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德拉戈什·伊夫蒂米;日内瓦劳格尔

三维薄区域中Navier-Stokes方程的一些结果。 （英语） Zbl 0972.35085号

J.差异。方程 169，第2期，281-331（2001）.
本文是对三维薄区域中Navier–Stokes方程研究的一个有趣贡献。作者在这里考虑两类边界条件：（a）纯周期条件或（b）薄方向的周期条件和边界其他部分的Dirichlet条件。
使用Leray弱解的一个新的唯一性准则（证明基于将某些Sobolev-Slobodeckii空间嵌入到各向异性（L^p）空间中），作者证明了在一定的小条件下，问题的数据存在唯一的Leray弱解，这比以前关于这个问题的论文中的限制要小得多。在右侧的一些附加假设下，对于纯周期边界条件，得到了改进的结果；这里的研究是在（W^{1，p}）空间中进行的。
审核人：米兰·波科恩（哥伦比亚）

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引用于52文件

MSC公司：

35季度30 Navier-Stokes方程
76D03型 不可压缩粘性流体的存在性、唯一性和正则性理论

关键词：

Navier-Stokes方程;薄域;解的唯一性;平均值运算符;勒雷弱解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Iftimie}和\textit{G.Raugel}，J.Differ。方程式169，No.2，281--331（2001；Zbl 0972.35085）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Avrin，J.D.，Navier-Stokes方程的大特征值整体存在性和正则性结果，J.微分方程，127，365-390（1996）·Zbl 0863.35075号
[2] H.Bahouri和I.Gallagher，《海森堡集团副产品及应用》，《伊比利亚美洲马特马提卡修订版》即将出版。；H.Bahouri和I.Gallagher，《海森堡集团副产品应用程序》，《伊比利亚美洲马特马提卡修订版》即将出版·兹比尔0971.43002
[3] J.Bergh。；Löfström，J.，插值空间。导言（1976年），《施普林格·弗拉格：柏林施普林格尔·弗拉格》·Zbl 0344.46071号
[4] Cannone，M.（狄德罗，Ondeletes，Paraproduits et Navier-Stokes（1995），艺术与科学）·Zbl 1049.35517号
[5] 康斯坦丁，P。；Foiaş，C.，Navier-Stokes方程（1988），芝加哥大学出版社：芝加哥大学出版社·Zbl 0687.35071号
[6] 丹钦（Danchin，R.），《陀飞轮面罩》（Poches de torbillon visqueuss），J.Math。Pures应用。，76, 609-647 (1997) ·Zbl 0903.76020号
[7] Dauge，M.，《带角的二维或三维域上的静态斯托克斯和Navier-Stokes系统》。第一部分：线性化方程，SIAM J.数学。分析。，1974年9月20日（1989年）·Zbl 0681.35071号
[8] Fujita，H。；加藤，T.，关于Navier-Stokes初值问题。一、 架构（architecture）。理性力学。分析。，16, 269-315 (1964) ·Zbl 0126.42301号
[9] Fujita，H。；Morimoto，H.，关于Stokes算子的分数次幂，Proc。日本科学院。，46, 1141-1143 (1970) ·Zbl 0235.35067号
[10] Gallagher，I.，《具有几乎二维数据的三维Navier-Stokes方程：稳定性、唯一性和寿命》，国际。数学。Res.Notices，18，919-935（1997）·Zbl 0893.35098号
[11] Grisvard，P.，《Caractérisation de quelques espaces d’interpolation》，《拱门》。理性力学。分析。，25, 40-63 (1967) ·Zbl 0187.05901号
[12] Hale，J.K。；Raugel，G.，薄区域上的阻尼双曲方程，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，329185-219（1992）·Zbl 0761.35052号
[13] Hale，J.K。；Raugel，G.，《薄域上的偏微分方程、微分方程和数学物理》，阿拉巴马州伯明翰，1990（1992），学术出版社：波士顿学术出版社，第63-97页·Zbl 0785.35050号
[14] Hale，J.K。；Raugel，G.，薄区域上的反应扩散方程，J.Math。Pures应用。，71, 33-95 (1992) ·Zbl 0840.35044号
[15] Iftimie，D.，3D Navier-Stokes方程被视为2D Navier-Stokes方程的扰动，Bull。社会数学。法国，127473-517（1999）·Zbl 0946.35059号
[16] Johnsen，J.，Besov和Triebel-Lizorkin空间的逐点乘法，数学。纳克里斯。，175, 85-133 (1995) ·Zbl 0839.46026号
[17] Ladyzhenskaya，O.A.，粘性不可压缩流的数学理论（1969），Gordon and Breach：Gordon和Breach纽约·Zbl 0184.52603号
[18] Leray，J.，《空间非流动性运动》，数学学报。，63, 193-248 (1934)
[19] 狮子座，J.-L.，《问题的解决方法》（Quelques méthodes de résolution des problèmes aux limites nonéaires）（1969年），《更高的村庄：更高的巴黎村庄》·Zbl 0189.40603号
[20] 狮子，J.-L。；Magenes，E.，Problèmes aux limites non-homogènes et applications（1968年），Dunod:Dunod Paris·Zbl 0165.10801号
[21] J.E.Marsden、T.S.Ratiu和G.Raugel，薄域上的欧拉方程，预印本。；J.E.Marsden、T.S.Ratiu和G.Raugel，薄域上的欧拉方程，预印本·Zbl 0993.76008号
[22] 莫伊兹，I。；特曼，R。；Ziane，M.，薄区域中Navier-Stokes方程的渐近分析，Topol。方法非线性分析。，10, 249-282 (1997) ·Zbl 0957.35108号
[23] Montgomery-Smith，S.，具有周期边界条件的三维薄区域上Navier-Stokes方程的整体正则性，电子J.微分方程，11，1-19（1999）·Zbl 0923.35120号
[24] 劳格尔，G。；Sell，G.R.，薄3D域上的Navier-Stokes方程。I.解的全局吸引子和全局正则性，J.Amer。数学。Soc.，6503-568（1993）·Zbl 0787.34039号
[25] 劳格尔，G。；Sell，G.R.，薄3D域上的Navier-Stokes方程。二、。空间周期解的整体正则性，非线性偏微分方程及其应用。非线性偏微分方程及其应用，法国科莱日研讨会，第十一届（1994年），朗曼：朗曼-哈洛，第205-247页·Zbl 0804.35106号
[26] Temam，R.，Navier-Stokes方程（1984），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0572.35083号
[27] 特曼，R。；Ziane，M.，具有各种边界条件的三维薄区域中的Navier-Stokes方程，高级微分方程，1499-546（1996）·Zbl 0864.35083号
[28] 特曼，R。；Ziane，M.，薄球面区域中的Navier-Stokes方程，Contemp。数学。，209, 281-314 (1997) ·Zbl 0891.35119号
[29] von Wahl，W.，《Navier-Stokes方程和抽象抛物方程》（1985），弗里德。视图：弗里德。维埃格·布伦瑞克·兹比尔1409.35168
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