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Gennady Lyubeznik;凯伦·史密斯（Karen E.Smith）。

关于测试理想与本地化和完备性的转换。 （英语） Zbl 0977.13002号

事务处理。美国数学。Soc公司。 353，第8号，3149-3180（2001）。
设（R）是一个包含素特征域（p>0）的Noetherian环。设\（N\hookrightarrow M\）是\（R\）-模\（M\）中子模\（N\）的包含。（M\）中的\（N\）的紧闭包\（N_M^*\）是\（M \）的子模，由所有元素\（M\中的x）组成，其中存在不包含在\（R\）的任何最小素数中的\。（R）的测试理想，用（tau）表示，由消除所有有限生成的（M）和（M）的所有子模（N）的所有元素（R中的c）组成。
本文的第二作者证明了在完全局部Cohen-Macaulay环的情况下，通过局部化保持了测试理想的性质[K·E·史密斯，事务处理。美国数学。Soc.347，No.9，3453-3472（1995；Zbl 0849.13003号)]. 我们知道在Gorenstein环中，剩余场的内射壳与局部上同调模同构，因此具有Frobenius的自然作用。这将在\（E\）上放置一个自然的\（R\{F\}\）-模块结构，其中\（R\（F\}）是\（\text）的子环{结束}_{\mathbb Z}（R）\）由\（R\）和Frobenius运算符\（F\）生成。对于完备性是一个域的Gorenstein局部环，证明了（R\{F\}）-模（E\）具有唯一的最大真本子模，其零化子（R\）是测试理想。使用这种（R\{F\}）-模结构，完整局部Gorenstein域的测试理想在局部化下表现良好。
方法K.E.史密斯的论文[loc.cit.]对非Gorenstein环进行了分解，因为一般来说，在（E）上似乎不存在自然的（R\{F\}）结构。本文考虑了\（E\）上的所有\（R\｛F\｝\）模结构。设\（R\）是一个降环，它本质上是素数特征的优秀正则局部环上的有限型。然后证明了（R）的测试理想与局部化是相通的。
审核人：Siamak Yassemi（德黑兰）

引用于5评论
引用于61文件

MSC公司：

13A35型 特征（p\）方法（Frobenius自同态）及其约简；紧密闭合
13层40层 出色的戒指
13年上半年 特殊类型（Cohen-Macaulay、Gorenstein、Buchsbaum等）
13架C99 交换环中的模和理想理论

关键词：

紧密闭合;测试理想值;本地化;弗罗贝尼乌斯行动;特征\（p\）;科恩-麦考利环;非Gorenstein环;素特征的优良正则局部环

引文：

Zbl 0849.13003号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Lyubeznik}和\textit{K.E.Smith}，翻译。美国数学。Soc.353，No.8，3149--3180（2001；Zbl 0977.13002）
全文： 内政部

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