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Stanimirović，Predrag S。;Djordjević，Dragan S。

Drazin逆的全秩和行列式表示。 （英语） Zbl 0956.15005号

线性代数应用。 311，编号1-3，131-151（2000）。
考虑一个复矩阵（a）满足正整数（k=text{ind}（a）=min\{p:text{rank}（a^{p+1}）=text{rank}（a^p）的方程（G:GAG=G\）、（AG=GA\）和（a^k+1}G=a^k\）。这样的矩阵（G=a^D\）被称为（a\）的Drazin逆（DI）。
通过任意矩阵幂（A^l），（l\geqk=\text{ind}（A））的任意全秩因式分解的分量，引入了平方（A）的DI的全秩表示。使用一般表示法导出的DI的确定表示法将DI的元素描述为两个表达式的一部分，这两个表达式涉及从矩阵（A）得到的顺序（text{rank}（A^k）、（k=text{ind}（A））和秩不变幂（A^l）、（l\geq-k）的子级。
对于元素取自积分域的矩阵，证明了DI存在的充要条件。显式导出了从矩阵（A^D）、（A^D^p）、（p\geq1）和矩阵（A_k）、（k=\text{ind}（A））中选择的顺序的子级之间的相关性。
审核人：卢博米尔·巴库勒（普拉哈）

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MSC公司：

15A09号 矩阵反演理论与广义逆

关键词：

Drazin逆;全秩因子分解;行列式表示;比例未成年人;全秩表示
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\textit{P.S.Stanimirović}和\textit{D.S.Djordjević}.线性代数应用。311，编号1--3，131-151（2000；Zbl 0956.15005）
全文： 内政部

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