米歇尔·本齐；米罗斯拉夫·图马 稀疏近似逆预条件的比较研究。 （英语） Zbl 0949.65043号 申请。数字。数学。 30，编号2-3，305-340（1999）. 数值分析从业者非常清楚，越来越多的预条件器可用于求解在许多应用中出现的大型线性系统。在决定哪种方法更适合给定计算环境中的特定问题时，他们也会遇到困难。经过20多年的开创性论文J.A.梅杰林克和范德沃斯特[数学计算31，148-162（1977；Zbl 0349.65020号)]通过不完全因式分解引入主题，本文系统地尝试基于稀疏近似逆来组织这些新来者，这也考虑了串行和并行处理之间可能出现的差异。从一开始，作者就认为稀疏近似逆方法将成为大型线性系统高性能预处理的一种越来越重要的工具。因此，这些方法被仔细地分为三大类，它们通常被描述为基于Frobenius范数最小化的方法、具有分解稀疏近似逆的方法，以及那些考虑不完全分解然后对不完全因子进行近似反演的方法。对对称正定系统和非对称正定方程组都进行了大量的数值实验。这些系统取自著名的基准测试，涵盖了结构分析、油藏模拟、电路建模和电力系统网络等应用中产生的广泛问题。将近似逆方法与基于不完全因式分解的经典预处理方法进行了比较，并考虑了基于截断Neumann级数的多项式预处理。作为一般的启发式结论，有人指出，在电路问题上，近似逆技术比不完全因式分解更有效，而对所有其他问题来说，逆技术通常更为有效。在克雷C98上进行的大量实验（论文中总结了其结论）可能会为上述从业者提供许多实用指南，从而证明其非常有用。在其广泛的参考书目中提到了一些近期的论文，这些论文具有类似的目的或是对本文的补充。审核人：胡安·佩德罗·米拉舍维奇（约阿尼纳） 引用于89文件 MSC公司： 65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 65层10 线性系统的迭代数值方法 65层50 稀疏矩阵的计算方法 关键词：稀疏线性系统；不完全因子分解；近似逆预条件；近似逆方法；数值实验 引文：Zbl 0349.65020号 软件：稀疏矩阵；LAPACK公司；林索尔；Harwell Boeing稀疏矩阵集合 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Benzi}和\textit{M.Tuma}，应用。数字。数学。30，编号2--3，305-340（1999；Zbl 0949.65043） 全文： 内政部