奇明·施月 基于范德瓦尔斯状态方程的可压缩多组分流动的流体混合型算法。 （英语） 兹比尔0957.76039 J.计算。物理学。 156，第1期，43-88（1999）. 摘自摘要：在作者以前的工作中[同上142，第1号，208-242，第CP985930条（1998年；Zbl 0934.76062号)]，开发了一种简单的界面捕捉方法，并对具有多空间维加筋气体状态方程的可压缩多组分流动进行了验证。该算法使用以准保守形式编写的混合型模型方程，以确保网格单元中存在两个或多个流体成分的界面附近的能量方程的一致近似。采用标准的高分辨率波传播方法对所提出的系统进行求解，给出了算法的有效实现。本文将该方法推广到更一般的两相（液-气）流，其中感兴趣的流体由范德瓦尔斯型状态方程表征。在一个和两个空间维上给出了几个数值结果，表明了使用Roe求解器的方法应用于实际问题的可行性，并且不会在界面附近的压力中引入任何虚假振荡。 引用于1审查引用于68文件 MSC公司： 76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用 76N15型 气体动力学（一般理论） 关键词：液气流动;气泡;冲击波;流体混合算法;滑移线问题;范德瓦尔斯气体;界面采集方法;加筋气体状态方程;高分辨率波传播法 引文：Zbl 0934.76062号 软件：AMRCLAW公司;夹紧装置 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.-M.Shyue}，J.计算。物理。156，编号1，43--88（1999；Zbl 0957.76039） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Abgrall，R.，《如何在多组分流动计算中防止压力振荡：准保守方法》，J.Compute。物理。，125, 150 (1996) ·Zbl 0847.76060号 [2] 阿罗拉，M。；Roe，P.L.，《关于非定常流动中激波捕获方案引起的冲击后振荡》，J.Compute。物理。，130, 25 (1997) ·Zbl 0869.76050号 [3] Balsara，D.S.，相对论流体力学的黎曼解算器，J.Compute。物理。，114, 284 (1994) ·Zbl 0810.76062号 [4] 伯杰，M.J。；Colella，P.，冲击流体动力学的局部自适应网格精化，计算机J。物理。，82, 64 (1989) ·Zbl 0665.76070号 [5] 伯杰，M.J。；LeVeque，R.J.，使用双曲线系统的波传播算法进行自适应网格细化，SIAM J.Numer。分析。，35, 2298 (1998) ·Zbl 0921.65070号 [6] 卡斯滕森，E.L。；Foldy，L.L.，《声音在含有气泡的液体中的传播》，J.Acoust。《美国律师协会》，19481（1947） [7] Chang，Y.C。；Hou，T.Y。；梅里曼，B。；Osher，S.，《不可压缩流体流动欧拉界面捕捉方法的水平集公式》，J.Compute。物理。，124, 449 (1996) ·Zbl 0847.76048号 [8] 奇克·J·D·，《单泡声致发光：气泡、气泡、辛劳和烦恼》，《罐头》。《物理学杂志》。，75, 77 (1997) [9] 克拉克·J·F。；卡尔尼，S。；Quirk，J.J。；罗伊，P.L。；西蒙兹，L.G。；Toro，E.F.，高能固体中二维非定常爆轰波的数值计算，J.Compute。物理。，106, 215 (1993) ·Zbl 0770.76040号 [10] Colella，P.，Glimm的气体动力学方法，SIAM J.Sci。统计计算。，3, 76 (1982) ·Zbl 0502.76073号 [11] Colella，P.，双曲守恒定律的多维迎风方法，J.Compute。物理。，87, 171 (1990) ·Zbl 0694.65041号 [12] P.Colella、R.E.Ferguson和H.M.Glaz，《欧拉有限差分方法的多流体算法》，预印本，1994年。；P.Colella、R.E.Ferguson和H.M.Glaz，《欧拉有限差分方法的多流体算法》，预印本，1994年。 [13] 科尔拉，P。；Glaz，H.M.，实际气体黎曼问题的高效求解算法，J.Compute。物理。，59, 264 (1985) ·Zbl 0581.76079号 [14] 库克，C.H。；Chen，T.-J.，《关于用一般状态方程捕捉纯波的激波》，Comm.pure Appl。数字。方法。，8219（1992年）·Zbl 0756.76049号 [15] 库兰特，R。；Friedrichs，K.O.，《超音速流动与冲击波》（1948）·Zbl 0041.11302号 [16] 克雷斯波，A.，《含气泡液体中的声波和冲击波》，《物理学》。