沙拉普丁诺夫，I.I。 用Fourier-Legendre和逼近可变光滑函数。 （英语。俄文原件） Zbl 0971.42017号 Sb.数学。 191，第5号，759-777（2000）; 翻译自Mat.Sb.191，No.5，143-160（2000）。 作者定义了类\（S^rH^{mu}{Delta}）和类\（S^rH_{mu}}{Delta}（B）\），这些类由在\（[-1,1]\）上具有绝对连续\（r-1）th导数的函数组成，使得它们的\（r \）th和\（r+1）th导数满足某些附加条件。主要结果是关于Fourier-Legendre和对类的逼近。特别地，Fourier-Legendre展开式的收敛速度是由整个类（S^rH^{mu}{Delta}（B））上的最佳近似值从上到下（直到乘法常数）有界的。此外，利用Forier-Legendre展开式，作者构造了与S^rH^{mu}{Delta}中函数（f）的导数（f^{（nu）}）很好逼近的多项式。审核人：亚历克斯·卢卡肖夫（萨拉托夫） 引用于14文件 MSC公司： 42立方厘米 特殊正交函数中的傅里叶级数（勒让德多项式、沃尔什函数等） 41A50型 最佳逼近，切比雪夫系统 关键词：Forier-Legendre系列;Forier-Legendre扩展;最佳近似值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.I.Sharapudinov}，Sb.数学。191，编号5143-160（2000年；Zbl 0971.42017）；翻译自Mat.Sb.191，No.5，143--160（2000） 全文： 内政部