尤瓦尔·佩雷斯 树上的概率：入门级攀登。 （英语） Zbl 0957.60001号 Bertoin，J.（编辑）等人，概率论和统计学讲座。1997年7月7日至23日，法国圣弗洛概率学院，第XXVII-1997年。柏林：施普林格。莱克特。数学笔记。1717, 193-280 (1999). 树上的概率是一个吸引人的课题，在过去的十年中许多作者进行了深入的研究。本论文的结构类似于一本短篇专著的结构。事实上，作者是该领域的主要专家之一，他声称“与拉塞尔·里昂合著的新书中有更完整的描述”。本文共有21章。前10章专门介绍树上的渗流、分支过程和电网络的基本事实，重点介绍几个关键技术：矩估计、使用渗流确定维数以及“随机路径方法”构造有限能量流。更多高级主题从第11章开始。下面简要介绍这些章节的内容。在第11章中，对随机路径方法进行了改进。第12章和第13章包含了亚周期树的正则性，以及它在群上随机游动中的应用。在第14章中，作者讨论了命中概率的容量估计；这些在第15章中被用来推导分形渗流和布朗路径的相交等效性。第16章分析了计算机科学家考虑的广播模型中的相变。在第17章中，树上的Ising模型用于在（Z）上构造一个比简单随机游走“更不可预测”的最近邻过程。第18章和第19章研究了树索引过程的速度和递归性质。在第20章中，考虑了渗流的一个动态变量，其中边根据独立的泊松过程打开和关闭。最后，作者在第21章中通过描述随机标记树之间的随机控制的一些结果得出结论，并说明了其他类型图的一些开放问题。本文的材料以良好的指导性方式呈现。这对研究生和概率论者来说可能是有用的，可以作为这门学科的入门。关于整个系列，请参见[Zbl 0930.00052号].审核人：卢本·穆塔夫奇耶夫（索非亚） 引用于1审查引用于48文件 MSC公司： 60-02 概率论相关研究综述（专著、调查文章） 60公斤35 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 60J80型 分支过程（Galton-Watson、出生和死亡等） 60J85型 分支过程的应用 05二氧化碳 树 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Peres}，莱克特。数学笔记。1717193-280（1999；Zbl 0957.60001）