Golub，基因H。;佩曼·米兰法尔;詹姆斯·瓦拉 从力矩反转形状的稳定数值方法。 （英语） Zbl 0956.65030号 SIAM J.科学。计算。 21，第4期，1222-1243（1999）. 研究了基于矩的复杂平面上多边形的重建。本文提出了一种稳定的方法。在其概述（Hankel-matrix广义特征值问题）中，关键点是澄清灵敏度（用数字插图）和改进条件（通过矩的移动及其对角线缩放）。动机是毋庸置疑的：类似的问题目前非常病态，尽管在实践中经常需要。为了强调这一点，在末尾提供了一个明确的应用程序（根据重力测量重建异常区域的地球物理），并列出了其他几个应用程序（特别是：层析成像）。在一篇历史评论中，指出了该问题对二维数值求积的对偶性（在某种程度上推广了三角区域的Motzkin和Schoenberg公式），并添加了一条评论，回顾了其与某些信号分解问题的矩阵束解的联系（和更广泛的理解）。审核人：米洛斯拉夫·兹诺基尔（Miloslav Znojil） 引用于1审查引用于47文件 MSC公司： 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 44A60型 力矩问题 65英尺35英寸 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 65埃05 复杂分析中数值方法的一般理论（势理论等） 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 86A20型 潜力，探矿 关键词：从力矩反转形状;Hankel-矩阵广义特征值问题;条件作用;地球物理重建;缩放比例;重力测量;矩阵铅笔溶液;信号分解问题 软件：mctoolbox软件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.H.Golub}等人，SIAM J.Sci。计算。21，第4号，1222--1243（2000；Zbl 0956.65030） 全文： 内政部