Johannes Huebschmann Lie-Linehart代数、Gerstenhaber代数和Batalin-Vilkovisky代数。 （英语） Zbl 0973.17027号 安·Inst.Fourier 48，第2期，425-440（1998年）. 小结：对于任何李-线性代数（（A，L）），外（A）-代数（Lambda_A L）上的B（atalin）-V（ilkovisky）代数结构（部分）与（A）上的右（A，L）-模结构双向对应；同样，Gerstenhaber代数（Lambda_A L）的生成元与（A）上的右连接（A，L）相对应。当\（L\）作为\（A\）-模投射时，给定\（Lambda_A L\）上的B-V代数结构\（部分\），B-V代数的同调（（Lambda _A L，部分）\）与\（A \）中系数的\（L \）的同调一致，参考由\（部分_）确定的右\（A，L）-模结构。当（L）也是有限秩的时，（Lambda_A^nL）上的（A，L）-连接与（A）上的右（A，L-）-连接之间以及（Lambda _A^nL\）上的左（A，L\）-模结构与（A，）上的右模结构之间存在双射对应。因此，在（Lambda_A^nL）上的（A，L）-连接和（Lambda _A L\）上Gerstenhaber括号的生成元之间，以及在（Lampda_A^n L\）的模结构和（Lambeda_A L~）上的B-V代数结构之间，存在双射对应。这样的B-V代数（（Lambda_a L，偏）的同调性与（L）的上同调一致，其中系数在（Lambda _a ^n L）中，参照由（偏）决定的左（a，L）模结构。讨论了泊松结构和微分几何的一些应用。 引用于2评论引用于53文件 MSC公司： 17B55号 李（超）代数中的同调方法 第17页第56页 李（超）代数的上同调 17B66型 向量场李代数和相关（超）代数 17B63型 泊松代数 第53页第17页 泊松流形；泊松群胚和代数体 关键词：李·林哈特代数;Gertenhaber代数;Batalin-Vilkovisky代数;抽象的左右连接;Lie-Linehart代数的上同调对偶;泊松结构 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Huebschmann}，《傅里叶年鉴》48，第2期，425--440（1998；Zbl 0973.17027） 全文： 内政部 arXiv公司 Numdam编号 欧洲DML 参考文献： [1] [1] 和，量子化规范理论与线性相关的发电机，物理。修订版，D 28（1983），2567-2582。 [2] [BHP]，，《短期内哥德巴赫问题的例外集——筛分方法》 [3] [3] 规范代数的存在性定理，Jour。数学。物理。，26 (1985), 172-184. [4] [4] 、和、Transverse测度、模类和李代数体的上同调对、预印本·Zbl 0968.58014号 [5] [5] ，结合环的上同调结构，数学年鉴。，78 (1963), 267-288. ·Zbl 0131.27302号 [6] [6] 和，代数，双代数，量子群和代数变形，In:变形理论和量子群在数学物理中的应用，M.Gerstenhaber和J.Stasheff编辑，Cont.Math。，AMS，普罗维登斯，134（1992），51-92·Zbl 0788.17009号 [7] [7] 《巴塔林·维尔科维斯基代数和二维拓扑场理论》，《数学通讯》。物理。，195 (1994), 265-285. ·Zbl 0807.17026号 [8] [8] ，相对同调代数，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，82（1956），246-269·Zbl 0070.26903号 [9] [Hu]，线性代数群，GTM 21，柏林，海德堡，纽约，施普林格（1975）·Zbl 0699.53037号 [10] [10] ，Lie-Linehart代数和模类的对偶性，预印本dg-ga/9702008，1997·兹比尔1034.53083 [11] [11] ，和，纯代数和应用代数的微分同调代数和齐次空间J.，5（1974），113-185·Zbl 0364.18008号 [12] [12] 《精确Gerstenhaber代数与李双代数》，《应用数学学报》，41（1995），153-165·Zbl 0837.17014号 [13] [13] 《Crochet de Schouten-Nijenhuiset上同调》，载于《E.Cartan et les Mathematiciens d'aujourd'hui，里昂，25-29 Juin》，1984年，霍尔斯·埃斯特里斯克（1985）251-271·Zbl 0615.58029号 [14] [14] 《关于字符串理论的BRST-代数结构的新观点》，《数学通论》。物理。，154 (1993), 613-646. ·Zbl 0780.17029号 [15] [15] ，一般交换代数的微分形式，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，108（1963），195-222·Zbl 0113.26204号 [16] [16] 《变形理论与Batalin-Vilkovisky主方程》，载于：变形理论与辛几何，《阿斯科纳会议论文集》，1996年6月，D.Sternheimer，J.Rawnsley，S.Gutt，eds.，《数学物理研究》，第20卷，Kluwer学术出版社，Dordrecht-Boston-London，1997，271-284·Zbl 1149.81359号 [17] [17] ，泊松流形的模自同构群，出现在：纪念a.Lichnerowicz，J.of Geometry and Physics的特别卷·Zbl 0902.58013号 [18] [18] 《泊松几何中的Gerstenhaber代数和BV-代数》，预印本，1997年·Zbl 0941.17016号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。