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巴格努尔斯，C。;C.贝维利埃。

精确重整化群方程：导论。 （英语） 兹伯利0969.81596

物理学。代表。 348，编号1-2，91-157（2001）。
摘要：我们批判性地回顾了精确重整化群方程（ERGE）在标量理论框架中的应用。我们强调ERGE的不同版本的存在，以及解决它的近似方法：导数展开。这一展开式的主要顺序似乎是一个极好的教科书示例，强调了威尔逊重整化群理论的非微扰特性。我们仅限于对标量场的考虑（这就是为什么它是一篇介绍性综述），但读者会发现（在综述结束时）一组关于更复杂系统的现有研究的参考文献。

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81T17型 重整化群方法在量子场论中的应用

关键词：

导数展开;标量场;非微扰重整化
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\textit{C.Bagnuls}和\textit{C.Bervillier}，物理学。报告348，编号1--2，91-157（2001；Zbl 0969.81596）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Wilson，K.G。；Kogut，J.，重整化群和ε-展开，Phys。众议员，12 C，77（1974）
[2] B.I.Halperin，精确重整化群方程，in：J.D.Gunton，M.S.Green（Eds.），《临界现象和量子场论中的重整化群》，Proc。Conf.Chestnut Hill，1973年，NTIS，美国商务部，华盛顿，1974年，第28页。；B.I.Halperin，精确重整化群方程，in：J.D.Gunton，M.S.Green（Eds.），《临界现象和量子场论中的重整化群》，Proc。Conf.Chestnut Hill，1973年，NTIS，美国商务部，华盛顿，1974年，第28页。
[3] K.G.Wilson，欧文会议，1970年，未出版。；K.G.Wilson，欧文会议，1970年，未出版。
[4] 韦格纳，F.J。；霍顿，A.，临界现象的重整化群方程，物理学。修订版A，8401（1973）
[5] Zinn-Justin，J.，《欧几里德场论与临界现象》（1996），牛津大学出版社：牛津大学出版社·Zbl 0865.00014号
[6] F.J.Wegner，重整化群的微分形式，in：J.D.Gunton，M.S.Green（Eds.），《临界现象和量子场论中的重整化群》，Proc。Conf.Chestnut Hill，1973年，NTIS，美国商务部，华盛顿，1974年，第46页。；F.J.Wegner，重整化群的微分形式，in：J.D.Gunton，M.S.Green（Eds.），《临界现象和量子场论中的重整化群》，Proc。Conf.Chestnut Hill，1973年，NTIS，美国商务部，华盛顿，1974年，第46页。
[7] 纽曼，K.E。；Riedel，E.K.，《基于标度场方法的临界指数：三维各向同性N矢量模型》，Phys。B版，306615（1984）
[8] Riedel，E.K。；Golner，G.R。；Newman，K.E.，Wilson精确重整化群方程的标度场表示，Ann.Phys。（纽约），161178（1985）·兹比尔0602.45002
[9] G.R.Golner，E.K.Riedel，三维临界指数的重整化群计算，物理。修订稿。34 (1975) 856; 各向同性的标度场方法；G.R.Golner，E.K.Riedel，三维临界指数的重整化群计算，物理。修订稿。34 (1975) 856; 各向同性的标度场方法
[10] Hasenfratz，A。；Hasenfratz，P.，标量场理论的重整化群研究，Nucl。物理学。B、 270、FS16、687（1986）
[11] Golner，G.R.，连续自旋系统的非微扰重整化群计算，物理学。B版，33，7863（1986）
[12] Polchinski，J.，重整化和有效拉格朗日数，Nucl。物理学。B、 231269（1984）
[13] J.Berges，N.Tetradis，C.Wetterich，量子场论和统计物理中的非微扰重整化流，hep-ph/0005122。；J.Berges，N.Tetradis，C.Wetterich，量子场论和统计物理中的非微扰重整化流，hep-ph/0005122·Zbl 0994.81077号
[14] 荣尼，D.-U。；Wetterich，C.，统计物理和QCD中相变的流动方程，（Krasnitz，A.；Potting，R.；Sá，P.；Kubyshin，Y.A.，The Exact Renormalization Group（1999），世界科学：世界科学新加坡），41
[15] D.-U.Jungnile，C.Wetterich，QCD中的非微扰流方程，Prog。西奥。物理学。131 (1998) 495; 非微扰流方程、低能QCD和手征相变，见：P.van Baal（编辑），QCD的限制、对偶性和非微扰方面，Plenum出版社，1998年，纽约，第215页。；D.-U.Jungnile，C.Wetterich，QCD中的非微扰流方程，Prog。西奥。物理学。131 (1998) 495; 非微扰流方程、低能QCD和手征相变，见：P.van Baal（编辑），QCD的限制、对偶性和非微扰方面，Plenum出版社，1998年，纽约，第215页。
[16] Yu Ivanchenko。医学硕士。；Lisyansky，A.A.，《临界涨落物理学》（1995），施普林格出版社：纽约施普林格
[17] R.J.Creswick，H.A.Farach，C.P.Poole Jr.，《物理中重整化群方法导论》，威利，纽约，伦敦，1992年。黄凯，量子场论，从算符到路径积分，威利，纽约，伦敦，1998。；R.J.Creswick，H.A.Farach，C.P.Poole Jr.，《物理中重整化群方法导论》，威利，纽约，伦敦，1992年。黄凯，量子场论，从算符到路径积分，威利，纽约，伦敦，1998年·Zbl 0771.60093号
[18] 关于方案相关性的最新考虑，请参见J.Yang，《检查减法方案的微分方程方法》，hep-th/0005195。；有关方案相关性的最新考虑，请参见J.Yang，《检查减法方案的微分方程方法》，hep-th/0005195。
[19] M.E.Fisher，《重整化群理论：统计物理中的基础和公式》，修订版。物理学。70 (1998) 653; 另见：T.Y.Cao（编辑），《量子场论的概念基础》，剑桥大学出版社，剑桥，1999年，第89页。；M.E.Fisher，《重整化群理论：统计物理的基础和公式》，修订版。物理学。70（1998）653；另见：T.Y.Cao（编辑），量子场论的概念基础，剑桥大学出版社，1999年，第89页·Zbl 1205.82072号
[20] Wegner，F.J.，重整化群的一些不变性，J.Phys。C、 7、2098（1974）
[21] Wegner，F.J.，《临界状态，一般方面》（Domb，C.；Green，M.S.，《相变和临界现象》，第六卷（1976），学术出版社：纽约学术出版社），7
[22] Morris，T.R.，精确重整化群的导数展开，Phys。莱特。B、 329241（1994）·Zbl 1190.81094号
[23] Wegner，F.J.，《标度定律修正》，物理学。B版，54529（1972年）
[24] G.Jona-Lasinio，广义重整化变换，收录于：B.Lundquist，S.Lundquister（编辑），《物理系统的集体属性》，诺贝尔24奖，学术出版社，纽约，1973年，第28页；M.S.Green，由流向量生成的重整化群的临界指数不变性，Phys。修订版B 15（1977）5367。；G.Jona-Lasinio，广义重整化变换，收录于：B.Lundquist，S.Lundquister（编辑），《物理系统的集体属性》，诺贝尔24奖，学术出版社，纽约，1973年，第28页；M.S.Green，由流向量生成的重整化群的临界指数不变性，Phys。修订版B 15（1977）5367。
[25] Cardy，J.，《统计物理中的尺度和重正化》（1996），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社
[26] Wilson，K.G。；Fisher，M.E.，3.99维临界指数，物理学。修订稿。，28, 240 (1972)
[27] 哈伯德，J。；肖菲尔德，P.，威尔逊液-气临界点理论，物理学。莱特。，40A，245（1972）
