李塔辛;孔德兴 拟线性双曲方程组经典解的分解。 （英语） Zbl 0953.35090号 非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 40，编号1-8，407-437（2000）. 作者考虑了一阶拟线性系统\[{\部分u\超过\部分t}+A（u）{\部分u超过\部分x}=0\标记{1}\]它在\（u＝0\）的邻域中是严格双曲的，并研究了具有初始条件的系统（1）的Cauchy问题的光滑解\（u＝u（T，x）\）的寿命\（\宽分T（\ varepsilon）\）的渐近性态\[u（0，x）=\varepsilon\psi（x）。\]他们证明在适当的条件下输入数据\[\lim_{varepsilon\ to 0+}\varepsilen^\beta\widetilde T（\varepsilon）=M_0\]一些常量\（{mathbb{N}}\中的β\），\（M_0>0\）用输入参数显式表示。结果还表明，解（u（t，x）在条带（0<t<widetilde t（varepsilon））中保持有界，但一阶导数趋向于无穷大，如（t~widetildeT（varesilon）），奇异性发生在同一族特征的包络上。文中还给出了它在非线性振动弦方程和一维气体动力学系统中的一些应用。审核人：Evgeniy Panov（诺夫哥罗德） 引用于17文件 MSC公司： 35磅/平方英寸 一阶双曲方程组的初值问题 35B60毫米 PDE解决方案的延续和延长 35升60 一阶非线性双曲方程 关键词：非线性振动弦方程;经典解的寿命;奇点的形成;一维气体动力学系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Li}和\textit{D.-x.Kong}，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法40，No.1-8，407-437（2000；Zbl 0953.35090） 全文： 内政部 参考文献： [1] Hörmander，L.，非线性双曲方程经典解的寿命，第5号报告（1985年），米塔格·莱弗勒研究所 [2] Hörmander，L.，非线性双曲微分方程讲座，（数学与应用，第26卷（1997年），施普林格：施普林格-柏林）·Zbl 0881.35001号 [3] 李，Ta-tsien；周毅；Kong，De-xing，具有衰减初始数据的一般拟线性双曲方程组的整体经典解，非线性分析。理论、方法应用。，28, 1299-1332 (1997) ·Zbl 0874.35068号 [4] 李，Ta-tsien；周毅；Kong，De-xing，一般拟线性双曲方程组的弱线性简并和整体经典解，Comm.偏微分方程，191263-1317（1994）·Zbl 0810.35054号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。