Kuribayashi、Katsuhiko；山口俊郎 关于Loday-Quillen乘积的可加性K理论。 （英语） Zbl 0968.19001号 数学。扫描。 87，第1期，5-21（2000）. 代数（A）的Connes循环同调群（HC_*A）与无限矩阵代数（{mathfrak-gl}A\）的李代数同调中的基元同构J.-L.洛迪和D.奎伦[“矩阵的循环同调与李代数同调”，Comment.Math.Helv.595-591（1984；Zbl 0565.17006号)和，共B.L.Tsygan先生“环上矩阵代数的同调与Hochschild同调”，Usp。马特·纳克。38，第2期（230），217-218（1983年；Zbl 0518.17002号)]. 因此，（HC_{*-1}A）也被称为加法（K）理论。对于（A）可换，Loday和Quillen定义了加法（K）理论上的乘积。在本文中，该乘积被推广到交换环（K）上微分分次代数（（Omega，d）的可加性（K）理论（HC_{*-1}\Omega）。根据评论家的工作，Connes映射（B:HC_{*-1}到HH_*A\）可能被认为是Dennis迹映射（D:K_*A~ HH_*A\）从代数理论到Hochschild同调的加法（K\）理论的自然类似物[尤·蒂尔曼，“Van Est谱序列与K理论和循环同调的关系”，Ill.J.Math。37，第4期，589-608（1993年；Zbl 0790.19002号)]. 通过从负环同源到Hochschild同源的遗忘映射（HC_*^-A到HH_*A\），（B）和（D）因子都证明了这一点C.E.机罩和J.D.S.琼斯，“循环同调群的一些代数性质”，（K）-理论1，361-384（1987；Zbl 0636.18005号)]. 作者在这里表明，这些映射——也扩展到微分分次代数（（Omega，d））——是分次代数的映射。给出了康涅斯（B）映射在拓扑中的应用。审核人：U.Tillmann（牛津） MSC公司： 19D55年 \（K\）理论与同调；循环同调与上同调 18世纪15年代 Ext和Tor，推广，Künneth公式（分类理论方面） 18国道35号 链复合体（分类-理论方面），dg类别 18G60型 其他（共同）同源理论（MSC2010） 关键词：康奈斯循环同调；加法\（K\）理论；连接线\（B\）-地图；李代数同调；Hochschild同源 引文：兹伯利0565.17006；Zbl 0518.17002号；Zbl 0790.19002号；Zbl 0636.18005号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Kuribayashi}和\textit{T.Yamaguchi}，数学。扫描。87，编号1，5--21（2000；Zbl 0968.19001） 全文： DOI程序