罗尔夫·施耐德 特殊相对位置的凸体。 （英语） Zbl 0972.52004号 J.隆德。数学。社会学，II。序列号。 60，第2期，617-629（1999）. 本文进一步研究了（mathbb{e}^n）中凸体即紧凸集的边界结构。如果支撑集（H\cap K\）和（H\cap K'）的仿射外壳具有非空交集或包含平行线，则两个凸体（K\）与（K'）之间的公共支撑平面（H\）是例外的。如果\（K\）和\（K'\）有一个共同的特殊支撑平面，则称它们处于特殊的相对位置。作者证明了（K）和（gK’）处于异常相对位置的刚体运动集（g）具有Haar测度零。如果（K）和（K'）的法向锥（N（K，x）和（N（K'，x））的线性壳具有非平凡交点，则它们的公共边界点（x）是例外的。作者证明了（K）和（gK’）具有某些特殊公共边界点的刚体运动集（g）具有Haar测度零。这两个结果都是S.Glasauer推测的；它们在积分几何中有应用。使用的方法还可以获得更强版本的结果，即用有限Hausdorff测度代替Haar测度。但较弱的形式就足够应用了。审核人：J.Schaer（卡尔加里） 引用于1审查引用于三文件 MSC公司： 52A20型 维的凸集（包括凸超曲面） 关键词：支持集;凸体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Schneider}，J.Lond。数学。社会学，II。序列号。60，第2号，617--629（1999；Zbl 0972.52004） 全文： 内政部