阿布拉莫夫，谢尔盖·A。;尤金·齐马（Eugene V.Zima）。 非齐次线性方程组的D’Alembertian解（微分、差分等）。 （英语） 兹比尔0966.34005 Lakshman，Y.N.（编辑），《1996年符号和代数计算国际研讨会论文集》，1996年7月24日至26日，瑞士苏黎世，ISSAC’96。纽约州纽约市：ACM出版社。232-240 (1996). 设一个Ore多项式环（k[X；\sigma，\delta]\）和一个非零伪线性映射（theta:k\ to k\），其中（k\）是域（k\）的一个（\sigma，\delta）相容扩张。因此，我们得到了算子的环（k[theta]\）（k\ to k\）。假设一阶方程（Fy=0），（F\ink[theta]\）在域（k）的（sigma，delta）兼容扩展中有一个非零解，则方程在（k）上有非零解。这些解构成了超指数元素的集合（{mathcal H}_k\子集k\）。方程（Py=0），（P\ink[theta]\）称为完全可因子分解，如果（P\）可以分解为（k\）上一阶算子的乘积。所有完全可分解方程的解构成了d'Alembertian元素的线性空间（{mathcalA}_k\子集k\）。已知，如果（L\ink[theta]\）和（f\in{mathcalH}_k\），则方程（1）（Ly=f\）的所有超指数解都具有形式（uf\），（u\ink\）。在本文中，作者搜索形式为（1）的方程的达朗贝尔解，该方程具有\（f\ In｛\mathcal A｝_k\）。他们表明，在一般情况下，搜索可以简化为（k）-问题和（k）上的齐次方程（leq\text{ord}L）的超指数解的搜索。如果方程（Ly=0）没有超指数解，那么对（1）的解的搜索只能归结为（k）-问题。如果（1）有一个高度\（r）的解，那么只需解\（k）-问题就可以找到高度\（geq r）的解决方案。此外，作者还描述了其中一种算法的一些算法及其在MAPLE 5.3中的实现。该实现面向任意Ore多项式环。关于整个系列，请参见[Zbl 0903.00081号].审核人：Messoud Efendiev（柏林） 引用于11文件 MSC公司： 第34页25 常微分方程分析理论：级数、变换、变换、运算微积分等。 34A30型 线性常微分方程组 第16天99 结合代数中的模、双模和理想 34C20美元 常微分方程和系统的变换和归约，正规形式 37立方厘米 流和半流诱导的动力学 关键词：矿石多项式环;d'Alembertian解决方案;非齐次线性方程组;超指数元素 软件：枫树 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.A.Abramov}和\textit{E.V.Zima}，摘自：1996年符号和代数计算国际研讨会论文集，1996年7月24日至26日，瑞士苏黎世，ISSAC’96。纽约州纽约市：ACM出版社。232-240（1996年；兹bl 0966.34005）