[28] 贝尔·T·L。；Wilson，K.G.，非线性重整化群，物理学。B版，103935（1974年）
[29] 贝尔·T·L。；Wilson，K.G.，重整化群的有限常数近似，Phys。B版，11，3431（1975）
[30] Comellas，J.，Polchinski方程，重参数化不变性和导数展开，Nucl。物理学。B、 509662（1998）·Zbl 0956.81048号
[31] Ma，S.K.，重整化群简介，修订版。物理。，45, 589 (1973)
[32] Kadanoff，L.P.，伊辛模型的缩放定律温度控制（Tc），物理学，2263（1966）
[33] Morris，T.R.，《精确重整化群和近似解》，国际期刊Mod。物理学。A、 92411（1994年）·Zbl 0985.81604号
[34] Comellas，J。；Travesset，A.，局部势近似下的O（N）模型，Nucl。物理学。B、 498539（1997年）
[35] Nicoll，J.F。；Chang，T.S。；Stanley，H.E.，精确和近似微分重整化群生成器，Phys。修订版A，131251（1976）
[36] Warr，B.J.，使用有效拉格朗日规范理论的重整化。一、 安·物理。（纽约），183，1（1988）
[37] 滚珠，R.D。；Thorne，R.S.，有效标量场理论的重整化性，《物理学年鉴》。（纽约），236117（1994）
[38] 滚珠，R.D。；哈根森，体育。；拉托雷，J.I。；Moreno，E.，方案独立性和精确重整化群，Phys。莱特。B、 347、80（1995）
[39] 于。M.Ivanchenko，A.A.Lisyansky，A.E.Filippov，临界点波动系统相关函数的结构，Theor。数学。物理学。84 (1990) 829; 消除冗余算子的新重整化程序，J.Stat.Phys。66 (1992) 1139; 于。M.Ivanchenko，A.A.Lisyansky，Ginzburg-Landau-Wilson模型中的广义重整化方案，Phys。修订版A 45（1992）8525；A.A.Lisyansky，D.Nicolaides，无冗余算子任意对称系统的精确重整化群方程，J.Appl。物理学。83 (1998) 6308.; 于。M.Ivanchenko，A.A.Lisyansky，A.E.Filippov，临界点波动系统相关函数的结构，Theor。数学。物理学。84 (1990) 829; 消除冗余算子的新重整化程序，J.Stat.Phys。66 (1992) 1139; 于。M.Ivanchenko，A.A.Lisyansky，Ginzburg-Landau-Wilson模型中的广义重整化方案，Phys。修订版A 45（1992）8525；A.A.Lisyansky，D.Nicolaides，无冗余算子任意对称系统的精确重整化群方程，J.Appl。物理学。83 (1998) 6308. ·Zbl 0900.82038号
[40] Nicoll，J.F。；Chang，T.S.，临界现象的精确单粒子不可约重整化群生成器，Phys。莱特。，62A，287（1977年）
[41] Chang，T.S.（张天祥，T.S.）。；维登斯基，D.D。；Nicoll，J.F.，《静态和动态临界现象的微分重整化群发生器》，《物理学》。众议员，217280（1992年）
[42] 博尼尼，M。；达塔纳西奥，M。；Marchesini，G.，Wilson重整化群中的微扰重整化和红外有限性：无质量标量情况，Nucl。物理学。B、 409441（1993）
[43] Wetterich，C.，有效势的精确演化方程，Phys。莱特。B、 301、90（1993）
[44] Ellwanger，U.，（N）点函数和束缚态的流动方程，Z.Phys。C、 62503（1994）
[45] Nicoll，J.F。；Chang，T.S.，精确和近似微分重整化群生成器。二、。状态方程，Phys。修订版A，172083（1978）
[46] 凯勒，G。；Kopper，C.，通过流动方程对QED进行微扰重整化，Phys。莱特。B、 273323（1991）
[47] 凯勒，G。；科珀，C。；Salmhofer，M.，扰动重整化和有效拉格朗日数，Helv。物理学。《学报》，65，32（1992）
[48] Morris，T.R.，锐截止流方程的动量尺度展开，Nucl。物理学。B、 458，FS，477（1996）
[49] Filippov，A.E.，精确（局部）重整化群方程的解，Theor。数学。物理。，91, 551 (1992)
[50] Yu Ivanchenko。医学硕士。；Lisyansky，A.A。；Filippov，A.E.，新小RG参数，Phys。莱特。A、 150100（1990年）
[51] P.Shukla，M.S.Green，（εηε^2；P.Shukla，M.S.Green，（εηε^2
[52] Myerson，R.J.，三维类Ising系统临界指数的重整化群计算，Phys。B版，127789（1975）
[53] Weinberg，S.，场理论家的批判现象，（Zichichi，A.，《理解物质的基本成分》（1978），全会出版社：全会出版社，纽约，伦敦），1
[54] Wetterich，C.，平均作用和重整化群方程，Nucl。物理学。B、 352529（1991年）
[55] 青木，K.-I。；森川，K。；苏玛，W。；苏米，J.-I。；Terao，H.，精确重整化群的快速收敛截断格式，Prog。西奥。物理。，99, 451 (1998)
[56] Wetterich，C.，在流动方程中积分出胶子，Z.Phys。C、 72、139（1996）
[57] U.Ellwanger，M.Hirsch，A.Weber，《来自Wilson精确重整化群的重夸克势》，《欧洲物理学》。J.C 1（1998）563；B.Bergerhoff，C.Wetterich，有效夸克相互作用和QCD传播子，物理学。修订版D 57（1998）1591。；U.Ellwanger，M.Hirsch，A.Weber，《来自Wilson精确重整化群的重夸克势》，《欧洲物理学》。J.C 1（1998）563；B.Bergerhoff，C.Wetterich，有效夸克相互作用和QCD传播子，物理学。修订版D 57（1998）1591。
[58] Nicoll，J.F。；Zia，R.K.P.，《流体磁普适性：φ^5算子的重整化群分析》，Phys。B版，23，6157（1981）
[59] T.R.Morris，连续重整化群的元素，Prog。西奥。物理学。补遗131（1998）395；另见T.R.Morris（参见文献[176]）；T.R.Morris，连续重整化群的元素，Prog。西奥。物理学。补遗131（1998）395；另见T.R.Morris于[176]
[60] P.Hasenfratz，《完美行动——从理论背景到最新发展》，Prog。西奥。物理学。补遗131（1998）189；完美行动，见：P.van Baal（编辑），《QCD的限制、二元性和非扰动方面》，Plenum出版社，纽约，1998年，第179页。；P.Hasenfratz，《完美行动——从理论背景到最新发展》，Prog。西奥。物理学。补遗131（1998）189；完美行动，见：P.van Baal（编辑），《QCD的限制、二元性和非扰动方面》，Plenum出版社，纽约，1998年，第179页。
[61] Wilson，K.G.，强耦合标量场理论的重正化，物理学。D版，6419（1972）
[62] Golner，G.R.，强耦合标量场理论的波函数重整化，物理学。D版，83393（1973）
[63] K.G.Wilson，重整化群的场论含义，载于：J.D.Gunton，M.S.Green（编辑），《临界现象和量子场论中的重整化群》，1973年，第157页。；K.G.Wilson，重整化群的场论含义，载于：J.D.Gunton，M.S.Green（Eds.），《临界现象和量子场论中的重整化群》，1973年，第157页。
[64] Brézin，E。；勒吉鲁，J.C。；Zinn-Justin，J.，《临界现象的场理论方法》（Domb，C.；Green，M.S.，《相变和临界现象》，第六卷（1976年），学术出版社：纽约学术出版社），第125页
[65] Morris，T.R.，三维质量标量场理论和重整化群的导数展开，Nucl。物理学。B、 495477（1997年）
[66] 莫里斯·T·R。；特纳，M.D.，O（N）标量场理论中重整化群的导数展开。物理学。B、 509637（1998）
