安德烈亚斯·格雷万克 评估衍生品。算法微分的原理和技术。 （英语） Zbl 0958.65028号 应用数学前沿. 19. 宾夕法尼亚州费城：SIAM，工业和应用数学学会。xxiv，第369页（2000年）。 通常，复合函数的数值由程序计算。算法或自动微分（AD）涉及对此类函数的导数进行有效和准确的评估。所得导数可用于非线性问题的许多算法中。这本新书由一位AD专家撰写，对AD进行了综合论述。L.拉力，《自动微分：技术与应用》（1981；Zbl 0473.68025号)和H.卡吉瓦达,R.卡拉巴,N.Rasakhoo公司和K.斯宾加恩《数值导数和非线性分析》（1986；Zbl 0665.65017号)]，只介绍AD的正向模式。本书介绍了用于评估复合函数导数的所有基于链规则的技术，重点介绍了反向模式。梯度的计算总是很便宜，而雅可比矩阵和海森矩阵的计算成本取决于问题的结构及其有效利用。试图最小化操作数和内存需求会导致难以组合的优化问题。这本书分为三部分。第一部分（第2-5章）介绍了AD及其软件的基本原理。一般来说，雅可比矩阵和海森矩阵不能廉价获得。第二部分（第6-9章）考察了雅可比矩阵和黑森矩阵稀疏或结构化的典型情况，因此可以通过矩阵压缩廉价地计算它们。第三部分（第10-12章）包含了更高级的材料（非常大的问题、更高的导数、广义梯度、不可微代码的微分），这将是研究人员最感兴趣的。每一章都以许多例子和练习结束，这些例子和练习也适用于掌握微积分、程序编程和数值线性代数基本知识的学生。这本写得很好的书对研究生、数学家和工程师非常有用，他们对非线性问题的有效算法感兴趣。审核人：曼弗雷德·塔什（罗斯托克） 引用于三评论引用于221文件 MSC公司： 65D25个 数值微分 65-02 与数值分析相关的研究展览（专著、调查文章） 65层50 稀疏矩阵的计算方法 68-02 与计算机科学有关的研究展览会（专著、调查文章） 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词：算法微分;自动微分;正向模式;反向模式;梯度计算;矩阵压缩;软件;专著;结构化矩阵;雅可比矩阵;海森矩阵;稀疏矩阵;算法;组合优化;示例;练习 引文：兹伯利0473.68025;兹伯利0665.65017 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Griewank}，评估衍生品。算法微分的原理和技术。宾夕法尼亚州费城：SIAM，工业和应用数学学会（2000；Zbl 0958.65028）