列奥尼德·戈林斯基;保罗·奈韦;费伦茨·品特;瓦尔特·范·阿什 单位圆弧上正交多项式的摄动。二、。 （英语） Zbl 0958.42016号 J.近似理论 96，第1期，第1-32页（1999年）。 小结：单位圆上的正交多项式完全由它们的反射系数通过Szegő递归确定。假设反射系数收敛到复数（a）且（0<| a |<1），或者它们形成一个有界变差序列，我们通过将正交多项式与Ya早先研究的具有恒定反射系数的正交多项式进行比较来分析正交多项式。L.Geronimus和N.I.Akhiezer。特别地，我们给出了反射系数收敛速度的某些假设下的渐近关系。在较弱的条件下，我们仍然获得了关于正交多项式以及关于正交性度量的有用信息。[另请参阅《J近似理论》第83卷第392-422页（1995年；Zbl 0842.42013号)]. 引用于1审查引用于10文件 MSC公司： 42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论 关键词：Szegő正交多项式;扰动;单位圆;反射系数;Szegő复发 引文：Zbl 0842.42013号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Golinskii}等人，J.近似理论96，No.1，1--32（1999；Zbl 0958.42016） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿格拉诺维奇，Z.S。；Marchenko，V.A.，《散射理论的逆问题》（1963年），《戈登与破裂：戈登与破碎》，纽约/伦敦·Zbl 0117.06003号 [2] Cachafeiro，A。；Marcellán，F.，《Toeplitz矩阵的修改：跳跃函数》，《落基山数学杂志》。，23, 521-531 (1993) ·Zbl 0804.42012年 [3] Chihara，T.S。；Nevai，P.，有限多点质量的正交多项式和测度，J.近似理论，5370-380（1982）·Zbl 0512.42024号 [4] Erdélyi，T。；杰罗尼莫，J.S。；涅瓦伊，P。；Zhang，J.，单位圆上“Favard定理”的简单证明，Atti。半实物财务。摩德纳大学，29，41-46（1991） [5] Erdélyi，T。；Szabados，J.，《关于正系数三角多项式》，《数学研究》。匈牙利。，24, 71-91 (1989) ·Zbl 0676.42003号 [6] Gelfond，A.O.，《有限差分演算》（1967），瑙卡：瑙卡莫斯科 [7] 亚·杰罗尼马斯。L.，关于极限周期关联分数情形下力矩问题解的性质，Izv。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料，5203-210（1941）·Zbl 0060.26007号 [8] Geronimus，L.Ya。，正交多项式（1961），咨询局：纽约咨询局 [9] 亚·杰罗尼马斯。圆上正交多项式及其应用，级数和逼近。级数和近似值，Amer。数学。社会事务处理。（1） ，3（1962年），第1-78页·Zbl 0146.08903号 [10] Geronimus，雅。L.，正交多项式的一些渐近性质，Vestnik Kharkov。天哪。大学，32，40-50（1966）·Zbl 0154.06105号 [11] Golinskii，B.L.，关于正交多项式的Christoffel核和模的某些估计，Izv。武兹。材料，130-42（1966） [12] Golinskii，L。；涅瓦伊，P。；Van Assche，W.，单位圆弧上正交多项式的摄动，J.近似理论，83，392-422（1995）·Zbl 0842.42013号 [13] Máté，A。；Nevai，P.，正交多项式与绝对连续测度，（Chui，C.K.；Schumaker，L.L.；Ward，J.D.，近似理论，IV（1983），学术出版社：纽约学术出版社），611-617·Zbl 0541.43001号 [14] Máté，A。；Nevai，P.，微分方程（y^{（n}=0）和类似差分方程的次线性扰动，J.微分方程，53，234-257（1984）·Zbl 0489.34035号 [15] Máté，A。；涅瓦伊，P。；Totik，V.，由递归关系定义的正交多项式的渐近性，Constr。约1231-248（1985）·Zbl 0585.42023号 [16] Máté，A。；涅瓦伊，P。；Totik，V.，Szegő单位圆上的极值问题，Ann.Math。，134, 433-453 (1991) ·Zbl 0752.42015号 [17] Miller，K.S.，线性差分方程（1968），本杰明：本杰明纽约/阿姆斯特丹·Zbl 0162.40201 [18] Naboko，S.N。；雅科夫列夫，S.I.，离散薛定谔算子：连续谱上的点谱，圣彼得堡数学。J.，4559-568（1993）·Zbl 0828.39005号 [19] Nevai，P.，正交多项式，Mem。阿默尔。数学。Soc.，213（1979）·Zbl 0405.33009号 [20] Nevai，P.，关于正交多项式，J.近似理论，25，34-47（1979）·Zbl 0419.33005号 [21] Nevai，P.，Géza Freud，正交多项式和Christoffel函数：案例研究，J.近似理论，48，3-167（1986）·Zbl 0606.42020年 [22] Peherstorfer，F.，单位圆上正交的一类特殊多项式，包括相关多项式，Constr。约，12161-185（1996）·兹比尔0854.42021 [23] 佩赫斯托弗，F。；Steinbauer，R.，摄动正交多项式的比较渐近性，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，3481459-1486（1996）·Zbl 0873.42015号 [24] 佩赫斯托弗，F。；Steinbauer，R.，单位圆上具有渐近周期反射系数的正交多项式的渐近行为，J.近似理论，88，316-353（1997）·Zbl 0889.42021号 [25] Pintér，F.，单位圆弧上正交多项式的扰动（1995），俄亥俄州立大学缩微胶片公司：俄亥俄州立大学 [26] F.Pintér，P.Nevai，单位圆上的Schur函数和正交多项式，AFS95论文集，布达佩斯，1997；F.Pintér，P.Nevai，单位圆上的Schur函数和正交多项式，AFS95论文集，布达佩斯，1997 [27] Szegő，G.，正交多项式。正交多项式，Amer。数学。Soc.Colloq.出版社。，23（1975），美国。数学。Soc：美国。数学。Soc普罗维登斯 [28] Van Assche，W.，《正交多项式和三项递推的渐近性》，（Nevai，P.，正交多项式：理论与实践，北约ASI系列C：数学与物理科学，294（1990），Kluwer学术：Kluwer-Academic Dordrecht/波士顿/伦敦），435-462·Zbl 0697.42023号 [29] Van Assche，W。；Geronimo，J.S.，基本谱上和非基本谱上正交多项式的渐近性，J.近似理论，55，220-231（1988）·Zbl 0663.41029号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。