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亚历山大·古特曼;李志光;西蒙，彼得

线性保持问题的一些一般技巧。 （英语） Zbl 0964.15004号

线性代数应用。 315，编号1-3，61-81（2000）.
线性保持问题是指以下类型的问题：刻画矩阵向量空间到另一个向量空间的线性映射，该映射保持给定的矩阵属性（例如秩或对称）。在列出了用于解决此类问题的各种通用技术之后，作者又提出了三种自己的技术。
第一个依赖于模型理论代数的“转移”原理，该原理指出，如果一个一阶性质在一个具有给定特征的代数闭域中成立，那么它在所有域中成立。一个典型的应用是证明在复域上获得的保秩线性映射的特征在特征为0的任意代数闭域上是有效的。
第二种技术依赖于以下类型的结果：如果线性映射（varphi）满足给定矩阵集（S）的（varphi（S）substeq S\），那么它也满足与（S）几何相关的某些集（T_r）的（varphi（T_r，substeqT_r（r=0,1，\dots）\）。其思想是，关于保持一个或多个（T_r）的\（\varphi\）的信息产生关于保持\（\valphi\）\（S）的信息。给出了各种应用程序，有些是新的。
第三种技术以类似的方式，从保留幂等元的某些辅助问题中获取关于给定问题的信息。Banach空间的某些映射有一个有趣的应用。在整个论文中，通过大量的例子说明了一般方法。
审核人：G.E.Wall（悉尼）

引用于1审查
引用于74文件

理学硕士：

15A04号 线性变换、半线性变换
15A30型 矩阵代数系统

关键词：

幂等保持器;幂零矩阵;矩阵代数;线性保持问题;保秩线性映射
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Guterman}等人，《线性代数应用》。315，编号1--3，61-81（2000；Zbl 0964.15004）
全文： 内政部

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