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德苏普里亚·库马尔;兰吉特·比斯瓦斯;阿基尔·兰詹·罗伊

直觉模糊集上的一些运算。 （英语） Zbl 0961.03049号

模糊集系统。 114，第3期，477-484（2000）.
设（X）是一个非空的固定集（宇宙）。直觉模糊集（IFS）\（A\）是一个形式为\[A=\biggl\{\bigl\langle x，\mu_A（x），\nu_A（x）\bigr\rangle:x\ in x\biggr\}\]其中，函数\（mu_A:X\ to[0,1]\）和\（nu_A:X\to[0,1]）分别表示要设置\（A\）的每个元素\（X\）的隶属度和非隶属度。，对于每个（x中的x）[参见K.T.阿塔纳索夫，“直觉模糊集”，模糊集系统。20, 87-96 (1986;Zbl 0631.03040号); 直觉模糊集。理论和应用。Physica-Verlag，海德堡（1999；Zbl 0939.03057号)]. IFS中定义了许多操作。在本文中，定义了一些新的运算，例如，对于任何正整数\（n \）：\[A ^n=\Bigl\{\biggl\langle x，\Bigl（\mu_A（x）\bigr）^n，1-\bigle（1-\nu_A（x）\biger）^n\biggr\rangle:x\in x\bigr\}，\]
\[nA=\Bigl\{\biggl\langle x，1-\Bigl（1-\mu_A（x）\bigr）^n，\bigle（\nu_A（x）\biger）^n\biggr\rangle:x\ in x\bigr\}。\]研究了这些运算的基本性质以及它们与已有运算和模态型算子之间的关系。对于固定的IFS（a），IFS（text{CON}（a））和（text{DIL}（a））的定义如下：\[\text{CON}（A）=\biggl\{bigl\langle x，\mu_{text{CON}（续）_{（A）}}（x），\nu_{text{CON}（续）_{（A）}}（x）\bigr\rangle:x\ in x\biggr\}，\]其中\（\mu_{\text{CON}（续）_{（A）}}（x）=（\mu_A（x））^2\），\（\nu_{text｛孔｝_{（A）}}（x）=1-（1-\n（x））^2\）；\[\text{DIL}（A）=\biggl\{bigl\langle x，\mu_{text{DIL}_{（A）}}（x），\nu_{text{DIL}_{（A）}}（x）\bigr\rangle:x\ in x\biggr\}，\]其中\（\mu_{\text{DIL}_{（A）}}（x）=（\mu_A（x））^{1\over 2}\），\（\nu_{text{DIL}_{（A）}}（x）=1-（1-\nu_A（x））^{1\over 2}\）。给出了这些集合的基本性质、解释和示例。
审核人：Krassimir Atanassov（索非亚）

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引用于88文件

MSC公司：

03E72型 模糊集理论等。

关键词：

直觉模糊集上的运算

引文：

Zbl 0631.03040号;Zbl 0939.03057号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.K.De}等人，《模糊集系统》。114，第3号，477--484（2000；Zbl 0961.03049）
全文： 内政部

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