阿蒙哥尔·加苏尔;安东尼·吉拉蒙;维克托·马尼奥萨 齐次非线性哈密顿系统的相图。 （英语） Zbl 0965.34015号 非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 42，第4号，679-707（2000）. 这篇漂亮的论文是关于哈密顿体系的形式\[\点{x}=-H-y（x，y），\qquad\dot{y}=H_x（x，y），\tag{1}\]其中，（H（x，y）=（x^2+y^2）/2+H{n+1}（x，y），）和（H{n+1}）是一个齐次多项式（n+1。）提出了一种算法，该算法允许根据（g（Theta）=H{n+1}（cos\Theta，\sin\Theta）的形状来刻画任何类型（1）系统的相图。这种方法也可以用于获得（1）的完全分叉图，当一些参数\（\Lambda\）涉及相关函数\（g_\Lambda（\Theta）。\）为了完整地描述流在有限或无限临界点附近的拓扑行为，作者在该紧化中使用了Poincaré紧化的一种变体以及有限和无限临界点的相应分类。然后应用新算法获得了（n=2）和（n=3，）的（1）的所有相图，以及两个分岔图：（n=2.）的完全分岔图和（n=3.）的对应于（1）型可逆系统的分岔图。所得结果与文献中已知的结果完全一致。审核人：尤里·罗戈夫琴科（法马古斯塔） 引用于14文件 MSC公司： 34二氧化碳 常微分方程积分曲线、奇异点、极限环的拓扑结构 34C23型 常微分方程的分岔理论 34C07（二氧化碳） 常微分方程多项式和解析向量场的极限环理论（存在性、唯一性、界、希尔伯特第十六问题及其分支） 34立方37 常微分方程的同宿和异宿解 37G10型 动力系统奇异点的分岔 37国集团15 动力系统中极限环和周期轨道的分岔 3720国集团 动力系统中具有同宿轨迹的双曲奇异点 37J20型 有限维哈密顿和拉格朗日系统的分岔问题 37J35型 完全可积有限维哈密顿系统，积分方法，可积性检验 关键词：哈密顿系统;相位肖像;分岔;庞加莱紧化;等时中心 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Gasull}等人，《非线性分析》。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法42，No.4，679--707（2000；Zbl 0965.34015） 全文： 内政部