杰拉尔德·特鲁特诺 广义狄利克雷形式的随机微积分及其在无限维随机微分方程中的应用。 （英语） Zbl 0963.60071号 大阪J.数学。 37，第2期，315-343（2000）. 设（E）是Hausdorff空间，（m）是（E）上的有限Borel测度，其中（{mathcal H}=L^2（E；m）是可分的Hilbert空间。设\（（{\mathcal A}，{\mathcal V}）是\（{\mathcal H}）上的强制闭形式，使得\。考虑（{mathcal H}）上的线性算子（（Lambda，D））生成压缩的（C_0）半群。用\（（Lambda，{mathcal F}）\）表示\（Lambda:D\cap{mathcar V}\到{mathcalV}’\）的闭包，其范数\（\|u\|^2_{mathcali F}=\|u\ |_{mathcail V}^2+\|\Lambda u\||^2_{mathcall V}'}\）。对于\（u\ in{mathcal F}\）和\（v\ in{mathcal v}\），设\（{mathcalE}（u，v）={mathcaA}（u，v）-（Lambdau，vW.斯坦纳特【《美国数学学会会员》142（1999）】。本文的主要目的是给出与广义Dirichlet形式平行于对称或时间相关情况的随机演算。特别地，给出了可加泛函（A^{[u]}_t=u（X_t）-u（X_0）的Fukushima分解和一个Itó型公式。设（H）是一个Hilbert空间，使得（H子集E）和（（L^0，D（L^O））是经典Dirichlet形式（（{mathcal E}^{（0）}，{mathcal-D}（{mathcal E}（0}））在\（L^2（E；\mu）\）上的生成器。对于L^2（E，H；mu）中的函数（上划线{beta}），使得（int\langle\上划线{beta}，nabla u\rangle_H d\mu=0）中的所有函数（u\in{mathcal d}（{mathcal-E}^{（0）}）），设（{mathcal-E}（u，v）=（-Lu，v}，\nabla u\rangle_H\）。作为随机微积分的一个应用，给出了相应过程（X_t）的E值布朗运动表示。审核人：大岛洋一（熊本） 引用于1审查引用于15文件 MSC公司： 60J45型 概率势理论 2005年6月60日 随机积分 31C25型 Dirichlet形式 关键词：Dirichlet形式;加性泛函;随机积分 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Trutnau}，大阪J.数学。37，第2号，315--343（2000；Zbl 0963.60071）