[67] Morris，T.R.，《连续重整化群的新进展》（Damgaard，P.H.；Jurkiewicz，J.，《量子场论的新发展》（1998），Plenum出版社：Plenum Press纽约，伦敦），147·Zbl 0925.81108号
[68] Morris，T.R.，重整化群导数展开近似的性质，国际期刊Mod。物理学。B、 121343（1998）·Zbl 1229.81201号
[69] Morris，T.R.，《标量场的不动点结构评论》，Phys。修订稿。，77, 1658 (1996)
[70] 格罗斯，D.J。；Neveu，A.，渐近自由场理论中的动态对称破缺，物理学。D版，103235（1974）
[71] B.E.Lautrup，《关于QED中的高阶估计》，Phys。莱特。69 B（1977）109。G.t Hooft，我们能理解量子电动力学吗？，in：A.Zichichi（编辑），《亚核物理的本质》，阻燃出版社，纽约，1979年。；B.E.Lautrup，《关于QED中的高阶估计》，Phys。莱特。69 B（1977）109。G.t Hooft，我们能理解量子电动力学吗？，载：A.Zichichi（编辑），《亚核物理的本质》，阻燃出版社，纽约，1979年。
[72] Beneke，M.，Renormalons，Phys。代表，317，1（1999）
[73] 巴格努尔斯，C。；Bervillier，C.，《临界现象研究中的现场理论技术》，J.Phys。螺柱，1366（1997）·Zbl 1079.82509号
[74] C.Becchi，《利用重整化群技术构造重整化规范理论》，载于：M.Bonini、G.Marchesini、E.Onofri（编辑），《基本粒子、场论和统计力学》，帕尔马大学，1993年；C.Kim，Wilson重整化群和连续有效场理论，载：D.-P.Min，Y.Oh（编辑），《物质的有效理论》，Han Lim Won，首尔，1999年，第11页。；C.Becchi，《利用重整化群技术构造重整化规范理论》，载于：M.Bonini、G.Marchesini、E.Onofri（编辑），《基本粒子、场论和统计力学》，帕尔马大学，1993年；C.Kim，Wilson重整化群和连续有效场理论，载于：D.-P.Min，Y.Oh（编辑），《物质的有效理论》，Han Lim Won，首尔，1999年，第11页。
[75] Polchinski，J.，《有效场理论和费米表面》（Harvey，J.；Polchinski-J.，1992年初级粒子物理理论高级研究所会议记录（1993），《世界科学：世界科学新加坡》），235
[76] H.M.Georgi，有效量子场论，载：P.Davies（编辑），《新物理学》，剑桥大学出版社，1989年；G.P.Lepage，什么是重整化？，in：T.De Grand，D.Toussaint（编辑），《从行动到答案》，1989年科罗拉多TASI暑期学校论文集，世界科学，新加坡，1990年。；H.M.Georgi，有效量子场论，载：P.Davies（编辑），《新物理学》，剑桥大学出版社，1989年；G.P.Lepage，什么是重整化？，收录于：T.De Grand，D.Toussaint（编辑），《从行动到答案》，1989年科罗拉多州塔西暑期学校会议记录，世界科学，新加坡，1990年。
[77] Wilson，K.G.，重整化群和临界现象。二、。临界行为的相空间细胞分析，Phys。B版，43184（1971）·Zbl 1236.82016年
[78] G.Felder，非平凡重整化群不动点，载于：第八届国际数学物理大会，马赛，1986年；局部势近似中的重正化群，Comm.Math。物理学。111 (1987) 101.; G.Felder，非平凡重整化群不动点，载于：第八届国际数学物理大会，马赛，1986年；局部势近似中的重正化群，Comm.Math。物理学。111 (1987) 101. ·Zbl 0632.35068号
[79] F.Dyson，一维伊辛铁磁体中相变的存在，通信数学。物理学。12 (1969) 91; 具有不连续长程顺序的伊辛磁体，Comm.Math。物理学。21 (1971) 269.; F.Dyson，一维伊辛铁磁体中相变的存在，通信数学。物理学。12 (1969) 91; 具有不连续长程顺序的伊辛磁体，Comm.Math。物理学。21 (1971) 269. ·Zbl 1306.47082号
[80] J.F.Nicoll，T.S.Chang，H.E.Stanley，基于Wegner-Houghton微分发生器的近似重整化群，Phys。修订稿。33 (1974) 540; 勘误表33（1974）1525。；J.F.Nicoll，T.S.Chang，H.E.Stanley，基于Wegner-Houghton微分发生器的近似重整化群，Phys。修订稿。33 (1974) 540; 勘误表33（1974）1525·Zbl 1329.81207号
[81] Tokar，V.I.，Landau-Ginzburg-Wilson模型中的一个新重整化方案，Phys。莱特。A、 104、135（1984）
[82] Nicoll，J.F。；Chang，T.S。；斯坦利，H.E.，自由能和磁化状态方程的微分发生器，物理学。莱特。A、 57、7（1976年）
[83] Tetradis，北卡罗来纳州。；Wetterich，C.，有效平均作用的临界指数，Nucl。物理学。B、 422541（1994年）
[84] Zumbach，G.，《几乎二阶相变》，《物理学》。修订稿。，712421（1993年）
[85] Zumbach，G.，局部势近似中的重整化群及其在O（n）模型中的应用，Nucl。物理学。B、 413754（1994）
[86] Zumbach，G.，重整化群的局部势近似及其应用，Phys。莱特。A、 190225（1994）
[87] M.J.Stephen，J.L.Mc Cauley Jr.，三临界指数的费曼图展开，Phys。莱特。A 44（1973）89；T.S.Chang，G.F.Tuthill，H.E.Stanley，高阶临界点指数的重整化群计算，Phys。修订版B 9（1974）4882。F.J.Wegner，高阶临界点的指数，物理。莱特。A 54（1975）1。；M.J.Stephen，J.L.Mc Cauley Jr.，三临界指数的费曼图展开，Phys。莱特。A 44（1973）89；T.S.Chang，G.F.Tuthill，H.E.Stanley，高阶临界点指数的重整化群计算，Phys。修订版B 9（1974）4882。F.J.Wegner，高阶临界点的指数，物理。莱特。A 54（1975）1。
[88] K.Halpern，K.Huang，标量场的定点结构，物理学。修订稿。74 (1995) 3526; 标量场的非平凡方向，Phys。修订版D 53（1996）3252。；K.Halpern，K.Huang，标量场的定点结构，物理学。修订稿。74 (1995) 3526; 标量场的非平凡方向，Phys。修订版D 53（1996）3252。
[89] V.Periwal，有效标量场理论中的Halpern-Huang方向，Mod。物理学。莱特。A 11（1996）2915；A.Bonanno，标量理论中的非微扰标度，物理学。修订版D 62（2000）027；V.Periwal，有效标量场理论中的Halpern-Huang方向，Mod。物理学。莱特。A 11（1996）2915；A.Bonanno，标量理论中的非微扰标度，物理学。修订版D 62（2000）027
[90] Halpern，K.，渐近自由标量场理论中的横截面和有效势，物理学。D版，57，6337（1998）
[91] Halpern，K。；Huang，K.，对标量场不定点结构评论的答复，Phys。修订稿。，77, 1659 (1996)
[92] 赛勒，K。；格雷纳，W.，《标量场理论的非平凡不动点》，《物理学学报》。挂。：重离子物理学。，5，41（1997年）
[93] 菲利波夫，A.E。；Breus，S.A.，关于精确（局部）RG方程的物理分支，Phys。莱特。，A 158300（1991）
[94] Breus，S.A。；Filippov，A.E.，局部RG近似的研究，《物理学》，A 192，486（1993）
[95] Morris，T.R.，关于精确重整化群的截断，Phys。莱特。，B 334355（1994）
[96] 巴格努尔斯，C。；Bervillier，C.，《临界现象的场理论方法》，《物理学》。修订版，B 41，402（1990）·Zbl 0979.81067号
[97] P.E.Haagensen，Y.Kubyshin，J.I.Latorre，E.Moreno，精确重整化群和近似，摘自：Quarks 94国际研讨会论文集，世界科学，新加坡，1995年，第422页。；P.E.Haagensen，Y.Kubyshin，J.I.Latorre，E.Moreno，精确重整化群和近似，摘自：Quarks 94国际研讨会论文集，世界科学，新加坡，1995年，第422页。
