沙尼略，S。;D.格里瑟。;M.伊迈。;K.库拉塔。;我·奥尼西。 复合膜特征值优化中的对称破缺和其他现象。 （英语） Zbl 0972.49030号 Commun公司。数学。物理学。 214，第2期，315-337（2000）. 摘要：我们考虑以下特征值优化问题：给定一个有界区域（Omega\subset\mathbb R\）和数字（alpha>0\），（a\ in[0，|\Omega|]\），找到区域（a\）的子集（D\ subset\Omega \），其中算子（-\Delta+\alpha\chi_D\）的第一个Dirichlet特征值尽可能小。我们证明了解的存在性并研究了它们的定性性质。例如，我们证明了对于一些对称域（细环和窄柄哑铃），最优解必须具有比\（\Omega\）更少的对称性；另一方面，对于凸（Omega）反射对称性是保持的。同时，我们给出了数值结果，并给出了它们提出的一些猜想。 引用于三评论引用于69文件 MSC公司： 49卢比 算子特征值的变分方法 第74页第15页 膜 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 35P99页 偏微分方程的谱理论和特征值问题 第74页第10页 固体力学中其他性质的优化 关键词：最佳配置;对称破断;复合膜;形状;特征值优化;狄里克莱特征值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Chanillo}等人，Commun。数学。物理学。214，第2号，315--337（2000；Zbl 0972.49030） 全文： 内政部 arXiv公司