冯，Z.C。;Liew，K.M。 具有零对一内共振的参数激励系统的全局分岔。 （英语） 兹比尔0968.70018 非线性动力学。 21，第3期，249-263（2000）. 摘要：我们研究了表示具有零对一内部共振的两个模式之间的模态相互作用的平均方程中Silnikov同宿轨道的存在性。快模在其共振频率附近被周期性强迫参数激发。当快模的振幅达到临界值时，慢模与快模耦合，使慢模的平衡失去稳定性。利用一个未扰动可积哈密顿系统的解析解，我们计算了一个广义Melnikov函数，该函数用于度量包含快模共振带的环的稳定流形和不稳定流形的分离。然后将该Melnikov函数与快模共振信息结合起来，预测Silnikov同宿轨道存在的物理参数区域。 引用于24文件 MSC公司： 70公里50 力学非线性问题的分岔与不稳定性 70千克30 力学非线性问题的非线性共振 70K70美元 力学非线性问题的慢运动和快运动系统 70K44型 力学非线性问题的同宿和异宿轨迹 关键词：稳定流形;平均方程;零对一内共振;周期性强迫;慢速模式;快速模式;可积哈密顿系统;广义Melnikov函数;不稳定流形;Silnikov同宿轨道的存在性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.C.Feng}和\textit{K.M.Liew}，非线性动力学。21，第3号，249--263（2000；Zbl 0968.70018） 全文： 内政部