流体，122274（1969）·Zbl 0197.24703号 [17] 唐·W·S。；Quillen，C.B.，冲击圆柱相互作用的数值模拟：I.分辨率，J.计算。物理。，122, 244 (1995) ·Zbl 0840.76067号 [18] Einfeldt，B。；蒙兹，C.D。；罗伊，P.L。；Sjogreen，B.，《关于低密度附近的Godunov型方法》，J.Compute。物理。，92, 273 (1991) ·Zbl 0709.76102号 [19] Fedkiw，R.P。；Aslam，T。；梅里曼，B。；Osher，S.，《多材料流动界面的非振荡欧拉方法》（鬼流体方法），J.Compute。物理。，152, 457 (1999) ·Zbl 0957.76052号 [20] Fedkiw，R.P。；刘晓东。；Osher，S.，消除多相多物种Euler方程保守格式中虚假振荡的通用技术（1997） [21] 费米，E.，热力学（1956） [22] Glaister，P.，实际气体欧拉方程的近似线性化黎曼解算器，J.Compute。物理。，74, 382 (1988) ·Zbl 0632.76079号 [23] Godlewski，E。；Raviart，P.-A，应用数学科学，双曲守恒律系统的数值逼近，118（1996）·Zbl 0860.65075号 [24] Grove，J.，《冲击波与流体界面的相互作用》，高级应用。数学。，10, 201 (1989) ·Zbl 0669.76085号 [25] 格罗夫，J。；Menikoff，R.，《冲击波在材料界面上的反常反射》，J.Fluid。机械。，219, 313 (1990) [26] Hattori，H.，范德瓦尔斯流体的黎曼问题，熵率容许准则-非等温情况，J.微分方程，65，158（1986）·Zbl 0659.76076号 [27] Hiroe，T。；Matsuo，H。；Fujiwara，K.，固体中圆柱形会聚激波的数值模拟，J.Appl。物理。，722605（1992年） [28] Jeanloz，R.，冲击波状态方程和有限应变理论，J.Geophys。Res.，94，5873（1989） [29] Karni，S.，通过一致基元算法进行的多组分流量计算，J.Comput。物理。，112, 31 (1994) ·Zbl 0811.76044号 [30] Karni，S.，《混合多流体算法》，SIAM J.Sci。计算。，17, 1019 (1996) ·Zbl 0860.76056号 [31] 金凯德，D。；Cheney，W.，《数值分析》（1990年） [32] Landau，L.D。；Lifshitz，E.M.，流体力学（1959） [33] Löfstedt，R。；巴伯，B.P。；Putterman，S.J.，走向声致发光的流体动力学理论，物理学。流体A，5，2911（1993）·Zbl 0805.76083号 [34] LeVeque，R.J.，通过波传播在任意网格上的高分辨率有限体积方法，J.Compute。物理。，78, 36 (1988) ·Zbl 0649.65050号 [35] R.J.LeVeque，双曲守恒定律和数值方法，冯·卡曼流体动力学研究所，1990年。计算流体动力学系列讲座，1990-1993年。；R.J.LeVeque，双曲守恒定律和数值方法，冯·卡曼流体动力学研究所，1990年。计算流体动力学系列讲座，1990-1993年·Zbl 0723.65067号 [36] LeVeque，R.J.，《守恒定律的数值方法》（1992）·Zbl 0847.65053号 [37] R.J.LeVeque，简化多维通量限制器方法，in，流体动力学数值方法，编辑：M.J.Baines和K.W.Morton，牛津大学出版社，1993年，第175页。；R.J.LeVeque，简化多维通量限制器方法，in，流体动力学数值方法，编辑：M.J.Baines和K.W.Morton，牛津大学出版社，1993年，第175页·Zbl 0801.76069号 [38] LeVeque，R.J.，不可压缩流平流的高分辨率保守算法，SIAM J.Numer。分析。，33, 627 (1996) ·Zbl 0852.76057号 [39] LeVeque，R.J.，多维双曲系统的波传播算法，J.Compute。物理。，131, 327 (1997) ·Zbl 0872.76075号 [40] LeVeque，R.J。；Shyue，K.-M.，基于高分辨率波传播方法的一维波前跟踪，SIAM J.Sci。计算。，16348（1995年）·Zbl 0824.65094号 [41] LeVeque，R.J。；Shyue，K.-M.，基于高分辨率波传播方法的二维波前跟踪，计算机J。物理。，123, 354 (1996) ·Zbl 0849.65063号 [42] R.J.LeVeque和R.Walder，《计算天体物理学中复杂流动的网格对齐效应和旋转方法》，in，《数值流体力学注释》，编辑：J.B.Vos，A.Rizzi和I.L.Ryhming，Vieweg，Wiesbaden，1992年，第35卷。