[98] A.Parola，L.Reatto，临界现象的液相理论，物理学。修订稿。53 (1984) 2417; 流体和临界点的层次参考理论，物理学。修订版A 31（1985）3309。；A.Parola，L.Reatto，临界现象的液相理论，物理学。修订稿。53 (1984) 2417; 流体和临界点的层次参考理论，物理学。修订版A 31（1985）3309。
[99] A.Parola，L.Reatto，《液态理论和临界现象》，《物理学进展》。44 (1995) 211; L.Reatto，A.Parola，《流体状态理论与重整化群调和：流体相变理论》，J.Phys.：康登斯。第8条（1996）9221。；A.Parola，L.Reatto，《液态理论和临界现象》，《物理学进展》。44 (1995) 211; L.Reatto，A.Parola，《流体状态理论与重整化群调和：流体相变理论》，J.Phys.：康登斯。第8条（1996）9221。
[100] Guida，R。；Zinn-Justin，J.，N向量模型的临界指数，J.Phys。，A 318103（1998）·兹比尔0978.82037
[101] 巴格努尔斯，C。；Bervillier，C.，标量哈密顿量的重整化群域，凝聚态。物质物理学。，3, 559 (2000)
[102] C.Bagnuls，C.Bervillier，M.Shpot，未出版。；C.Bagnuls，C.Bervillier，M.Shpot，未出版。
[103] 青木，K.I。；森川，K。；苏马，W。；苏米，J.-I。；Terao，H.，局部势近似在Wegner-Houghton重整化群中的有效性，Prog。西奥。物理。，95, 409 (1996)
[104] Morris，T.R.，重整化群与二维多临界有效标量场理论，物理学。莱特。，B 345139（1995）
[105] Liao，S.-B。；Polonyi，J。；Strickland，M.，重整化群流的优化，Nucl。物理。，B 567493（2000）·Zbl 0951.81022号
[106] Margaritis，A。；奥斯多·G。；Patkós，A.，Wegner-Houghton重整化群方程的级数展开解，Z.Phys。C、 39109（1988）
[107] 哈根森，体育。；库比欣，Y。；拉托雷，J.I。；Moreno，E.，Gradient从近似流到精确重整化群Phys。莱特。，B 32330（1994）
[108] Alford，M.，《无ε展开的临界指数》，Phys。莱特。，B 336237（1994）
[109] 休斯，J。；Liu，J.，（β）-函数与精确重整化群，Nucl。物理。，B 307183（1988）
[110] T.Papenbrock，C.Wetterich，改进单循环计算的双循环结果，Z.Phys。C 65（1995）519；P.Kopietz，精确重整化群的双环β函数，Nucl。物理学。B 595（2001）493。；T.Papenbrock，C.Wetterich，改进单循环计算的双循环结果，Z.Phys。C 65（1995）519；P.Kopietz，来自精确重整化群的双环贝塔函数，Nucl。物理学。B 595（2001）493·兹伯利0972.81118
[111] Brilliantov，N.V。；巴格努尔斯，C。；Bervillier，C.，库仑临界的特殊性？，物理学。莱特。，A 245274（1998）
[112] Zumbach，G.，（O（n））对称性分解为（O（n\）−（p）\）的相变，Nucl。物理。，B 413771（1994）
[113] Tetradis，N.，弱一级相变的重整化群研究，Phys。莱特。，B 431380（1998）
[114] Tetradis，北卡罗来纳州。；Litim，D.F.，精确重整化群方程的分析解，Nucl。物理。，B 464（FS），492（1996）·Zbl 1004.82505号
[115] Filippov，A.E.，重整化群方程解的物理分支的吸引子性质，Theor。数学。物理。，117, 1423 (1998) ·Zbl 0941.82027号
[116] K.Symanzik，无质量（φ^4ε）；K.Symanzik，无质量（φ^4ε）
[117] 巴格努尔斯，C。；Bervillier，C.，重整化群的非微扰性质，Phys。修订稿。，60, 1464 (1988)
[118] T.H.Berlin，M.Kac，铁磁体的球形模型，Phys。修订版86（1952）821；斯坦利，作为无限自旋维数极限的球面模型，物理学。修订版176（1968）718。；T.H.Berlin，M.Kac，铁磁体的球形模型，Phys。修订版86（1952）821；斯坦利，作为无限自旋维数极限的球面模型，物理学。修订版176（1968）718。
[119] 达塔纳西奥，M。；Morris，T.R.，Large（N）和重整化群，Phys。莱特。，B 409363（1997）
[120] 华莱士·D·J。；Zia，R.K.P.，梯度流和重整化群，Phys。莱特。，A 48325（1974）
[121] 华莱士·D·J。；齐亚，R.K.P.，多组分系统重整化群方程的梯度性质，《物理学年鉴》。（未修订），第92、142页（1975年）
[122] Generwicz，J。；哈维·弗罗斯，C。；Morris，T.R.，局部势近似的C函数表示，Phys。莱特。，B 407，27（1997）
[123] Zamolodchikov，A.B.，（2D\）场论中重整化群通量的“不可逆性”，JETP Lett。，43, 730 (1986)
[124] 迈尔斯，R.C。；Periwal，V.，Wilson重整化群中低能耦合流，Phys。D版，57、2448（1998）
[125] Dashen，R。；Neuberger，H.，《如何获得希格斯粒子质量的上限》，《物理学》。修订稿。，50, 1897 (1983)
[126] Glashow，S.L.，弱相互作用的部分对称性，Nucl。物理。，22, 579 (1961)
[127] P.Hasenfratz，J.Nager，希格斯介子质量和新物理的尺度，标准模型，载于：Z.Horvath，L.Palla，A.Patkós（编辑），量子场论中的非微扰方法，世界科学，新加坡，1987年；标准模型《物理学报》中希格斯介子质量和新物理的尺度。挂。64 (1988) 147; 希格斯介子质量的截止依赖性和标准模型Z.Phys中新物理的出现。C 37（1988）477。；P.Hasenfratz，J.Nager，希格斯介子质量和新物理的尺度，标准模型，载于：Z.Horvath，L.Palla，A.Patkós（编辑），量子场论中的非微扰方法，世界科学，新加坡，1987年；标准模型《物理学报》中希格斯介子质量和新物理的尺度。挂。64 (1988) 147; 希格斯介子质量的截止依赖性和标准模型Z.Phys中新物理的出现。C 37（1988）477。
[128] Hasenfratz，A.，《行动到答案的标准模型》（De Grand，T.；Toussaint，D.，《从行动到答案》，《1989年科罗拉多州塔西暑期学校学报》（1990），世界科学：世界科学新加坡），133
[129] T.E.Clark、B.Haeri、S.T.Love、M.A.Walker、W.T.A.ter Veldhuis，标准模型中的质量边界，Phys。修订版D 50（1994）606；K.Kimura，A.I.Sanda，Y.Sugiyama，线性的平凡界（σ）；T.E.Clark、B.Haeri、S.T.Love、M.A.Walker、W.T.A.ter Veldhuis，标准模型中的质量边界，Phys。修订版D 50（1994）606；K.Kimura，A.I.Sanda，Y.Sugiyama，线性的平凡界
[130] Wilson，K.G.，重正化群与强相互作用，物理学。D版，3，1818（1971）
[131] Susskind，L.，Weinberg-Salam理论中自发对称破缺的动力学，物理学。D版，第20页，第2619页（1979年）
[132] t Hooft，G.，《自然性、手征对称性和自发手征对称破缺》（Hooft；Jaffe，Itzykson；Mitter，Lehman；Stora，Singer，《规范场理论的最新发展》（1980），Plenum出版社：Plenum Press New York），135
[133] Weinberg，S.，《质量问题》，Trans。纽约学院。科学。序列号。II、 38185（1977年）
