亚沙·埃利亚什贝里;米沙·格罗莫夫 拉格朗日交集和稳定莫尔斯理论。 （英文） Zbl 0964.58009号 波尔。Unione Mat.意大利语。，七、。序列号。，B类 11，第2号，补遗，289-326（1997）. 设（U）是光滑流形中的开子集，（f:U\rightarrow R）是光滑函数。将余切丛（T^{*}（V）中（f）的拉格朗日图（L_{f}）引入为（L_}f}=df（U）子集T^{*}（V）；\quad df:U\rightarrow T^{*}（U）\子集T^{**}（V）\）是\（f\）的微分。子图形拉格朗日子簇\（\下划线{左}_{f} 引用常秩映射（alpha:V\rightarrowV）的子集T^{*}（U）定义为某光滑函数（f:V\rightarrow V）的（L=L_{f}）的（下划线{L}），如果（L_{f}子集T^}（V）横截于（（kerD\alpha）^{bot}）并且（下划线}）浸入子流形（L^{*}（五） .\）作者的目标与其说是\（\underline）之间的交集{左}_{1} \）和\（\下划线{左}_{2} 它们是由环境辛流形（M=（t^{*}（V），w）的哈密顿同位素诱导的，其中（I（t）的“哈密顿量”表示（M）上的向量场）等于每个\（t\），到某个函数（H_{t}:M\rightarrow R.）的（w\）-梯度拉格朗日交集问题：研究由哈密顿量或更一般的亚图形变种的接触同位素获得的（下划线{L}'{1}）和（下划线}’{2}）之间的交集（具有多重性）{左}_{1} \）和\（\下划线{左}_{2} \）在\（T^{*}（V）\）中；特别是找到基数的非平凡（即不可约为纯拓扑）下限（（下划线{L}'{1}\bigcup\underline{L}'{2}）。）作者将这个问题归结为稳定的莫尔斯理论。审核人：Boris V.Loginov（乌里扬诺夫斯克） 引用于1审查引用于三文件 MSC公司： 58E05型 无穷维空间中的抽象临界点理论（莫尔斯理论、Lyusternik-Shnirel’man理论等） 37千5 哈密顿结构、对称性、变分原理、守恒定律（MSC2010） 37J05型 动力学系统与辛几何和拓扑的关系（MSC2010） 57兰特 差分拓扑中的嵌入 53立方厘米 流形上的一般几何结构（几乎复杂、几乎乘积结构等） 关键词：拉格朗日图;拉格朗日子流形;接触同位素;交叉口问题;稳定莫尔斯理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛Y.Eliashberg｝和\textit｛M.Gromov｝，波尔。Unione Mat.意大利语。，七、。序列号。，B 11，No.2，289--326（1997；Zbl 0964.58009）