Fabrice公司Debbasch;马克·布拉切特 伽利略流体和相对论正压流体中的非线性声学。 （英语） Zbl 0953.76605号 物理D 108，编号1-2，135-146（1997）. 摘要：由散焦非线性薛定谔（NLS）方程描述的非线性波可以用伽利略势流的流体动力学表示，利用这种对应关系，最近通过以下公式导出了势流非线性声学的自治方程：C.Nore、M.E.Brachet和S.动物[《物理学D 65》，第1-2期，第154-162页（1993年；Zbl 0771.76058号)]. 然而，该方程不包含原始方程的简单解，例如（暗）孤子。本文的目的是描述此故障背后的原因，并提出一种原始方法来构建描述所有不同类型声学解（但只有一种）的单独方程。出于普遍性的原因，我们在一个适用于特殊相对论流体力学的框架内工作。我们得到的所有结果都有伽利略的对应物，也进行了讨论。特别地，我们认为相对论性正压流体存在无穷多不同的声扇区，并且我们用一个特别简单的状态方程证明了这一结果。我们的方法自然地捕获了孤子，并给出了几个明确的示例。还导出了声学领域的守恒量。 引用于1文件 MSC公司： 2005年76月 量子流体力学和相对论流体力学 76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论 2005年第76季度 水力和气动声学 引文：兹比尔0771.76058 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Debbasch}和\textit{M.Brachet}，《物理学》第108卷，第1--2135期-146页（1997年；Zbl 0953.76605） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Newell，A.C.，《数学和物理中的孤子》，工业和应用数学学会（1985）·Zbl 0565.35003号 [2] 挪威，C。；Fauve，S。；Brachet，M.，Physica D，65，154（1993）·兹比尔0771.76058 [3] Debbasch，F。；Brachet，M.，Physica D，82，255（1995）·Zbl 0900.76798号 [4] Landau，L.D。；Lifshitz，E.M.（流体力学（1987），佩加蒙：佩加蒙牛津）·Zbl 0655.76001号 [5] 杜布罗文，学士。；Novikov，S.P。；Fomenko，A.T.，《现代几何》（1982），法语，和平号，莫斯科·Zbl 0433.53001号 [6] Quigg，C.，《强、弱和电磁相互作用规范理论》（1983年），Benjamin/Cummings:Benjamin/Cummings-Reading，MA [7] Pomeau，Y.，非线性，5707（1992）·Zbl 0755.35131号 [8] Gurevich，A.V。；Krylov，A.L.，苏联。物理学。JETP，65、5、944（1987） [9] Drazin，P.G。；Johnson，R.S.，《孤子：导论》（1989），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0661.35001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。