[134] 希格斯粒子，破缺对称，无质量粒子和规范场，物理学。莱特。12（1964）132；破坏的对称性和规范玻色子的质量，物理学。修订稿。13 (1964) 508; 没有无质量玻色子的自发对称性击穿，Phys。版本145（1966）1156。；希格斯粒子，破缺对称，无质量粒子和规范场，物理学。莱特。12 (1964) 132; 破坏的对称性和规范玻色子的质量，物理学。修订稿。13 (1964) 508; 没有无质量玻色子的自发对称性破缺，物理学。版本145（1966）1156。
[135] R.Jackiw，K.Johnson，自发破缺规范对称性的动力学模型，物理学。修订版D 8（1973）2386；S.Weinberg，动力学对称破缺的含义，物理学。修订版D 13（1976）974；S.Dimopoulos，L.Susskind，无标量质量，Nucl。物理学。B 155（1979）237。；R.Jackiw，K.Johnson，自发破缺规范对称性的动力学模型，物理学。修订版D 8（1973）2386；S.Weinberg，动力学对称破缺的含义，物理学。修订版D 13（1976）974；S.Dimopoulos，L.Susskind，无标量质量，Nucl。物理学。B 155（1979）237。
[136] A.A.Belavin，A.M.Polyakov，A.B.Zamolodchikov，二维量子场论中的无限共形对称，Nucl。物理学。B 241（1984）333；D.Friedan，Z.Qiu，S.Shenker，二维共形不变性，单位性和临界指数，物理学。修订稿。52 (1984) 1575.; A.A.Belavin，A.M.Polyakov，A.B.Zamolodchikov，二维量子场论中的无限共形对称，Nucl。物理学。B 241（1984）333；D.Friedan，Z.Qiu，S.Shenker，二维共形不变性，单位性和临界指数，物理学。修订稿。52 (1984) 1575. ·Zbl 0661.17013号
[137] 库比欣，Y。；内维斯，R。；Potting，R.，Polchinski ERG方程和二维标量场理论，（Krasnitz，A.；Pottng，R.；Sá，P.；Kubyshin，Y.A.，The Exact Renormalization Group（1999），世界科学：世界科学新加坡），159
[138] Wetterich，C.，相变附近标量场的平均作用，Z.Phys。C、 57、451（1993）
[139] N.Tetradis，C.Wetterich，\（φ^4\）的高温相变；N.Tetradis，C.Wetterich，（φ^4）的高温相变
[140] R.Floreanini，R.Peracci，热核和平均有效势，Phys。莱特。B 356（1995）205；廖世斌，动量截断与算子截断正则化之间的联系，物理学。修订版D 53（1996）2020。；R.Floreanini，R.Percacci，《热核和平均有效势》，Phys。莱特。B 356（1995）205；廖世斌，动量截断与算子截断正则化之间的联系，物理学。修订版D 53（1996）2020。
[141] A.Bonanno，D.Zappalá，用重整化群流方程精确确定临界指数，物理学。莱特。B 504（2001）181。；A.Bonanno，D.Zappalá，用重整化群流方程精确确定临界指数，物理学。莱特。B 504（2001）181·Zbl 0977.81094号
[142] Oleszczuk，M.，《保持对称的截断正则化》，Z.Phys。C、 64、533（1994）
[143] O.Bohr，B.-J.Schaefer，J.Wambach，重整化群流方程和O（N）-模型中的相变，hep-ph/0007098。；O.Bohr，B.-J.Schaefer，J.Wambach，重整化群流方程和O（N）-模型中的相变，hep-ph/0007098·Zbl 1012.81037号
[144] S.-B.Liao，C.-Y.Lin，M.Strickland，自洽重整化群流，hep-th/00100。；S.-B.Liao，C.-Y.Lin，M.Strickland，自洽重整化群流，hep-th/00100。
[145] A.E.Filippov，A.V.Radievskii，基于重整化群方程物理分支的微扰理论，JETP-Lett。56 (1992) 87; 基于物理RG分支Phys的渐变扩展。莱特。A 169（1992）195；基于重整化群方程解的物理分支的新微扰理论，Sov。物理学-JETP 75（1992）1022。；A.E.Filippov，A.V.Radievskii，基于重整化群方程物理分支的微扰理论，JETP-Lett。56 (1992) 87; 基于物理RG分支Phys的渐变扩展。莱特。A 169（1992）195；基于重整化群方程解的物理分支的新微扰理论，Sov。物理学-JETP 75（1992）1022。
[146] A.Bonanno，V.Branchina，H.Mohrbach，D.Zappalá，Wegner-Houghton方程和导数展开，Phys。Rev.D.60（1999）065；A.Bonanno，V.Branchina，H.Mohrbach，D.Zappalá，Wegner-Houghton方程和导数展开，Phys。版本：D.60（1999）065
[147] Bonanno，A。；Zappalà，D.，阻断作用Phys的导数展开产生的两个循环。D版，577383（1998年）
[148] J.Berges。；Tetradis，北卡罗来纳州。；Wetterich，C.，《平均作用的临界状态方程》，Phys。修订稿。，77, 873 (1996)
[149] 格里特，M。；Wetterich，C.，二维线性\（σ\）模型中的Kosterlitz-Thouless相变，Phys。修订稿。，75, 378 (1995)
[150] J.M.科斯特利茨。D.J.Thouless，《二维系统中的有序性、亚稳性和相变》J.Phys。C 6（1973）1181；J.M.Kosterlitz，《二维xy模型的临界特性》，J.Phys。C 7（1974）1046。；J.M.科斯特利茨。D.J.Thouless，《二维系统中的有序性、亚稳性和相变》J.Phys。C 6（1973）1181；J.M.Kosterlitz，《二维xy模型的临界特性》，J.Phys。C 7（1974）1046。
[151] G.V.Gersdorff，C.Wetterich，Kosterlitz-Thouless跃迁的非微扰重整化流和本质标度，hep-th/0008114。；G.V.Gersdorff，C.Wetterich，Kosterlitz-Thouless跃迁的非微扰重整化流和基本标度，hep-th/0008114。
[152] 莫里斯·T·R。；Tighe，J.F.，重整化群导数展开的收敛性，高能物理学杂志。，08, 007 (1999)
[153] G.V.Dunne，《全阶导数展开》，国际期刊Mod。物理学。A 12（1997）1143；G.V.Dunne，T.M.Hall，导数展开和有效作用的Borel求和，Phys。修订版D 60（1999）065；G.V.Dunne，《全阶导数展开》，国际期刊Mod。物理学。A 12（1997）1143；G.V.Dunne，T.M.Hall，导数展开和有效作用的Borel求和，Phys。修订版D 60（1999）065
[154] G.R.Golner，均匀外场中自由能和N点函数的精确重整化群流方程，hep-th/9801124。；G.R.Golner，均匀外场中自由能和N点函数的精确重整化群流方程，hep-th/9801124。
[155] D.F.Litim，一阶相变时的方案独立性和重整化群，Phys。莱特。B 393（1997）103；优化精确重整化组Phys。莱特。B 486（2000）92，hep-th/0103195；J.-I.Sumi，W.Souma，K.-I.Aoki，H.Terao，K.Morikawa，威尔逊有效作用的方案依赖性和流动方程的急剧截止极限，hep-th/0002231；J.I.Latorre、T.R.Morris、Exact scheme independence、J.高能物理。11 (2000) 004.; D.F.Litim，一阶相变的方案独立性和再规范化群，Phys。莱特。B 393（1997）103；精确再规范化组的优化，Phys。莱特。B 486（2000）92，hep-th/0103195；J.-I.Sumi，W.Souma，K.-I.Aoki，H.Terao，K.Morikawa，威尔逊有效作用的方案依赖性和流动方程的急剧截止极限，hep-th/0002231；J.I.Latorre，T.R.Morris，精确方案独立性，高能物理杂志。11 (2000) 004.
