史蒂文斯，John G。 关于具有可加规则的元胞自动机状态图的构造。 （英语） Zbl 0952.68094号 信息科学。 115，编号1-4，43-59（1999）. 摘要：研究了有限域上的元胞自动机（CA），其中转换矩阵a实现了更新规则。给出了一种从矩阵A中获得CA状态图的算法。状态图是通过首先推导其循环结构，然后检查导致静态的瞬态行为，然后将两者拼接在一起来确定的。使用的基本工具是向量的（多项式）阶和该多项式的（代数）阶。从A的初等除数和将A转化为经典规范形式的基的存在性出发，得到了状态图的完整说明。编写了Maple程序来实现整个算法。给出了GF（2）上CA的状态图，该状态图具有三到四十个单元，在周期和零边界条件下具有最近邻和局部转移规则。提出了未来工作的扩展和方向。 引用于5文件 MSC公司： 68问题80 细胞自动机（计算方面） 关键词：细胞自动机 软件：枫树 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.G.Stevens}，信息科学。115，编号1--4，43-59（1999；Zbl 0952.68094） 全文： 内政部 参考文献： [1] 史蒂文斯，J.G。；Rosensweig，R.E。；Cerkanowicz，A.E.，《零边界条件下细胞自动机的瞬态和循环行为》，J.Stat.Phys。，73, 159-174 (1993) ·Zbl 1102.68508号 [2] Wolfram，S.，《细胞自动机的统计力学》，修订版。物理。，55, 601-644 (1983) ·Zbl 1174.82319号 [3] 关，P。；He，Y.，具有可加性规则的确定性细胞自动机的精确结果，J.Stat.Phys。，43, 463-478 (1986) ·Zbl 0638.68044号 [4] O·马丁。；奥德利兹科，A。；Wolfram，S.，细胞自动机的代数性质，Commun。数学。物理。，93, 219-258 (1984) ·Zbl 0564.68038号 [5] 达斯，A.K。；三亚，A。；Palchaudhuri，P.，《用矩阵代数刻画细胞自动机》，信息科学，61251-277（1992）·Zbl 0800.68587号 [6] 雅各布森，N.，《抽象代数讲座》（《线性代数》，第11卷（1953年），范诺斯特兰德：范诺斯特兰·伯克利）·兹比尔0053.21204 [7] 里德尔，R。；Niederreiter，H.，有限域（1983），Addison-Wesley：Addison-Whesley纽约·Zbl 0554.12010号 [8] 查尔，B.W。；Geddes，K.O。；Gonnet，G.H。；Leong，B.L。；莫纳根，M.B。；Watt，S.M.，（Maple V图书馆参考手册（1991），Springer:Springer Reading，MA）·Zbl 0763.68046号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。