Ko、Bongsoo;肯·布朗 一类不定权半线性椭圆边值问题正解的存在性。 （英语） Zbl 0954.35070号 RIMS Kokyuroku公司 1076, 27-40 (1999). 引言：我们讨论了边值问题正经典解的存在性：\[\开始{cases}-\Delta u=\lambda g（x）f（u）\quad&\text{in}\Omega，\\（1-\alpha）{\partial u\over\partial n}+\alpha-u=0\quad＆\text{on}\partial\Omega\end{cases{\]其中，\（lambda）和\（alpha）是实参数，\（Omega）是\（mathbb{R}^N\），\（N\geq2 \）的开有界区域，具有光滑边界\（partial\Omega \）。我们假设（alpha\leq 1）；因此，（α=0）对应于Neumann问题，（α=1）对应于Dirichlet问题，（0<alpha<1）对应于通常的Robin问题。我们将始终假设\（g:\overline\Omega\to\mathbb｛R｝\）是一个改变符号\（\Omega\）的光滑函数。我们使用基于特征曲线性质的变分方法获得了新的存在性结果，即映射的性质，其中，映射的性质表示线性问题的主特征值\[\begin｛cases｝-\Delta u-\lambda g（x）u=\mu u \quad&\text｛in｝\Omega，\\（1-\alpha）｛\partial u \over\partial n｝+\alpha u=0\quad&\text｛on｝\partial \Omega\end｛cases｝。\] MSC公司： 35J65型 线性椭圆方程的非线性边值问题 35B05型 PDE背景下的振荡、解的零点、中值定理等 35A05型 一般存在唯一性定理（PDE）（MSC2000） 35甲15 偏微分方程的变分方法 47Jxx型 涉及非线性算子的方程和不等式 58埃克斯 无穷维空间中的变分问题 关键词：平滑边界;诺依曼问题;Dirichlet问题;罗宾问题;变分法;特征曲线 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛B.Ko｝和\textit｛K.Brown｝，RIMS Kokyuroku 1076，27-40（1999年；Zbl 0954.35070）