威尔逊·W·斯蒂芬 代数拓扑中的Hopf环。 （英语） Zbl 0971.55011号 博览会。数学。 18，第5号，369-388（2000）. 这是一篇关于霍普夫环的调查文章，主要是为非化学家和研究生撰写的。对于那些想开始学习Hopf环的人来说，这个主题的清晰而精心的阐述将非常有用。历史上，出现在代数拓扑中的Hopf环的主要例子是分类空间的同调性。显式地，如果（X到F（X）是从空间同伦范畴到分次环范畴的一个可表示函子，并且分类空间为（F），则（F）是同伦范畴中的一个环对象，并且证明（H_*（F））是Hopf环（共代数范畴中的分次环对象），其中（H_*\）表示（text{mod}2）同源性。本文详细描述了这一观点。在如上所述并在本文中详细描述的Hopf环的最重要例子中，有（H*（Z\times BO））、（H_（{mathbf H}_*）、（{mathbf H}_）是Eilenberg-Maclane谱。本文还讨论了获得Hopf环的一种更一般的方法。设\（G^*（X）\）是按\（G_*\）分类的分次环值广义上同调理论，设\（E_*（X）\）是广义同调理论。假设自然映射为同构，则（E_*G_*G_*）是Hopf环。例如，（k（n）_*G_（*））表示Morava（k）理论，（H_*（MU_*，mathbb{Z}）和（MU_**（{mathbfM}{mathbf U}_*））是Hopf环，其中\（MU_*\）是复杂硼化物理论，（{mathbf M}{mathbfU}_*\）是相应的（Omega）谱。最后，作者简要描述了如何利用循环空间的条形谱序列计算Hopf环（E_*G_*）。审核人：Goutam Mukherjee（加尔各答） 引用于10文件 MSC公司： 55N99型 代数拓扑中的同调和上同调理论 16瓦30 Hopf代数（结合环和代数）（MSC2000） 57T05号 Hopf代数（拓扑群的同调和同伦方面） 55页99 同伦理论 55N20型 代数拓扑中的广义（非常）同调和上同调理论 关键词：霍普夫代数;分类空间;广义上同调 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.S.Wilson}，世博会。数学。18，第5号，369--388（2000；Zbl 0971.55011）