新泽西州希钦。 爱因斯坦度量和eta-invariant。 （英文） Zbl 0973.53519号 波尔。Unione Mat.意大利语。，七、。序列号。，B类 11，第2号，补遗，95-105（1997）. 本文讨论的主要问题是，（S^3）上给定的共形结构是否或何时由（B^4）上的自对偶爱因斯坦度量导出。这种共形结构被称为具有正频率。作者证明，为了实现这种情况，签名算子的eta不变量必须是非正的。在本文的第二部分中，针对特定示例（不一定是上述特殊情况）给出了eta不变量的显式计算。根据Kronheimer、Pedersen和LeBrun的工作，证明了\（S^3\cong\text{SU}（2）\）上的任何左不变共形结构都具有正频率，并给出了由具有非平凡拓扑的4-流形上的自对偶Einstein度量诱导的3-流形上的共形结构的例子。审核人：Thalia D.Jefferes（MR 98g:53085） 引用于1审查引用于20文件 MSC公司： 53元25角 特殊黎曼流形（爱因斯坦、佐佐木等） 58J28型 Eta不变量、Chern-Simons不变量 关键词：共形结构;自对偶爱因斯坦度量;eta不变量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.J.Hitchin}，波尔。Unione Mat.意大利语。，七、。序列号。，B 11，编号2，95--105（1997；Zbl 0973.53519）