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陈永硕

有序Banach空间中Meir-Keeler型定理的一个变体。 （英语） Zbl 0952.47042号

数学杂志。分析。申请。 236，第2期，585-593（1999）.
作者在序Banach空间中证明了一个不动点定理。
设（B\）是一个由锥（P\）部分排序的实Banach空间，即（x\leqy\）iff\（y-x\ in P\）。本文假设范数是单调的，即（0\leqx\leqy）意味着（x\leq y\|y）。法锥（P）将保证（B）具有单调的等价范数\（\mathring P\）代表\（P\）的内部。设（D\子集B\）。如果对于\（x\leqy \），\（Ax\leq Ay \）表示运算符\（A:D\到B\）正在增加。
\如果存在正数（lambda）和（mu）使得（mu y\leq x\leq\lambda y），则P中的（x，y）称为可比。这个等价关系将\（P\setminus\{0\}\）划分为\（P\）的不相交分量。如果\（\mathring P\neq\varnothing\），则它是\（P\）的组件。在本节中，\（C\）始终代表\（P\）的组件。对于C中的\（x，y\），如果\（y-x\），则表示\（x\lly）。由于\（mathring P\）是\（P\）的一个分量，\（x\lly）表示\（y-x\ in mathring P）if\（x，y\ in mathreng P\）。
作者证明了以下定理：
让\（A:C\到C\）增加并满足：存在\（\varepsilon\ in（0,1）\），因此对于任何\（\alpha\ in（\varεsilon，1）\）我们有\（\beta\ in（\ varepsilen，\alpha）\，因此\[t\in（\beta，\alpha]\quad\text{表示}\quad A（tx）\gg\alpha-Ax。\]然后，对于任何\（C\中的x\），都存在一个唯一的\（a\）定点\（x^*\），其中\（lim_{n\to\infty}a^nx=x^*_）。
审核人：Shozo Koshi（札幌）

引用于7文件

MSC公司：

2007年7月47日 有序Banach空间或其他有序拓扑向量空间上的单调和正算子
47甲10 不动点定理
46 B40码 有序赋范空间

关键词：

不动点定理;有序Banach空间
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.-Z.Chen}，J.数学。分析。申请。236，第2号，585--593（1999；Zbl 0952.47042）
全文： 内政部

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