×
M·康。;斯菲卡斯，Y.G。;斯塔夫鲁拉基斯，I.P。

时滞方程的振动准则。 （英语） Zbl 0951.34045号

程序。美国数学。Soc公司。 128，编号10，2989-2997（2000）.
摘要：本文研究一阶时滞微分方程的振动性\[x'（t）+p（t）x（{\tau}（t））=0，\quad t\geq t_{0}，\tag{1}\]在C（[t_{0}，\infty），\mathbb{R}^+），\（\mathbb{R}^+=[0，\infty），\tau（t）是非递减的，\（\tau L\）由定义\[k=\liminf_{t\to\infty}\int_{\tau（t）}^{t} 对（s） ds\text{和}L=\limsup_{t{\rightarrow}{\infty}}\int_{\tau（t）}^{t} 第页（s） ds。\]证明了当（L<1）和（0<k）frac{1}{e}时，（1）的所有解在以下几种情况下振荡\[五十> 2k+\压裂{2}{\lambda_1}-1\]holds，其中\（{\lambda_1}\）是等式\（\lambda=e^{k\lambada}\）的较小根。

引用于1审查
引用于34文件

理学硕士：

34克11 泛函微分方程的振动理论
34立方厘米 常微分方程的振动理论、零点、解共轭和比较理论

关键词：

振荡;延迟微分方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛M.Kon｝等人，Proc。美国数学。Soc.128，No.10，2989--2997（2000；Zbl 0951.34045）
全文： 内政部

参考文献：

[1] O.Arino、G.Ladas和Y.G.Sficas，《关于一些延迟微分方程的振动》，SIAM J.Math。分析。18（1987），第1期，64–73·Zbl 0566.34053号 ·doi:10.1137/0518005
[2] 赵建华，关于具有偏差变元的线性微分方程的振动性，数学。《实践与理论1》（1991），32-40。
[3] Q.川西，G.拉达斯，变系数中立型微分方程的振动性，应用。分析。32（1989），第3-4期，第215–228页·Zbl 0682.34049号 ·doi:10.1080/00036818908839850
[4] Y.Domshlak，《研究微分算子方程解的行为的Sturmian比较方法》，“Elm”，苏联巴库，1986年（俄罗斯）·Zbl 0617.34024号
[5] Y.Domshlak和I.P.Stavroulakis，一阶时滞微分方程在临界状态下的振动，应用。分析。61（1996），第3-4、359–371号·Zbl 0882.34069号 ·doi:10.1080/00036819608840464
[6] Jozef Díurina，混合变元二阶微分方程的振动性，数学杂志。分析。申请。190（1995），第3期，821–828·Zbl 0824.34073号 ·doi:10.1006/jmaa.1995.1114
[7] Hyo Chul Myung和Arthur A.Sagle，二次微分方程和代数，国际代数会议论文集，第2部分（新西伯利亚，1989年）。数学。，第131卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1992年，第659-672页·Zbl 0765.17001号 ·doi:10.1090/conm/131.2/1175863
[8] Á. Elbert和I.P.Stavroulakis，时滞微分方程的振荡和非振荡准则，Proc。阿默尔。数学。Soc.123（1995），第5期，1503-1510·Zbl 0828.34057号
[9] L.H.Erbe和B.G.Zhang，带偏差变元的一阶线性微分方程的振动性，微分-积分方程1（1988），第3期，305-314·Zbl 0723.34055号
[10] Nobuyoshi Fukagai和Takaŝi Kusano，带偏差变元的一阶泛函微分方程的振动理论，Ann.Mat.Pura Appl。(4) 136 (1984), 95 – 117. ·Zbl 0552.34062号 ·doi:10.1007/BF01773379
[11] J.Jaros和I.P.Stavroulakis，《延迟方程的振荡测试》，《落基山数学杂志》。29 (1999), 197-207. 凸轮轴位置99:12
[12] R.G.Koplatadze，一阶时滞微分方程解的零点，第比利斯。戈斯。大学Inst.Prikl。Mat.Trudy 14（1983），128–135（俄语，带英语和格鲁吉亚语摘要）·Zbl 0623.34064号
[13] R.G.Koplatadze和T.A.Chanturiya，带偏差变元的一阶微分方程的振动解和单调解，Differentisial（^{prime}）nye Uraveniya 18（1982），第8期，1463–1465，1472（俄语）·Zbl 0496.34044号
[14] R.Koplatadze和G.Kvinikadze，关于一阶时滞微分不等式和方程解的振动性，格鲁吉亚数学。J.1（1994），第6期，675–685·Zbl 0810.34068号 ·doi:10.1007/BF02254685
[15] Erwin Kozakiewicz，单时滞一阶微分不等式不存在正解的条件，Arch。数学。（布尔诺）31（1995），第4期，291–297·Zbl 0849.34054号
[16] Man Kam Kwong，一阶时滞方程的振动性，数学杂志。分析。申请。156（1991），第1期，274–286·Zbl 0727.34064号 ·doi:10.1016/0022-247X（91）90396-H
[17] Gerasimos Ladas，延迟引起振荡的夏普条件，适用分析。9（1979），第2期，93–98·Zbl 0407.34055号 ·doi:10.1080/00036817908839256
[18] G.Ladas、V.Lakshmikantham和J.S.Papadakis，延迟变元生成的高阶延迟微分方程的振荡，延迟和泛函微分方程及其应用（Proc.Conf.，Park City，Utah，1972）学术出版社，纽约，1972年，第219–231页·Zbl 0273.34052号
[19] G.Ladas、Y.G.Sficas和I.P.Stavroulakis，《泛函微分不等式与振荡系数方程》，非线性微分方程理论与实践的趋势（阿灵顿，德克萨斯州，1982），《纯粹与应用》讲义。数学。，第90卷，德克尔，纽约，1984年，第277-284页·Zbl 0531.34051号
[20] G.Ladas和I.P.Stavroulakis，关于一阶延迟微分不等式，函数。埃克瓦克。25（1982），第1期，105–113·Zbl 0492.34060号
[21] 李炳团，变系数时滞微分方程的振动性，数学学报。分析。申请。192（1995），第1期，312–321·Zbl 0829.34060号 ·doi:10.1006/jmaa.1995.1173
[22] 李炳团，一阶时滞微分方程的振动性，Proc。阿默尔。数学。Soc.124（1996），第12期，3729-3737·兹比尔0865.34057
[23] A.D.Myshkis，带偏差变元的一阶线性齐次微分方程，Uspehi Mat.Nauk 5\（N^{0}\）2（36）（1950），160-162（俄语）·Zbl 0041.42108号
[24] Ch.G.Philos和Y.G.Sficas，一阶线性时滞微分方程的振动准则，Canad。数学。牛市。41（1998），第2期，207–213·Zbl 0922.34060号 ·doi:10.4153/CBM-1998-030-3
[25] 于建社，王志成，关于中立型微分方程振动性的一些进一步结果，布尔。南方的。数学。Soc.46（1992），第1期，149-157·Zbl 0729.34051号 ·doi:10.1017/S0004972700011758
[26] 余振生，王振聪，张炳广，钱学忠，带偏差变元微分方程的振动性，Panamer。数学。J.2（1992），第2期，59-78·Zbl 0845.34082号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。