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黄晓军

实解析超曲面之间CR映射的可移除奇异性。 （英文） Zbl 0949.32005号

Commun公司。偏微分。方程 25，编号1-2，299-317（2000）.
本文研究了高维（n>2）（mathbb{C}^{n}）中实解析超曲面之间CR映射的可消除奇异性问题。（n=2）案是作者以前考虑并肯定解决的。
这里证明的主要结果是以下定理。设（M_{1}，M_{2}）是（mathbb{C}^{n}）中没有任何非平凡全纯曲线的两个伪凸超曲面。设\（f\）是从\（M_｛1｝\）到\（M_｛2｝\）的连续CR映射。设（p\in M_{1}）。如果对于M_1}中的任何一个足够接近\（p\）的\（z\），\（z）要么是\（H_{z}）的孤立点，要么\（f）在\（H_（z}\setminus）\{z}\cap O（z）\）中的任何点是实解析的，那么\（f。等价地，（f）在（p）的邻域上允许全纯扩张。这里，（H_{z}）是（M_{1}）的一个适当定义的实解析子簇。作者给出了全纯扩张的一个构造来完成它的证明。
作为推论，得到了如果f的解析性条件被替换为（M_1}）的弱伪凸点集紧包含在（M_1}）中，或者存在一条实解析曲线（M_1{}中的伽马），使得（f）在（M_{1}中是实解析的，那么（f）是在（M_{1}）上的实解析的。这些结果还提供了一种将CR映射的分析性问题简化为纯本征CR几何问题的方法。
审核人：纳吉生（北京）

引用于1审查
引用于6文件

MSC公司：

32D20型 几个复变量中的可移除奇异点
32V10型 CR功能

关键词：

CR映射;实解析超曲面;伪凸超曲面;可消除奇点
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Huang}，Commun（公共）。偏微分。等式25，No.1--2，299--317（2000；Zbl 0949.32005）
全文： DOI程序

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