南希·科佩尔 作为动力系统的神经元网络：从几何学到生物物理学。 （英语） Zbl 0949.92006号 问：申请。数学。 56，第4期，707-718（1998）. 引言：这篇演讲是关于一个我相信在不久的将来会提出许多数学挑战的领域：神经系统和动力系统之间的边界。中枢神经系统几乎是极其复杂的。研究者的一项任务是尝试将“湿件”（神经元和它们的网络）与诸如视觉、运动和证明定理等行为联系起来。也就是说，问题是“逆向工程”神经系统，以弄清楚它在做什么以及如何做。这是成千上万神经科学家共同承担的一项艰巨任务。我将讨论动态系统在这个非常大的企业中可能扮演的角色：作为一种工具，可以挑出哪些细节对哪些行为很重要。此处描述的工作与早期与G.B.安装路线和N.安装路线[公共纯应用数学.39，623-660（1986；Zbl 0596.92011号); SIAM J.应用。数学。50，第4期，1014-1052（1990年；Zbl 0711.34029号)]，关于调节鱼类和类鱼动物波动运动（游泳）的运动网络。这项工作的数学妙语是，某些类型的动力学行为是如此稳健和普遍，以至于关注细胞细节只会掩盖对这种行为的解释。在波动运动的情况下，相关网络大致是一系列排列在链条中的振荡器；数学被用来表明，仅此结构就可以解释观察到的许多行为。这里描述的工作可以被视为与该工作相对应，并显示了动力系统可用的另一种方式。这里的重点是细胞的详细动力学和它们之间的联系，这可能对神经元网络如何运作有重大影响。案例研究说明了生物结构如何转化为数学结构，然后可以利用数学结构帮助将细胞生物物理学的特性与网络行为联系起来。 引用于1文件 MSC公司： 92C20美元 神经生物学 37N25号 生物学中的动力系统 92C05型 生物物理学 关键词：中枢神经系统;细胞生物物理;网络行为 引文：Zbl 0596.92011号;Zbl 0711.34029号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Kopell}，Q.应用。数学。56，编号4，707-718（1998年；Zbl 0949.92006） 全文： 内政部