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巴布什卡，I。；梅伦克，J.M。

单位分解法。 （英语） Zbl 0949.65117号

国际期刊数字。方法工程。 40，第4期，727-758（1997）.
介绍了一种新型的有限元方法，即所谓的单位分解法。该方法用于解决经典FEM方法失败的问题，例如，用作形式函数的多项式具有较差的近似特性。如果有关于精确解的知识，可以通过构造合适的局部近似空间来调整PUM。给出了关于PUM逼近性质的一个定理。PUM的一个主要特征是构建任何所需规则的安萨茨空间。
作者在考虑局部逼近空间选择的一维例子的基础上讨论了PUM的原理。简要概述了二维PUM。给出了单位平方上拉普拉斯方程和亥姆霍兹方程的数值结果，以说明该方法的优点。
本文通过后验误差估计得出结论。
审核人：K.Frischmuth（罗斯托克）

引用于6评论
引用于820文件

MSC公司：

65纳米30 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（简化波动方程）、泊松方程

关键词：

无网格法；高振荡解；数值示例；拉普拉斯方程；有限元法；单位分解法；亥姆霍兹方程；后验误差估计
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Babuška}和\textit{J.M.Melenk}，国际数学家杂志。方法工程40，No.4，727--758（1997；Zbl 0949.65117）
全文： 内政部

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