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安德鲁·贝克；安德烈·拉扎列夫

关于（R）-模的Adams谱序列。 （英语） 兹比尔0970.55006

阿尔盖布。地理。白杨。 1, 173-199 (2001).
摘要：我们讨论了交换（S）-代数（R）上基于交换局域正则商环谱的（R）-模的Adams谱序列A.D.Elmendorf、I.Kriz、M.A.Mandell和J.P.五月[稳定同伦理论中的环、模和代数，《数学概论》第47卷（1997年；Zbl 0894.55001号)]和N.P.斯特里克兰【Trans.Am.Math.Soc.351，No.7，2569-2606（1999；Zbl 0924.55005号)]. 该谱序列的公式与经典情形类似，其E_2项的计算涉及某些“勇敢的新Hopf代数体”（E^R_*E）的上同调。在计算细节时，我们恢复了Adams对\（R\）环谱上模的通用系数谱序列的原始方法。我们证明了基于交换局部正则商环谱（E=R/I[X^{-1}]）的（S_R）的Adams谱序列收敛于（E）-幂零完备（pi_*widehat{L}^R_ES_R=R_*[X^}]^{widehat{；}}{{I*}）的同伦。我们还证明了当（I_*）的生成正则序列是有限的，（widehat{L}^R_ES_R）等价于（L^R_ES-R）时，（S_R）关于（E）理论的Bousfield局部化。这里的谱序列在其E_2项处崩溃，但由于存在正上同调多项式生成器，它没有消失线。因此，尽管我们有这个等价性，但Bousfield的两个标准收敛准则中只有一个适用于这里。细节涉及到一个同伦极限为（宽为{L}^R_ES_R\）的\（I）-adic塔\（R/I\左箭头R/I^2\leftarrow\点\左箭头R/I^{s+1}\左箭头\点\）的构造。我们描述了激励案例的一些示例（R=MU）。

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MSC公司：

第55页第42页 稳定同伦理论，谱
55个T15 亚当斯谱序列
55N20型 代数拓扑中的广义（非常）同调和上同调理论
55页第43页 具有附加结构的光谱（（E_infty）、（A_infty\）、环光谱等）

关键词：

S-代数；R模块；R环谱；正则商

引文：

Zbl 0924.55005号；Zbl 0894.55001号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Baker}和\textit{A.Lazarev}，Algebr。地理。白杨。1、173--199（2001年；Zbl 0970.55006）
全文： 内政部 arXiv公司 欧洲DML EMIS公司

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