；R.J.LeVeque和R.Walder，《计算天体物理学中复杂流动的网格对齐效应和旋转方法》，in，《数值流体力学注释》，编辑：J.B.Vos，A.Rizzi和I.L.Ryhming，Vieweg，Wiesbaden，1992年，第35卷·Zbl 0800.76347号 [43] LeVeque，R.L.，CLAWPACK:一个用于求解多维守恒定律的软件包，Proc。第五届国际会议双曲线问题，188（1996）·Zbl 0918.35003号 [44] Lide，D.R.，《化学和物理手册》（1996年） [45] 利普曼，H.W。；Roshko，A.，《气体动力学原理》（1956年）·Zbl 0078.39901号 [46] 刘晓东。；Fedkiw，R.P。；Osher，S.，《无杂散压力振荡的多相Euler方程的准保守方法》（1998） [47] Marsh，S.P.，LASL冲击雨果数据（1980） [48] R.G.McQueen、S.P.Marsh、J.W.Taylor、J.N.Fritz和W.J.Carter，《冲击波研究中固体状态方程》，年，《高速撞击现象》，R.Kinslow编辑，学术出版社，圣地亚哥，1970年。；R.G.McQueen、S.P.Marsh、J.W.Taylor、J.N.Fritz和W.J.Carter，《冲击波研究中的固体状态方程》，载《高速撞击现象》，R.Kinslow编辑，学术出版社，圣地亚哥，1970年。 [49] 梅尼科夫，R。；Plohr，B.，真实材料流体流动的黎曼问题，修订版。物理。，61, 75 (1989) ·Zbl 1129.35439号 [50] Miller，G.H。；Puckett，E.G.，多凝聚相的高阶Godunov方法，J.Compute。物理。，128, 134 (1996) ·Zbl 0861.65117号 [51] Murnaghan，F.D.，弹性固体的有限变形（1951）·Zbl 0045.26504号 [52] H.Nagoya、T.Obara和K.Takayama，《非均匀介质中的水下冲击波传播和聚焦》，第19届国际交响乐会议录。《冲击波》，马赛，R.Brun和L.Z.Dumitrescu编辑，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1995年，第439页。；H.Nagoya、T.Obara和K.Takayama，《非均匀介质中的水下冲击波传播和聚焦》，第19届国际交响乐会议录。《冲击波》，马赛，R.Brun和L.Z.Dumitrescu编辑，柏林斯普林格出版社，1995年，第439页。 [53] Nigmatulin，R.I.，《多相介质动力学》（1991年）·Zbl 0246.76104号 [54] 奥兰，E.S。；Boris，J.P.，反应流数值模拟（1987）·Zbl 0762.76098号 [55] Plohr，B.J.，用跟踪随机选择方法建模的薄板无冲击加速度，美国汽车协会期刊，26470（1988）·兹伯利0665.76094 [56] J.J.Quirk，《对伟大的Riemann解算器辩论的贡献》，国际数学家杂志。方法。《联邦公报》，第18卷，第555页（1994年）·Zbl 0794.76061号 [57] Quirk，J.J。；Karni，S.，《关于激波-气泡相互作用的动力学》，J.流体力学。，318, 129 (1996) ·Zbl 0877.76046号 [58] P.L.Roe，《波动与信号——数值演化问题的框架》，载《流体动力学数值方法》，K.W.Morton和M.J.Baines主编，学术出版社，圣地亚哥，1982年，第219页。；P.L.Roe，波动和信号——数值演化问题的框架，载于《流体动力学的数值方法》，K.W.Morton和M.J.Baines编辑，学术出版社，圣地亚哥，1982年，第219页·Zbl 0569.76072号 [59] P.L.Roe，使用欧拉方程各种公式的迎风格式，in，流体动力学欧拉方程的数值方法，编辑：F.Angrand，A.Dervieux，J.A.Desideri，and R.Glowinski，SIAM，Philadelphia，1985，P，14。；P.L.Roe，使用欧拉方程各种公式的迎风格式，in，流体动力学欧拉方程的数值方法，编辑：F.Angrand，A.Dervieux，J.A.Desideri，and R.Glowinski，SIAM，Philadelphia，1985，P，14·Zbl 0609.76075号 [60] 索雷尔，R。；Abgrall，R.，《可压缩多流体流动的简单方法》，SIAM J.Sci。计算。(1999) ·Zbl 0957.76057号 [61] 索雷尔，R。；Abgrall，R.