弗拉迪米洛娃，A.I。 具有随机回归系数的Hilbert空间线性模型不确定性参数的Minimax估计。 （英语） 兹比尔0953.62063 随机操作。斯托克。埃克。 7，第4期，381-388（1999）. 研究了Hilbert空间线性回归模型（y=Xb+varepsilon）的极小极大参数估计问题。这里，（y）和（varepsilon）是Hilbert空间（H_1）中的随机元素，（beta）是Hilb空间（H_2）中的未知参数，（X）是从（H_2~（H_1~）的随机线性算子。作者考虑了形式为（b=Uy+c）的线性估计，其中（U）是从（H_1）到（H_2）的非随机线性算子，（c）是（L_2）中的常数。极小极大估计使准则最小化\[\sup_{b\ in G}E（b-\hat b）^TV（b-\ha b），\]\（V）是某个固定对称非负算子，（G）是（H_2）中的单位球。根据协方差算子（varepsilon）的特征向量，得到了极小极大（U）（c=0）的方程组。对于观测值，考虑了（x）的极大极小估计的类似问题\[y（ω，t）=C（ω，\]其中，（x）是方程的（未观察到的）解\[d x（ω，t）/dt=A（ω\]（\（\omega \）表示对机会的依赖）。审核人：R.E.Maiboroda（基辅） 引用于2文件 MSC公司： 62J05型 线性回归；混合模型 62G08号 非参数回归和分位数回归 47号30 算子理论在概率论和统计学中的应用 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 关键词：极小极大估计;最小二乘法;希尔伯特空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.I.Vladimirova}，随机操作。斯托克。埃克。7，第4号，381--388（1999；Zbl 0953.62063） 全文： DOI程序