哈拉尔德·尼德雷特;邢朝平 有限域上曲线上的有理点。理论与应用。 （英语） 兹伯利0971.11033 伦敦数学学会讲座笔记系列. 285. 剑桥：剑桥大学出版社。x、 第245页（2001年）。 这本专著是作者自1995年以来对有限域上函数场的理论和应用所做的许多贡献的集合。前四章包含函数场和类场理论的背景材料，引导作者应用窄射线类场来产生具有许多有理位置的函数场，如[Lect.Notes Compute.Sci.1423，555-566（1998；Zbl 0909.11052号)]. 第五章包含作者关于具有渐近多个有理位置的全局函数场的塔的工作，如[Math.Nachr.195，171-186（1998；Zbl 0920.11039号)].第6章包含代数编码理论的应用，包括作者和K.Y.Lam先生【应用代数-工程-公共计算9，373-381（1999；Zbl 1035.94016号)和IEEE Trans。Inf.理论45，2498-2501（1999；Zbl 0956.94023号)]. 第7章包含密码学的应用，包括构造具有几乎完美线性复杂度轮廓的序列，这些序列用于流密码；这项工作应归功于作者，K.Y.Lam先生和C.S.公司。丁[有限域应用5，301-313（1999；Zbl 0943.94005号)]. 最后一章包含低偏差序列的应用，这在准蒙特卡罗方法中很有用。作者解释了使用具有许多有理位置的函数场构造此类序列的方法，如[有限域应用程序2，241-273（1996；Zbl 0893.11029号)]. 虽然这本书几乎只讨论函数场，但有一个附录讨论了函数场和代数曲线之间的联系。审核人：Robert F.Lax（巴吞鲁日） 引用于2评论引用于99文件 理学硕士： 11G20峰会 有限域和局部域上的曲线 11-02 与数论有关的研究综述（专著、调查文章） 11卢比 代数函数域的算术理论 11兰特37 类场理论 14克05 理性点 94B27型 应用于编码理论的几何方法（包括代数几何的应用） 11公里45 伪随机数；蒙特卡罗方法 14H25号 曲线的算术地面场 14国集团15 代数几何中的有限地面场 94A60型 密码学 关键词：函数字段;理性的地方;射线类场;代数几何码;Artin-Schreier扩展;Kummer延伸段;线性复杂度;几乎完美序列;低差异序列;拟蒙特卡罗方法 引文：兹伯利0909.11052;Zbl 0920.11039号;Zbl 1035.94016号;Zbl 0956.94023号;Zbl 0943.94005号;Zbl 0893.11029号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Niederreiter}和\textit{C.Xing}，有限域上曲线上的有理点。理论与应用。剑桥：剑桥大学出版社（2001；Zbl 0971.11033）