上午堪察诺夫。 非线性周期波及其调制。入门课程。 （英语） Zbl 0965.35002号 新加坡：世界科学。xiv，383页（2000年）。 这本书详细介绍了非线性波及其调制的理论。通过几个与具有明确物理公式的问题相关的相关示例，说明了该理论的最基本特征。这些例子可以作为解决其他类似问题的模型。在每一章的结尾，都会为练习提供解决方案。这本书通过解决具体的物理问题，涵盖了成熟的理论和应用科学之间的联系。通过分析可压缩流体和水波的动力学，介绍了与波动相关的基本概念。分析了Korteweg-de-Veries（KdV）方程和非线性Schrödinger（NLS）方程在不同物理情况下的普适性。还介绍了原始形式的Whitham调制理论，以及KdV和NLS方程及其他相关方程的周期解分析。最后，在KdV方程的背景下描述了色散系统中的无碰撞激波理论。文中显示了色散和非线性效应如何导致在波折点之后形成快速振荡区域。审核人：路易斯·巴斯克斯（马德里） 引用于86文件 MSC公司： 35-02 关于偏微分方程的研究综述（专著、调查文章） 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 关键词：非线性波;分散，分散;调制;可积性;冲击波;NLS方程;KdV方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.M.堪察诺夫}，非线性周期波及其调制。入门课程。新加坡：世界科学（2000；Zbl 0965.35002）