，《可压缩多流体和多相流的多相Godunov方法》，J.Compute。物理。，150, 425 (1999) ·Zbl 0937.76053号 [62] 舒尔兹·林恩，C.W。；柯林斯，J.P。；Glaz，H.M.，二维气体动力学黎曼问题的数值解，SIAM J.Sci。计算。，14, 1394 (1993) ·Zbl 0785.76050号 [63] Shyue，K.-M.，可压缩多组分问题的一种高效冲击捕获算法，J.Compute。物理。，142, 208 (1998) ·Zbl 0934.76062号 [64] K.-M.Shyue，可压缩两相流的流体体积型算法，in，Proc。第七届国际Conf.双曲线问题，编辑：M.Fey和R.Jetsch，Birkhäuser，巴塞尔，1998年，第895页。；K.-M.Shyue，可压缩两相流的流体体积型算法，in，Proc。第七届国际会议双曲线问题，编辑：M.Fey和R.Jetsch，Birkhäuser，巴塞尔，1998年，第895页。 [65] Shyue，K.-M.，《范德瓦尔斯型流体可压缩两相流的欧拉界面捕获方法》（1998） [66] Stewart，H.B。；Wendroff，B.，《两相流：模型和方法》，J.Compute。物理。，56, 363 (1984) ·兹比尔0596.76103 [67] Strang，G.，《关于差分格式的构造和比较》，SIAM J.Numer。分析。，5, 506 (1968) ·兹比尔0184.38503 [68] 萨斯曼，M。；Almgren，A.S。；贝尔，J.B。；科尔拉，P。；豪厄尔，L.H。；欢迎，M.L.，《不可压缩两相流的自适应水平集方法》，J.Compute。物理。，148，81（1999年）·Zbl 0930.76068号 [69] 萨斯曼，M。；斯梅雷卡，P。；Osher，S.，《计算不可压缩两相流解的水平集方法》，J.Compute。物理。，114, 146 (1994) ·Zbl 0808.76077号 [70] Sweby，P.K.，使用通量限制器实现双曲守恒律的高分辨率方案，SIAM J.Numer Anal。，21, 995 (1984) ·Zbl 0565.65048号 [71] Tan，M.J。；Bankoff，S.G.，《通过气泡混合物传播的强冲击波》，流体实验，2159（1984） [72] Tang，H.S。；Huang，D.，具有真空区的一维无粘气体和水流动的二阶精确捕获方案，J.Compute。物理。，128, 301 (1996) ·Zbl 0861.76055号 [73] Toro，E.F.，《应用于随机选择方法的具有常数共体积的快速黎曼解算器》，国际期刊编号。方法。《流体》，91145（1989）·Zbl 0673.76090号 [74] Tsien，H.-S.，以范德瓦尔斯状态方程为特征的一维气体流动，J.Math。物理。马萨诸塞州理工学院，25301（1947） [75] S.O.Unverdi。；Tryggvason，G.，《粘性、不可压缩、多流体流动的前跟踪方法》，J.Compute。物理。，100, 25 (1992) ·Zbl 0758.76047号 [76] van Wijngaarden，L.，《含小气泡液体的一维流动》，《流体力学年鉴》。，4, 369 (1972) ·Zbl 0243.76070号 [77] 渡边，M。；Prosperetti，A.，《稀泡沫液体中的冲击波》，J.流体力学。，274, 349 (1994) ·Zbl 0825.76395号 [78] 吴，C.C。；Roberts，P.H.，《声致发光模型》，Proc。R.Soc.London A，445323（1994） [79] Xu，K.，基于BGK的多组分流动计算方案，计算机J。物理。，134, 122 (1997) ·Zbl 0882.76060号 [80] Xu，K。；Hu，J.，Godunov型方案中的投影动力学，J.Compute。物理。，142, 412 (1998) ·Zbl 0932.76059号 [81] K.Yamada、H.Nagoya和K.Takayama，双流体界面上的冲击波反射和折射，第19届国际学术研讨会论文集。《冲击波》，马赛，R.Brun和L.Z.Dumitrescu编辑，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1995年，第299页。；K.Yamada、H.Nagoya和K.Takayama，《双流体界面上的冲击波反射和折射》，第19届国际交响乐会议录。《冲击波》，马赛，R.Brun和L.Z.Dumitrescu编辑，柏林斯普林格出版社，1995年，第299页。 [82] 泽尔多维奇，Y.B。；Raizer，Y.P.，《冲击波和高温流体动力学现象的物理》，I（1967年） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。