V.D.米尔曼。;A.帕约尔。 非对称凸体的熵和渐近几何。 （英语） Zbl 0974.52004号 高级数学。 152，第2期，314-335（2000）. 本文的简短版本（无证据）发表于[C.R.Acad.Sci.，Paris，SéR.I，Math.329，No.4，303-308（1999；Zbl 0964.52006年)].我们引用了相应的综述：作者将Banach空间局部理论中的一些基本结果从中心对称凸体的设置扩展到非对称情况。主要工具是描述凸体质心周围体积行为的不等式。应用程序关注凸体及其极点的覆盖数（熵）、商子空间定理的非对称版本，以及非对称凸体的（M）-椭球的存在性和性质。审核人：沃尔夫冈·威尔（卡尔斯鲁厄） 引用于1审查引用于43文件 理学硕士： 52A20型 维的凸集（包括凸超曲面） 52A40型 凸几何中涉及凸性的不等式和极值问题 46个B07 Banach空间的局部理论 关键词：随机投影;熵;\（M\）-椭球;质心;凸体 引文：兹比尔0964.52006 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.D.Milman}和\textit{A.Pajor}，高级数学。152，No.2，314--335（2000；Zbl 0974.52004） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Bourgain，J。；Milman，V.，《凸对称体的新体积比性质》，发明。数学。，88, 319-340 (1987) ·Zbl 0617.52006号 [2] 菲吉尔，T。；林登斯特劳斯，J。；Milman，V.，凸体近似球面截面的尺寸，数学学报。，139, 53-94 (1977) ·Zbl 0375.5202号 [3] Grünbaum，B.，凸集的对称测度，凸性过程。。凸性过程。，交响乐。纯数学。，7（1963），美国。数学。《普罗维登斯法典》，第233-270页·Zbl 0142.20503号 [4] König，H。；Milman，V.，《关于凸体的覆盖数》，《数学讲义》（1987），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约/柏林，第82-95页·Zbl 0623.52008号 [5] Leindler，L.，关于Hölder不等式的某种逆命题。二、 科学学报。数学。，33, 217-223 (1972) ·Zbl 0245.26011号 [6] 利特瓦克，A.E。；米尔曼，V.D。；Pajor，A.，拟凸体的覆盖数和“低M*-估计”，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，1271499-1507（1999）·Zbl 0948.52005号 [7] Milman，V.，Brunn-Minkowski不等式的逆形式及其在赋范空间局部理论中的应用，C.R.Acad。科学。Sér。I、 302，25-28（1986年）·Zbl 0604.52003年 [8] Milman，V.，同构对称和几何不等式，GAFA研讨会笔记。GAFA研讨会笔记、数学课堂笔记。，1317（1988），《斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格纽约/柏林》，第107-131页·Zbl 0652.52008号 [9] V.Milman，《高维凸性理论中令人惊讶的几何现象》，摘自《ECM 2会议录》，布达佩斯，1996年，第11卷，第73-91页，PM 169，Birkhäuser，巴塞尔。；V.Milman，《高维凸性理论中令人惊讶的几何现象》，载于《ECM2会议录》，布达佩斯，1996年，第11卷，第73-91页，PM 169，Birkhäuser，巴塞尔·Zbl 0938.52006号 [10] Milman，V.，有限维赋范空间的子空间的几乎欧几里德商空间，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，94，445-449（1985）·Zbl 0581.46014号 [11] Milman，V。；Schechtmann，G.，有限维赋范空间的渐近理论，数学讲义。（1986），《施普林格·弗拉格：施普林格尔·弗拉格纽约/柏林》·Zbl 0606.46013号 [12] Milman，V。；Schechtman，G.，有限维赋范空间的全局与局部渐近理论，杜克数学。J.，90，73-93（1997）·Zbl 0911.52002号 [13] Pisier，G.，《凸体体积与巴拿赫空间几何》（1989），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0698.46008号 [14] Prékopa，A.，《对数凹测度与函数》，《科学学报》。数学。，34, 335-343 (1973) ·Zbl 0264.90038号 [15] M.Rudelson，非对称凸体与MM（毫米）积极性; M.Rudelson，非对称凸体与MM（毫米）积极性·Zbl 0959.52008年 [16] 罗杰斯，C.A。；Shephard，G.C.，凸体的差异体，Arch。数学。，8, 220-233 (1957) ·Zbl 0082.15703号 [17] 罗杰斯，C.A。；Shephard，G.C.，与给定凸体相关的凸体，J.London Math。《社会学杂志》，33，270-281（1958）·Zbl 0083.38402号 [18] 罗杰斯，C.A。；Zong，C.，通过凸体的平移覆盖凸体，Mathematika，44，215-218（1997）·Zbl 0884.52018号 [19] Santaló，L.A.，葡萄牙，《第二维度》。数学。，155-161年8月（1949年）·Zbl 0038.35702号 [20] Spingarn，J.E.，凸集的截面和投影不等式，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，1181219-1224（1993）·Zbl 0779.52011 [21] Tomczak-Jaegermann，N.，Banach-Mazur距离和有限维算子理想（1988），皮特曼：皮特曼伦敦·Zbl 0721.46004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。