大卫·M·埃文斯。;弗兰克·瓦格纳。 超简单范畴群和理论。 （英语） Zbl 0965.03050号 J.塞姆。日志。 65，第2期，767-776（2000）. 主要结果是，任何（ω）范畴超单群都是有限的-可交换-有限的，并且具有有限的SU-库。一个关键的成分是证明（使用群论中的Schlichting/Bergman-Lenstra结果），如果（G）是有限SU-rank的（ω）-范畴有限-by-abelian-by-finite群，那么（G）的任何可定义子群都可以与\（emptyset）的代数闭包上的一个可定义子组可公度。这用于证明有限SU-rank的任何（ω）-范畴群都是有限的-可交换-有限的，并且任何（Ω）-范畴超单群都有有限的SU-rank。该证明还利用了一个事实，即任何不具有严格序性质的（ω）范畴群都是幂零-有限群。本文还证明了如果（T）是任意（ω）-范畴简单理论，并且（p）是定义在（emptyset）上的CM-平凡正则型，则（p）与SU-rank 1的一类非正交。因此，任何（ω）范畴超单CM-平凡理论都有有限SU-库。审核人：H.D.Macpherson（利兹） 引用于15文件 理学硕士： 03C60型 模型理论代数 03C35号 理论的分类和完整性 03C45号机组 分类理论、稳定性和模型理论中的相关概念 关键词：超简单;CM-初级;\（\omega\）-分类 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.M.Evans}和\textit{F.O.Wagner}，J.Symb。日志。65，第2号，767--776（2000；Zbl 0965.03050） 全文： 内政部 参考文献： [1] 内政部：10.1016/0168-0072（85）90023-5·Zbl 0566.03022号 ·doi:10.1016/0168-0072（85）90023-5 [2] 内政部：10.1016/0021-8693（89）90275-5·Zbl 0641.20023号 ·doi:10.1016/0021-8693（89）90275-5 [3] DOI:10.1016/0021-8693（79）90230-8·Zbl 0401.03012号 ·doi:10.1016/0021-8693（79）90230-8 [4] DOI:10.1007/BF01224936·Zbl 0449.20004号 ·doi:10.1007/BF01224936 [5] 内政部：10.1016/0168-0072（93）90171-9·Zbl 0804.03020号 ·doi:10.1016/0168-0072（93）90171-9 [6] 内政部：10.2307/421004·Zbl 0897.03034号 ·doi:10.2307/421004 [7] 分叉几何与有限Morley秩60的群pp 1251–（1995）·Zbl 0845.03016号 [8] 关于简单理论中Lascar强类型的注记63 pp 926–（1998） [9] 内政部：10.1093/qmath/39.4.483·Zbl 0667.03027号 ·doi:10.1093/qmath/39.4.483 [10] Groupes马厩（1988） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。