM]Mennicken,R.,Möller,M.:非自伴边界特征值问题;Elsevier Science Publishing Company(North-Holland),阿姆斯特丹(即将推出)。
[30] [Mu]Mukminov,B.R.:关于耗散核本征函数的展开;多克。阿卡德。Nauk SSR 99(1954),499-502(俄语)。
[31] [N1]奈马克,M.A.:关于Hilbert空间中线性算子的特征向量和邻接向量组完备性的一些准则;多克。阿卡德。Nauk SSSR 98(1954),727-730(俄语)。
[32] [N2]奈马克,M.A.:非自伴算子的谱分析;阿默尔。数学。社会事务处理。(2) 20 (1962), 55-75.
[33] [Sh1]Shkalikov,A.A.:边界条件下具有参数的常微分方程的边值问题;英语。翻译:J.索夫。数学。33:6 (1986), 1311-1342. ·Zbl 0609.34019号 ·doi:10.1007/BF01084754
[34] [Sh2]Shkalikov,A.A.:希尔伯特空间中的椭圆方程及其相关的谱问题;英语。翻译:J.索夫。数学。51:4 (1990), 2399-2467. ·Zbl 0703.34083号 ·doi:10.1007/BF01097162
[35] [ST1]Shkalikov,A.A.,Tretter,C.:Kamke问题。本征函数的性质;数学。纳克里斯。170 (1994), 251-275. ·Zbl 0813.34071号 ·doi:10.1002/mana.19941700118
[36] [ST2]Shkalikov,A.A.,Tretter,C.:线性铅笔的光谱分析N-?常微分算子的P;数学。纳克里斯。179 (1996), 275-305. ·Zbl 0862.34058号 ·doi:10.1002/mana.19961790116
[37] [Si]Singer,I.:Banach空间I,II中的基;施普林格出版社,1970年,柏林-海德堡-纽约·Zbl 0198.16601号
[38] [T1]特雷特,C.:开-非线性边界特征值问题;《数学研究》,第71卷,Akademie Verlag,柏林,1993年·Zbl 0785.34054号
[39] [T2]Tretter,C.:线性pencilsN-?的非自伴谱问题?带?的常微分算子的P-线性边界条件:完整性结果,积分方程算子理论26(1996),222-248·Zbl 0862.34057号 ·doi:10.1007/BF01191859
[40] [T3]Tretter,C.:微分方程系统的谱问题+A 0 y=?A 1 y与-多项式边界条件;数学。纳克里斯。,提交。
[41] [T4]Tretter,C.:微分方程的边界特征值问题N?=?P?和-多项式边界条件;J.微分方程,提交。
[42] [Y] Young,R.M.:非简谐傅里叶级数简介;学术出版社,纽约伦敦多伦多悉尼旧金山1980·Zbl 0493.42001号
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