[156] 青木，K.-I.，非微扰重整化群及其最新应用简介，国际期刊Mod。物理。，B 14、1249（2000）·Zbl 1219.811199号
[157] R.J.Creswick，F.W.Wiegel，相互作用玻色流体的重整化理论，物理学。修订版A 28（1983）1579；J.O.Andersen，M.Strickland，有限温度下均匀玻色气体的临界行为，cond-mat/9808346；重整化群技术在有限温度下均匀玻色气体中的应用，Phys。修订版A 60（1999）1442；T.Gollisch，C.Wetterich，微观物理中氦-4的状态方程，cond-mat/0101254。；R.J.Creswick，F.W.Wiegel，相互作用玻色流体的重整化理论，物理学。修订版A 28（1983）1579；J.O.Andersen，M.Strickland，有限温度下均匀玻色气体的临界行为，cond-mat/9808346；重整化群技术在有限温度下均匀玻色气体中的应用，Phys。修订版A 60（1999）1442；T.Gollisch，C.Wetterich，微观物理学中氦-4的状态方程，cond-mat/0101254。
[158] J.D.Gunton，M.C.Yalabik，亚稳态平均场理论的重整化群分析：旋节不动点，Phys。版本B 18（1978）6199；G.Dee，J.D.Gunton，K.Kawasaki，稳态和亚稳态平均场理论重整化群方程的精确解，J.Stat.Phys。24 (1981) 87; K.Kawasaki，T.Imaeda，J.D.Gunton，《粗粒Helmotz自由能泛函》，收录于：H.J.Raveché（编辑），《统计物理学透视》，荷兰北荷兰人，阿姆斯特丹，1981年，第201页。；J.D.Gunton，M.C.Yalabik，亚稳态平均场理论的重整化群分析：旋节不动点，Phys。版本B 18（1978）6199；G.Dee，J.D.Gunton，K.Kawasaki，稳态和亚稳态平均场理论重整化群方程的精确解，J.Stat.Phys。24 (1981) 87; K.Kawasaki，T.Imaeda，J.D.Gunton，《粗粒Helmotz自由能泛函》，收录于：H.J.Raveché（编辑），《统计物理透视》，荷兰阿姆斯特丹，1981年，第201页。
[159] D.S.Fisher，D.A.Huse，《湿跃迁：功能重整化群方法》，Phys。B版32（1985）247；R.Lipowsky，M.E.Fisher，湿化转变的标度状态和功能重整化，Phys。版本B 36（1987）2126。；D.S.Fisher，D.A.Huse，《湿跃迁：功能重整化群方法》，Phys。B版32（1985）247；R.Lipowsky，M.E.Fisher，润湿跃迁的标度制度和函数重整化，物理。B版36（1987）2126。
[160] 哈扎雷辛，A。；Bouchaud，J.-P.，粗糙化转变的函数重整化描述，《欧洲物理学》。J.，B 14，713（2000）
[161] B.Delamotte，D.Mouhanna，P.Lechemiant，Wilson关于二维主要手性模型的重整化群方法，Phys。B版59（1999）6006；M.Tissier，D.Mouhanna，B.Delamotte，二维和四维主手征模型的非微扰方法，Phys。B版61（1999）15327；M.Tissier，B.Delamotte，D.Mouhanna，《受挫海森堡磁体：非微扰方法》，Phys。修订稿。84 (2000) 5208.; B.Delamotte，D.Mouhanna，P.Lecheminant，Wilson二维主手征模型的重整化群方法，Phys。B版59（1999）6006；M.Tissier，D.Mouhanna，B.Delamotte，二维和四维主手征模型的非微扰方法，Phys。B版61（1999）15327；M.Tissier，B.Delamotte，D.Mouhanna，《受挫海森堡磁体：非微扰方法》，Phys。修订稿。84 (2000) 5208.
[162] D.S.Fisher，《随机场、随机各向异性、非线性σ模型和降维》，Phys。B版31（1985）7233；无序系统中的界面涨落：（5-ε）；D.S.Fisher，《随机场、随机各向异性、非线性σ模型和降维》，Phys。B版31（1985）7233；无序系统中的界面涨落：（5-ε）
[163] A.Horikoshi，非微扰重整化群与量子隧穿，载于：A.Krasnitz，R.Potting，P.Sá，Y.A.Kubyshin（编辑），The Exact renormalization group，World Scientific，Singapore，1999年，第194页；A.S.Kapoyannis，N.Tetradis，量子力学隧穿和重整化群，hep-th/0010180。；A.Horikoshi，非微扰重整化群与量子隧穿，载于：A.Krasnitz，R.Potting，P.Sá，Y.A.Kubyshin（编辑），The Exact renormalization group，World Scientific，Singapore，1999年，第194页；A.S.Kapoyannis，N.Tetradis，量子力学隧穿和重整化群，hep-th/0010180。
[164] P.Tomassini，三维充分发展湍流的精确重整化群分析，Phys。莱特。B 411（1997）117；R.Collina，P.Tomassini，《关于3−（d）中的ERG方法》；P.Tomassini，三维充分发展湍流的精确重整化群分析，Phys。莱特。B 411（1997）117；R.Collina，P.Tomassini，《关于3−（d）中ERG方法》
[165] P.Gosselin，B.Grosdider，H.Mohrbach，量子力学中有限温度下的重整化群，物理学。莱特。A 256（1999）125；P.Gosselin，H.Mohrbach，量子力学中的重整化群，J.Phys。A 33（2000）6343。；P.Gosselin，B.Grosdider，H.Mohrbach，量子力学中有限温度下的重整化群，物理学。莱特。A 256（1999）125；P.Gosselin，H.Mohrbach，量子力学中的重整化群，J.Phys。A 33（2000）6343·Zbl 1064.81526号
[166] N.Tetradis，C.Wetterich，in[139]（Nφ^4[157]^4）；N.Tetradis，C.Wetterich，在[139]\（Nφ^4[157]ξ^4\）
[167] D.F.Litim，威尔逊流动方程和热场理论，hep-ph/9811272；J.Berges，极端条件下的QCD和Wilsonian“精确重整化群”，载于：D.P.Min，Y.Oh（编辑），《物质的有效理论》，Han Lim Wong，首尔，1999年，第34页，hep-ph/9902419。；D.F.Litim，威尔逊流动方程和热场理论，hep-ph/9811272；J.Berges，《极端条件下的QCD和威尔逊“精确重整化群”》，载于：D.P.Min，Y.Oh（编辑），《物质的有效理论》，Han Lim Wong，首尔，1999年，第34页，hep-ph/9902419。
[168] J.Comellas，Y.Kubyshin，E.Moreno，费米子理论的精确重整化群研究，Nucl。物理学。B 490（1997）653；H.Kodama，J.-I.Sumi，有限温度和化学势下非微扰重整化群在Nambu-Jona-Lasinio/Gross-Neveu模型中的应用，Prog。西奥。物理学。103 (2000) 393; L.Rosa，P.Vitale，C.Wetterich，有效平均作用下Gross-Neveu模型的临界指数，Phys。修订稿。86 (2001) 958; M.Salmhofer，费米子连续重整化和费米液体理论，通信数学。物理学。194 (1998) 249; D.Zanchi，H.J.Schulz，方晶格上的弱关联电子：重整化群理论，物理学。B版61（2000）13；J.Comellas，Y.Kubyshin，E.Moreno，费米子理论的精确重整化群研究，Nucl。物理学。B 490（1997）653；H.Kodama，J.-I.Sumi，有限温度和化学势下非微扰重整化群在Nambu-Jona-Lasinio/Gross-Neveu模型中的应用，Prog。西奥。物理学。103 (2000) 393; L.Rosa，P.Vitale，C.Wetterich，有效平均作用下Gross-Neveu模型的临界指数，Phys。修订稿。86 (2001) 958; M.Salmhofer，费米子连续重整化和费米液体理论，通信数学。物理学。194 (1998) 249; D.Zanchi，H.J.Schulz，方晶格上的弱关联电子：重整化群理论，物理学。B版61（2000）13
