M.奇维。；D.A.斯皮尔曼。；S.-H.滕。 最小-最大边界区域分解。 （英语） Zbl 0972.68086号 西奥。计算。科学。 261，第2期，253-266（2001）. 摘要：区域分解是求解大型数值系统最有效、最流行的并行计算技术之一。在子域中的计算量与子域的体积成比例的特殊情况下，域分解相当于最小化每个子域的表面积，同时均匀地划分体积。基于这一事实，我们研究了以下最小-最大边界多路分割问题。给定一个图（G）和一个整数（k>1，），我们希望将（G）划分为（k）子图（G{1}，\ldots，G{k}）（通过删除边），这样（i）（|G{i}|=Theta（|G|/k））表示所有的（i\in{1，\ldot，k}\）；并且（ii）最小化任何子图（连接它与其他子图的边集）的最大边界大小。我们提供了一个算法，给定（G，）一个（d）维的形状良好的网格，将（G）划分为（k）个子图（G{1}，ldots，G{k}），这样对于所有（i），（G{i}）都有（Theta（|G|/k）顶点，并且（G{i}）与其他子图连接的边的数量是（O（|G|/k）^{1-1/d}）。我们的算法可以在\（O（|G|\log k）\）时间内找到这样的分区。最后，我们将结果扩展到顶点加权和基于顶点的图分解。我们的结果可以用于同时平衡分布式内存并行计算机上的计算和内存负载，而不会产生大的通信开销。c。 引用于2文件 MSC公司： 2010年第68季度 计算模式（非确定性、并行、交互式、概率性等） 关键词：表面体积比；通信计算比；区域分解；多路分区；并行处理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Kiwi}等人，Theor。计算。科学。261，第2号，253--266（2001；Zbl 0972.68086） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alon，N。；西摩，P。；Thomas，R.，（带排除次项的图的分隔定理及其应用，第22届美国计算机学会计算理论年会（1990），美国计算机学会：美国计算机学会纽约），293-299 [2] 巴恩斯，J。；Hut，P.，一种分层的力计算算法，《自然》，32446-449（1986） [3] T.J.Barth，D.C.Jespersen，《非结构网格上迎风格式的设计和应用》，第27届航空航天科学会议，美国航空航天局，1989年。；T.J.Barth，D.C.Jespersen，《非结构网格上迎风方案的设计和应用》，第27届航空航天科学会议，美国航空航天局，1989年。 [4] Benantar，M。；比斯瓦斯，R。；Flaherty，J.E。；Shephard，M.S.，椭圆和双曲系统自适应方法的并行计算，计算。方法应用。机械。工程，82，73-93（1990）·Zbl 0727.73082号 [5] 伯尔尼，M。；艾普斯坦，D。；Gilbert，J.R.，（出色的网格生成，第31届计算机科学基础年度研讨会（1990），IEEE:IEEE纽约），231-241 [6] 巴特，S.N。；Leighton，F.T.，《解决超大规模集成电路图形布局问题的框架》，J.Compute。系统科学。，28, 300-343 (1984) ·Zbl 0543.68052号 [7] Bramble，J.H。；帕西亚克，J.E。；Schatz，A.H.，在划分为子结构的区域上求解椭圆问题的迭代方法，数学。压缩机。，46361-369（1986年）·Zbl 0595.65111号 [8] Carrier，J。；Greengard，L。；Rokhlin，V.，粒子模拟的快速自适应多极算法，SIAM J.Sci。统计师。计算。，9, 669-686 (1988) ·Zbl 0656.65004号 [9] Chan，T.F。；Mathew，T.P.，区域分解算法，《数值学报》。，第361-144页（1994年）·Zbl 0809.65112号 [10] 吉尔伯特，J.R。；哈钦森，J.P。；Tarjan，R.E.，有界亏格图的分离定理，J.算法，5391-407（1984）·Zbl 0556.05022号 [11] 吉尔伯特，J.R。；Miller，G.L。；Teng，S.-H.，《几何网格划分实施与实验》，SIAM J.Sci。计算。，19, 2091-2110 (1998) ·Zbl 0913.65107号 [12] 利普顿，R.J。；Rose，D.J。；Tarjan，R.E.，广义嵌套解剖，SIAM J.Numer。分析。，16, 346-358 (1979) ·Zbl 0435.65021号 [13] 利普顿，R.J。；Tarjan，R.E.，平面图的分隔定理，SIAM J.Appl。数学。，36, 177-189 (1979) ·Zbl 0432.05022号 [14] Miller，G.L。；Teng，S.-H。；瑟斯顿，W。；Vavasis，S.A.，《球形填充和最近邻图的分隔符》，J.ACM，44，1，1-29（1997）·Zbl 0883.68100号 [15] Miller，G.L。；Teng，S.-H。；瑟斯顿，W。；Vavasis，S.A.，《有限元网格和几何分离器》，SIAM J.Sci。计算。，19, 2, 364-386 (1998) ·Zbl 0914.65123号 [16] 西蒙，医学博士。；Teng，S.-H.，递归平分有多好？，SIAM J.科学。计算。，18, 5, 1436-1445 (1997) ·Zbl 0886.68104号 [17] Spielman，D.A。；Teng，S.-H.，（谱划分工作：平面图和有限元网格，第37届计算机科学基础研讨会（1996），IEEE:IEEE纽约），96-107 [18] 斯特朗，G。；Fix，G.J.，《有限元法分析》（1973），新泽西州普伦蒂斯·霍尔·兹伯利0278.65116 [19] Teng，S.-H.，并行自适应车身仿真的优秀分区和负载平衡算法，SIAM J.Sci。计算。，19, 2, 635-656 (1998) ·Zbl 0907.68219号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。