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耶胡达·沙洛姆

半单和算术群表示的显式Kazhdan常数。 （英语） Zbl 0966.22004号

安·Inst.Fourier 50，编号3，833-863（2000）.
设（G）是拓扑群，（{mathcal F}）是连续酉（G）表示族\如果存在\（G\）和\（\varepsilon>0\）的紧子集\（Q\），使得\（\fall（n，｛\mathcal H｝）\ in｛\mathcal F｝\）不存在\（Q，\varepsilon）\）不变的非零向量\（v\ in｛\mathcal H｝\），即\[\|\π（g）v-v，Q中所有g的平方。\]在这种情况下，对于族（{mathcal F}），将（Q）称为Kazhdan集，将（varepsilon）称为Kazhdan常数（对于（Q））。
如果有一个紧集（Q）和（varepsilon>0），它们构成了所有不包含非零不变向量的连续幺正（G）表示族的Kazhdan集和常数，则称（G）具有性质（T）。如果没有满足上述条件的\（\varepsilon'>\ varepsilen\），那么\（\valepsilon\）被认为是\（Q）的最佳Kazhdan常数。几位作者研究了各类半单李群的Kazhdan集和常数。
本文描述了具有性质（T）的半单、几乎（k）-单代数群在任何局部紧非离散域（k）上的每一组有理点的显式Kazhdan常数，从而也描述了这类群中的所有格。此外，对于代数群，证明了获得的Kazhdan常数是最可能的。
审核人：乌代·特瓦里（坎普尔）

引用于27文件

MSC公司：

22日第10天 局部紧群的酉表示
第22页，共35页 关于（p\）-adic李群的分析
22日30分 局部紧群的诱导表示
22E46型 半单李群及其表示
43甲15 \群、半群等上的（L^p\）-空间和其他函数空间。

关键词：

半单群;算术群;格子;属性\（（T）\）;卡日丹常数;拓扑群;Kazhdan集合
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\textit{Y.Shalom}，Ann.Inst.Fourier 50，No.3，833--863（2000；Zbl 0966.22004）
全文： 内政部 Numdam编号 欧洲DML

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