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塔德乌兹·伊瓦尼埃克;安娜·威尔德

Hardy-Orlicz空间中Jacobians的研究。 （英语） Zbl 0954.46018号

程序。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。 129，第3期，539-570（1999）。
研究了Sobolev-Orlicz空间（W^{1，\Phi}（\Omega，\mathbb{R}^n）中映射（f:\Omega\subset\mathbb{R}^n）的雅可比行列式（J=\det-Df=\det（\partial f^i/\partial-x_J），其中（\Phi（t）=t^n\log^\alpha（e+t）；t\geq 0\；（\alpha\geq 0）\）。特别是对于正（α），证明了以下断言。
定理10.1：给定一个映射\（f:\Omega\rightarrow\mathbb{R}^n；in\；W^{1，\Phi}（\Omega，\mathbb{R}^n）\），让\（J=\det Df\）表示\（f\）的雅可比行列式。然后是\（J\log|J|\ in \mathcal H^{\mathcalF}（\Omega）\），其中\（mathcal F（t）=t\log^{\alpha-1}（e+t）\）。（回想一下，对于一个开集（Omega\subseteq\mathbb{R}^n），Hardy-Orlicz空间（mathcal H^{mathcal F}（Omega））由所有Schwartz分布（g）在（C^{infty}_0（Omega）上组成，这样最大函数（mathcal{M} 克\)属于Orlicz空间（L^{mathcal F}（\Omega））。
对于情况\（\alpha=0\），说明了以下结果。定理10.2：设（f:\Omega\rightarrow\mathbb{R}^n）是Sobolev类（W^{1，n}（\Omega，\mathbb{R}^n）和Let（J=\det-Df）的映射。然后，在L^1（\Omega）+\mathcal{H}^{\mathcal{F}}（\Omega）中的\（J\log|J|\）与\（\mathcali{F}（t）=t\log^{-1}（e+t）\）。
审核人：Aleksandr A.Mekler（德累斯顿）

引用于18文件

MSC公司：

第46页第35页 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理
46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等）
46G05号 无穷维空间中函数的导数

关键词：

Sobolev-Orlicz空间;Hardy-Orlicz空间;函数行列式;施瓦茨分布
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Iwaniec}和\textit{A.Verde}，程序。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。129，第3号，539--570（1999；Zbl 0954.46018）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 安·穆拉特（Ann.Sc.Norm Murat）。Sup.Pisa 5第489页–（1978年）
[2] Rao，Orlicz空间理论，纯数学和应用数学146（1991）·Zbl 0724.46032号
[3] 内政部：10.1090/S0273-0979-1989-15818-7·兹比尔0689.49006 ·doi:10.1090/S0273-0979-1989-15818-7
[4] Greco，Ann.Inst.H.Poincaré11第17页–（1994）·兹比尔0848.58051 ·doi:10.1016/S0294-1449（16）30194-9
[5] 格雷科博士。挖掘。国际方程式6第1089页–（1993）
[6] 内政部：10.1090/S0002-9904-1977-14325-5·Zbl 0358.30023号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1977-14325-5
[7] Coifman，Revista Matematica Iberoamericana 8 pp 45–（1992）·Zbl 0785.47025号 ·doi:10.4171/RMI/116
[8] Coifman，J.数学。Pures应用程序。第72页第247页–（1993）
[9] DOI:10.1002/mana.19871320103·doi:10.1002/mana.19871320103
[10] DOI:10.1002/mana.19911530122·Zbl 0797.31011号 ·doi:10.1002/mana.19911530122
[11] DOI:10.1006/jfan.1993.1098·Zbl 0847.26012号 ·doi:10.1006/jfan.1993.1098
[12] DOI:10.307/1970954·Zbl 0326.32011号 ·doi:10.2307/1970954
[13] DOI:10.1215/S0012-7094-84-05142-1·Zbl 0579.47022号 ·doi:10.1215/S0012-7094-84-05142-1
[14] 内政部：10.1215/S0012-7094-80-04755-9·Zbl 0453.46027号 ·doi:10.1215/S0012-7094-80-04755-9
[15] Iwaniec，带边界流形上的非线性Hodge理论（1994）
[16] 内政部：10.1007/BF00375119·Zbl 0766.46016号 ·doi:10.1007/BF00375119
[17] 内政部：10.1007/BF00411477·Zbl 0793.58002号 ·doi:10.1007/BF00411477
[18] Iwaniec，Sonderforschungsbereich，第256页，第1页–（1995年）
[19] DOI:10.1512/iumj.1995.44.1990·Zbl 0855.42009号 ·doi:10.1112/iumj.1995.44.1990年
[20] Tartar，非线性分析与力学，Heriot-Watt Symp。IV 39第136页–（1979）
[21] 内政部：10.1512/iumj.1979.28.28037·Zbl 0429.46016号 ·doi:10.1512/iumj.1979.28.28037
[22] Stein，谐波分析（1993）
[23] Stein，数学研究生。第32页305–（1969）
[24] 内政部：10.2307/2007031·Zbl 0539.46049号 ·doi:10.2307/2007031
[25] 内政部：10.1090/S0002-9947-1987-0902788-8·doi:10.1090/S0002-9947-1987-0902788-8
[26] 穆勒，C.R.学院。巴黎Sd.1311第13页–（1990）
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