A.A.Samarskij。;瓦比什切维奇，P.N。;马图斯，P.P。 向量加性格式的稳定性。 （英语。俄文原件） 兹伯利0960.65093 多克。数学。 58，第1期，133-135（1998）; Dokl翻译。阿卡德。恶心，罗斯。阿卡德。Nauk 361，No.6，746-748（1998）。 引言：为了近似求解数学物理中的多维非平稳问题，各种可加格式（分裂格式）被广泛应用。当问题的算子被分解为两个结构更简单的算子之和时，得到了最简单的可加方案；这些格式包括可变方向格式、因式分解格式、预测-校正格式等。在多分量分裂的更一般情况下，基于全近似的概念构造了一类无条件稳定的算子差分格式。该方法用于构造经典的局部一维格式（分量分裂格式）和加平均的局部一维方案。在格点Hilbert空间中检验差分格式得到了最一般的结果。对于全近似的加性算子差分格式的稳定性和收敛性也是如此。在许多问题中，方案是否在统一范数中定义良好是首要问题。对于变方向的经典格式，仅在希尔伯特空间中证明了特殊范数的稳定性。本文研究了任意范数下最简单向量加性格式的稳定性。结果表明，如果独立分量的纯隐式格式是稳定的，则该格式是稳定格式。众所周知，经典的全近似加性格式具有这种性质。 引用于三文件 MSC公司： 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65升12 常微分方程的有限差分和有限体积法 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 35K15型 二阶抛物方程的初值问题 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 34A30型 线性常微分方程组 关键词：柯西问题;一阶常微分方程组;拆分方案;可变方向方案;预测-校正方案;算子差分方案;栅格Hilbert空间;稳定性;汇聚;矢量加法方案;全近似的加性格式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.A.Samarskij}等人，Dokl。数学。58，第1号，746--748（1998；Zbl 0960.65093）；Dokl翻译。阿卡德。恶心，罗斯。阿卡德。瑙克361，第6号，第746至748页（1998年）