[169] M.Maggiore，带标量和费米子的场论的非微扰重整化群，Z.Phys。C 41（1989）687；T.E.Clark，B.Haeri，S.T.Love，Wilson标量和费米子理论的重整化群分析，Nucl。物理学。B 402（1993）628；S.-B.Liao，J.Polonyi，有限温度下的质量产生，Nucl。物理学。A 570（1994）203c；廖S.-B.，J.Polonyi，D.Xu，场论中的量子和热涨落，物理学。修订版D 51（1995）748；D.-U.Jungnikel，C.Wetterich，手性夸克介子模型的有效作用，物理。修订版D 53（1996）5142；D.-U.Jungnikel，精确RG的手性动力学，Nucl。物理学。A 663-664（2000）987c；J.Berges，D.-U.Jungnine，C.Wetterich，非微扰流方程的双味手性相变，物理学。修订版D 59（1999）034；M.Maggiore，带标量和费米子的场论的非微扰重整化群，Z.Phys。C 41（1989）687；T.E.Clark，B.Haeri，S.T.Love，Wilson标量和费米子理论的重整化群分析，Nucl。物理学。B 402（1993）628；S.-B.Liao，J.Polonyi，有限温度下的质量产生，Nucl。物理学。A 570（1994）203c；廖S.-B.，J.Polonyi，D.Xu，场论中的量子和热涨落，物理学。修订版D 51（1995）748；D.-U.Jungnile，C.Wetterich，手性夸克介子模型的有效作用，物理学。修订版D 53（1996）5142；D.-U.Jungnine，精确RG的手性动力学，Nucl。物理学。A 663-664（2000）987c；J.Berges，D.-U.Jungnine，C.Wetterich，非微扰流方程的双味手性相变，物理学。修订版D 59（1999）034
[170] J.Comellas，Y.Kubyshin，E.Moreno，精确重整化群方法中标量和费米子理论的近似解，摘自：第X届高能物理和量子场论国际研讨会论文集，莫斯科大学出版社，1996年，第249页；J.Comellas，费米子的精确重整化群，hep-th/9609236；Y.Kubyshin，标量和费米子理论中的精确重整化群方法，国际期刊。物理学。B 12（1998）1321。；J.Comellas，Y.Kubyshin，E.Moreno，精确重整化群方法中标量和费米子理论的近似解，摘自：第X届高能物理和量子场论国际研讨会论文集，莫斯科大学出版社，1996年，第249页；J.Comellas，费米子的精确重整化群，hep-th/9609236；Y.Kubyshin，标量和费米子理论中的精确重整化群方法，国际期刊。物理学。B 12（1998）1321。
[171] M.Reuter，C.Wetterich，规范理论和精确演化方程的有效平均作用，Nucl。物理学。B 417（1994）181；非微扰流方程中的胶子凝聚，物理学。修订版D 56（1997）7893；M.Reuter，Chern-Simons场理论的有效平均作用，物理学。修订版D 53（1996）4430；D.F.Litim，J.M.Pawlowski，《一般轴向压力计中杨美尔理论的流动方程》，物理。莱特。B 435（1998）181；用于QCD的通用轴向规，编号。物理学。程序。补编B 74（1999）329；关于Wilsonian重标准化群Nucl的规范不变性和Ward恒等式。物理学。程序。补编B 74（1999）325；F.Freire，D.F.Litim，J.M.Pawlowski，精确再规范化群中的规范不变性和背景场形式主义，Phys。莱特。B 495（2000）256；U.Ellwanger，Yang-Mills理论的流动方程和BRS不变性，Phys。莱特。B 335（1994）364；U.Ellwanger、M.Hirsch、A.Weber，《纯洋丸作用相关部分的流动方程》，Z.Phys。C 69（1996）687；U.Ellwanger，Wilsonian effective action with A assistant field for the field strength，in：A.Krasnitz，R.Potting，P.Sá，Y.A.Kubyshin（Eds.），the Exact Renormalization Group，World Scientific，Singapore，1999年，第142页；M.Bonini，M.D'Attanasio，G.Marchesini，SU（2）Yang-Mills理论和规范不变性的重整化群流，Nucl。物理学。B 421（1994）429；具有精确重整化群的Yang-Mills理论的BRS对称性，Nucl。物理学。B 437（1995）163；重整化群流Yang-Mills理论的摄动红外有限性，Nucl。物理学。B 444（1995）602；重整化群流的BRS对称性，Phys。莱特。B 346（1995）87；M.Bonini，M.Tricarico，精细调谐和Wilson重整化群，Nucl。物理学。B 585（2000）253；M.D’Attanasio，M.Pietroni，有限温度下规范化群，Nucl。物理学。B 498（1997）443；T.R.莫里斯（T.R.Morris），《3D非紧凑型纯量规QED是免费的》，Phys。莱特。B 357（1995）225；M.D’Attanasio，T.R.Morris，规范不变性，量子作用原理，重整化群，Phys。莱特。B 378（1996）213；T.R.Morris，规范不变量精确重整化群I，Nucl。物理学。B 573（2000）97；规范不变量精确重整化群II，J.高能物理学。12 (2000) 012; 廖世斌，杨美尔理论中的算子截断正则化和重整化群，物理学。修订版D 56（1997）5008；平野，精确重整化群和环路方程，物理学。修订版D 61（2000）125；M.Reuter，C.Wetterich，规范理论和精确演化方程的有效平均作用，Nucl。物理学。B 417（1994）181；非微扰流方程中的胶子凝聚，物理学。修订版D 56（1997）7893；M.Reuter，Chern-Simons场理论的有效平均作用，物理学。修订版D 53（1996）4430；D.F.Litim，J.M.Pawlowski，《一般轴向压力计中杨美尔理论的流动方程》，Phys。莱特。B 435（1998）181；用于QCD的通用轴向规，编号。物理学。程序。补编B 74（1999）329；关于Wilsonian重标准化群Nucl的规范不变性和Ward恒等式。物理学。程序。补编B 74（1999）325；F.Freire，D.F.Litim，J.M.Pawlowski，精确重整化群中的规范不变性和背景场形式主义，Phys。莱特。B 495（2000）256；U.Ellwanger，Yang-Mills理论的流动方程和BRS不变性，Phys。莱特。B 335（1994）364；U.Ellwanger、M.Hirsch、A.Weber，《纯洋丸作用相关部分的流动方程》，Z.Phys。C 69（1996）687；U.Ellwanger，Wilsonian effective action with A assistant field for the field strength，in：A.Krasnitz，R.Potting，P.Sá，Y.A.Kubyshin（Eds.），the Exact Renormalization Group，World Scientific，Singapore，1999年，第142页；M.Bonini，M.D'Attanasio，G.Marchesini，SU（2）Yang-Mills理论和规范不变性的重整化群流，Nucl。物理学。B 421（1994）429；具有精确重整化群的Yang-Mills理论的BRS对称性，Nucl。物理学。B 437（1995）163；重整化群流Yang-Mills理论的摄动红外有限性，Nucl。物理学。B 444（1995）602；重整化群流的BRS对称性，Phys。莱特。B 346（1995）87；M.Bonini，M.Tricarico，精细调谐和Wilson重整化群，Nucl。物理学。B 585（2000）253；M.D’Attanasio，M.Pietroni，有限温度下规范化群，Nucl。物理学。B 498（1997）443；T.R.莫里斯（T.R.Morris），《3D非紧凑型纯量规QED是免费的》，Phys。莱特。B 357（1995）225；M.D’Attanasio，T.R.Morris，规范不变性，量子作用原理，重整化群，Phys。莱特。B 378（1996）213；T.R.Morris，规范不变量精确重整化群I，Nucl。物理学。B 573（2000）97；规范不变量精确重整化群II，J.高能物理学。12 (2000) 012; 廖世斌，杨美尔理论中的算子截断正则化和重整化群，物理学。修订版D 56（1997）5008；平野，精确重整化群和环路方程，物理学。D版61（2000）125
