新一田岛 Grothendieck对偶和Hermite-Jacobi公式。 （英语） Zbl 0967.32009 Kajiwara，Joji（编辑）等人，《有限或无限维复杂分析》。第七届国际学术讨论会论文集，1999年，日本福冈。纽约州纽约市：马塞尔·德克尔。莱克特。Notes纯应用。数学。214, 503-509 (2000). 设（f_1，f_2，dots，f_n}）是（mathbb{C}[z_1，z_2，dotes，z_n]\）中多项式的正则序列，而（I:=langlef1，f2，dots、f_n rangle\）是（mathbb{C}[z_1，z_2。设（V）是定义为（f1，f2，dots，f_n）的同时零点的（X:=mathbb{C}^n）中的子簇。我们定义了\（{\mathcal H}^n_{[V]}（{\mathcal O}_X）：=\lim_{k\to\infty}{\mathcal E}xt（{\mathcal O{_X/I^k，{\matchcal O}_X），其中\（{\ mathcal Oneneneep _X\）是全纯函数芽层\（H^n_{[V]}（{\mathcal O}_X）\）和\（\text{Ext}（}\mathcalO}_X/I^k，{\matchcal O}_X）\）分别是\（{\mathcal H}^n_}{[V]}）和\。我们还定义了H^n_{[V]}（{mathcal O}_X）\mid-f\varphi=0，\；\对于I中的所有f和（sigma_f:=I\left[\begin{smallmatrix}1\f_1f_2\dots f_n\end{small matrix{}\right]\），其中（I）是天然包裹体映射（{mathcal E}xt（{mathcal O}_X/I^k，{mathcal-O}_X）到H^n_{[V]}（{matchcal O}_X）2个点f_n\end{smallmatrix}\right]\）是Grothendieck符号。设（{mathcal H}^n_{[A]}（{mathcal O}_X）是代数局部上同调的层，支撑在X中的点上，系数在全纯形式胚的层（Omega^n_X）中。设\（{\mathcal R}es_A:{\mathcal H}^n_{[A]}（{\mathcal O}_X）\到\ mathbb{C} _A（_A）\)是局部残留物图。设\（R\）表示由\（R（[f]，\varphi）：={\mathcal R}es_V（f（z）\varφ（z陪集\（f+I\在\mathbb{C}[z_1，z_2，\dots，z_n]/I\中）。设（{[b_1]，[b_2]，\dots，[b_m]\}）是（mathbb{C}）-向量空间（mathbb{C}[z_1，z_2，\dotes，z_n]/I）的基。本文考虑了关于R（-，-）的对偶基（{[b_1]，[b_2]，dots，[b_m]}）的构造问题和线性形式（tau_i（f）：=R（[f]，chi_j）的计算问题，并用计算机代数系统给出了一些例子的解。关于整个系列，请参见[Zbl 0943.00051号].审核人：Masakazu Muro（Yanagido） MSC公司： 32C38号 微分算子的滑轮及其模，（D）-模 10层14号 差速器和其他特殊滑轮；D模块；Bernstein-Sato理想与多项式 关键词：Hermite-Jacobi公式;格罗森迪克对偶 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Tajima}，莱克托。Notes纯应用。数学。214503--509（2000；Zbl 0967.32009）