特雷拉特，E。 具有二次成本的仿射控制系统的值函数及其水平集的一些性质。 （英语） Zbl 0964.49021号 J.戴恩。控制系统。 6，第4期，511-541（2000）. 小结：让（T>0）固定。我们考虑了解析仿射系统的最优控制问题：（dotx=f_0（x）+sum^m{i=1}u_if_i（x）），其代价形式为：（C（u）=int^T_0\sum^m{i=1}u^2_i（T）dt）。对于这类系统，我们证明了如果不存在极小反常极值，则值函数（S）是亚解析的。其次，我们证明了如果存在一个corank 1的异常极小值，那么在固定代价下极小值的端点集与给定的超平面相切。我们用亚黎曼几何来说明这种情况。 引用于1审查引用于28文件 MSC公司： 49N60型 最优控制中解的正则性 53立方厘米17 亚黎曼几何 49公里40 灵敏、稳定、良好 58E10型 测地线理论应用中的变分问题（单自变量问题） 关键词：亚分析性;规律性;端点映射;最优控制;价值函数;异常极小值;次黎曼几何 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Trélat}，J.Dyn。控制系统。6，第4号，511--541（2000；Zbl 0964.49021） 全文： 内政部 arXiv公司