[172] M.Reuter，C.Wetterich，具有阿贝尔规范对称性的希格斯模型的平均作用，Nucl。物理学。B 391（1993）147；三维运行规范耦合和电弱相变，Nucl。物理学。B 408（1993）91；标量电动力学的精确演化方程。物理学。B 427（1994）291；B.Bergerhoff，C.Wetterich，《强相互作用的弱电相变》，Nucl。物理学。B 440（1995）171；B.Bergerhoff，F.Freire，D.F.Litim，S.Lola，C.Wetterich，非微扰流方程超导体相图，物理学。B版53（1996）5734；B.Bergerhoff，D.F.Litim，S.Lola，C.Wetterich，《（N）的相变》；M.Reuter，C.Wetterich，阿贝尔规范对称希格斯模型的平均作用，Nucl。物理学。B 391（1993）147；三维运行规范耦合和弱电相变，Nucl。物理学。B 408（1993）91；标量电动力学的精确演化方程。物理学。B 427（1994）291；B.Bergerhoff，C.Wetterich，《强相互作用的弱电相变》，Nucl。物理学。B 440（1995）171；B.Bergerhoff，F.Freire，D.F.Litim，S.Lola，C.Wetterich，非微扰流方程超导体相图，物理学。B版53（1996）5734；B.Bergerhoff，D.F.Litim，S.Lola，C.Wetterich，《（N）的相变》
[173] M.Bonini，M.D'Attanasio，G.Marchesini，QED的Ward恒等式和Wilson重整化群，Nucl。物理学。B 418（1994）81；规范理论中用精确重整化群方法Phys。莱特。B 329（1994）249；M.Bonini，F.Vian，Wilson重整化群方法中的手性规范理论和异常，Nucl。物理学。B 511（1998）479；U.Ellwanger，C.Wetterich，夸克-介子跃迁的演化方程，Nucl。物理学。B 423（1994）137；M.Pernici，M.Raciti，F.Riva，硬软件重整化和精确重整化群，Nucl。物理学。B 520（1998）469；M.Simionato，规范一致的Wilson重整化群I：Abelian案例，国际期刊Mod。物理学。A 15（2000）2121；二： 非阿贝尔案件，同上2153；K.-I.Aoki，K.Morikawa，J.-I.Sumi，H.Terao，M.Tomoyose，QED中手性临界行为的非微扰重整化群分析，Prog。西奥。物理学。97 (1997) 479; 动力学手征对称破缺中威尔逊有效势的分析，物理学。修订版D 61（2000）045；M.Bonini，M.D'Attanasio，G.Marchesini，QED的Ward恒等式和Wilson重整化群，Nucl。物理学。B 418（1994）81；规范理论中用精确重整化群方法Phys。莱特。B 329（1994）249；M.Bonini，F.Vian，Wilson重整化群方法中的手性规范理论和异常，Nucl。物理学。B 511（1998）479；U.Ellwanger，C.Wetterich，夸克-介子跃迁的演化方程，Nucl。物理学。B 423（1994）137；M.Pernici，M.Raciti，F.Riva，硬软件重整化和精确重整化群，Nucl。物理学。B 520（1998）469；M.Simionato，规范一致的Wilson重整化群I：Abelian案例，国际期刊Mod。物理学。A 15（2000）2121；二： 非阿贝尔案件，同上2153；K.-I.Aoki，K.Morikawa，J.-I.Sumi，H.Terao，M.Tomoyose，QED中手性临界行为的非微扰重整化群分析，Prog。西奥。物理学。97 (1997) 479; 动力学手征对称破缺中威尔逊有效势的分析，物理学。修订版D 61（2000）045
[174] M.Bonini，F.Vian，Wilson超对称规范理论和规范异常的重整化群，Nucl。物理学。B 532（1998）473；S.Arnone，C.Fusi，K.Yoshida，存在重标度异常的精确重整化群方程，高能物理学杂志。02 (1999) 022.; M.Bonini，F.Vian，Wilson超对称规范理论和规范异常的重整化群，Nucl。物理学。B 532（1998）473；S.Arnone，C.Fusi，K.Yoshida，存在重标度异常的精确重整化群方程，高能物理学杂志。02 (1999) 022.
[175] A.Bonanno，爱因斯坦宇宙中的粗粒度和重正化群，物理学。修订版D 52（1995）969；A.Bonanno，D.Zappalá，高导数引力标量理论的非微扰重整化群方法，物理学。修订版D 55（1997）6135；M.Reuter，C.Wetterich，作为流动方程解的量子Liouville场理论，Nucl。物理学。B 506（1997）483；M.Reuter，量子引力的非微扰演化方程，物理学。修订版D 57（1998）971；A.Bonanno，M.Reuter，零黑洞奇点附近的量子引力效应，物理学。D版（60（1999）084N）；A.Bonanno，爱因斯坦宇宙中的粗粒度和重正化群，物理学。修订版D 52（1995）969；A.Bonanno，D.Zappalá，高导数引力标量理论的非微扰重整化群方法，物理学。修订版D 55（1997）6135；M.Reuter，C.Wetterich，作为流动方程解的量子Liouville场理论，Nucl。物理学。B 506（1997）483；M.Reuter，量子引力的非微扰演化方程，物理学。修订版D 57（1998）971；A.Bonanno，M.Reuter，零黑洞奇点附近的量子引力效应，物理学。修订版D\（60（1999）084N\）
[176] M.Reuter，有效平均作用和非扰动演化方程，hep-th/9602012。青木，规范理论中动态手征对称破缺的非微扰重整化群方法，载：强耦合规范理论观点国际研讨会论文集（SCGT96），1997；青木，用非微扰重整化群求解动力学手征对称破缺，Prog。西奥。物理学。补遗131（1998）129；T.R.Morris，《精确重整化群和明显规范不变量版本》，载于：a.Krasnitz，R.Potting，P.Sá，Y.a.Kubyshin（编辑），The exact renormalization group，World Scientific，Singapore，1999年，第1页；D.F.Litim，J.M.Pawlowski，《关于规范不变的威尔逊流》，同上，第168页；F.Vian，精确重整化群方法中的超对称规范理论，同上，第150页；J.-I.Sumi，《QED中手性临界行为的非微扰分析》，同上，第186页。；M.Reuter，有效平均作用和非扰动演化方程，hep-th/9602012。青木，规范理论中动态手征对称破缺的非微扰重整化群方法，载：强耦合规范理论观点国际研讨会论文集（SCGT96），1997；青木，用非微扰重整化群求解动力学手征对称破缺，Prog。西奥。物理学。补遗131（1998）129；T.R.Morris，《精确重整化群和明显规范不变量版本》，载于：a.Krasnitz，R.Potting，P.Sá，Y.a.Kubyshin（编辑），The exact renormalization group，World Scientific，Singapore，1999年，第1页；D.F.Litim，J.M.Pawlowski，《关于规范不变的威尔逊流》，同上，第168页；F.Vian，精确重整化群方法中的超对称规范理论，同上，第150页；J.-I.Sumi，《QED中手性临界行为的非微扰分析》，同上，第186页。
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